平面直角坐标系点的坐标的特征.ppt

x轴或横轴,y轴或纵轴,原点,两条数轴 互相垂直 公共原点 叫平面直角坐标系,平面直角坐标系,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。,1.由点找坐标：,如何表示点的位置？,（，）,如何表示点的位置： 过点作x轴的垂线，垂足在x轴上对 应的数是，就是点的横坐标 过点作y轴的垂线，垂足在y轴上对 应的数是，就是点的纵坐标 有序数对（，）就是点的坐标,x,y,写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。,( 3，2 ),( -2，1 ),( -4，- 3 ),( 1，- 2 ),( 2，3 ),在平面直角坐标系中找到表示B(3,-2)的点.,2.由坐标找点,由坐标找点的方法： 先找到表示横坐标与纵坐标的点， 然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线， 垂线的交点就是该坐标对应的点。,B,A,（3，2）,C（-4，1）,方法：先横后纵,B（2，3）,2由坐标找点：一个点的坐标是一个有序实数对,（3，3）,（5，4）,3叫做点A的横坐标,2叫做点A的纵坐标,A点在平面内的坐标为(3, 2) 记作：A（3，2）,平面直角坐标系上的点和有序实数对一一对应,口诀： 横在前，纵在后， 两边括，中间逗。,根据点所在位置，用“+” “-”或“0”添表,-,-,-,-,+,+,+,0,0,-,-,0,0,+,0,0,1、象限及坐标轴上点,选一选,下列点中位于第四象限的是（ ） A、（2，-3）B、（-2，-3）C、（2，3）D、（-2，3） 如果xy0，且xy0，那么p（x,y）在（ ） A 、 第一象限 B、 第二象限 C、 第三象限 D、第四象限 若点A（x,y）的坐标满足xy0,x0，则点A在（ ）上 A 、 第一象限 B、 第二象限 C、 第三象限 D、第四象限 在点M（-1，0）、N（0，-1）、P（-2，-1）、O（5，0）、 R（0，-5）、S（-3，2）中，在x轴上的点的个数是（ ） A、1 B、2 C、3 D、4,1、,2、,3、,4、,A,B,C,B,巩固练习：,1、点A（0，-1）的位置在平面直角坐标系的 。,2、若点（+，-）在轴上，则点的坐标为 。,3、若点P（x，y）的坐标满足xy=0，则点p在（ ） A 原点 B x轴上 C y轴上 D x轴上或y轴上,y轴负半轴,(7, 2),D,4、如果点（2m,m-4）在第四象限，且m为偶数，则m= .,2,（a，b）,（a，b）,（a，b）,（a，b）,知识一：关于坐标轴、原点对称的点的坐标,想一想,分别写出图中点A、B、C、D的坐标。观察图形，并回答问题,(3,2),(3,-2),-2,-1,4,3,2,1,-3,-4,-4,y,1,2,3,-3,-1,-2,(-3,2),(-3,-2),0,关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数,关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数,关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数,A,B,C,D,1关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数 口诀：关于x轴对称的点的坐标，纵变、横不变。 2关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数 口诀：关于y轴对称的点的坐标，横变、纵不变。 3关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数 口诀：关于原点对称的点的坐标，横、纵都变。,口诀:关于哪轴对称那不变， 关于原点对称全部变,知识点二：点到坐标轴的距离,过点作x轴的垂线段的长度叫做点到x轴的距离. 过点作y轴的垂线段的长度叫做点到y轴的距离.,点P（x,y）到x轴的距离等于y 点P（x,y）到y轴的距离等于x ,直角坐标平面内,点p(x,y)到x轴的距离是_ , 到y轴的距离是_ .,x轴上两点M1(x1,0), M2(x2,0)的距离M1M2= , Y轴上两点N1(0,y1), N2(0,y2)的距离 N1N2= .,1、已知点M（2，-3），则M到x轴的距离为 ，到轴的距离为 。,2、已知点P到x轴和y轴的距离分别是2和5，求P点的坐标。,3,2,P(5,2) 或P(5,-2) 或P(-5,2)或P(-5,-2),3、点P的坐标为 (3，2)，你知道点P到X轴的距离吗？到Y轴的距离又是多少呢？在第二象限，到X轴的距离为3，到Y轴的距离为2的点的坐标是多少呢？,P（3，2）,动一动，方格纸上分别描出下列点的看看这些点在什么位置上，由此你有什么发现？,A (2，3),B (2，-1),C (2，4),D (2，0),E (2，-5),F (2，-4),A,B,D,E,F,C,三、平行于坐标轴点的特征 1.平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同； 2.平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同。,练习1:已知点A(m,-2),点B(3,m-1), (1)若直线ABx轴,则m=_ (2)若直线ABy轴,则m=_ 2.已知ABx轴，A点的坐标为（3，2），并且AB5，则B的坐标为 。,- 1,3,（8，2）,或（-2，2）,巩固练习：,1.点（，）到x轴的距离为 ；点（-，）到y轴的距离为 ；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是 。,4,2. 点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，则C点坐标是 。,(3,1) 或(-3,1)或 (-3,-1)或 (3,-1),(-3,-1),填 一 填,1、在平面直角坐标系中，若点A（1，3）与 B（x，3）点之间的距离为4，则x的值是_。 2、在平面直角坐标系中，若点A（2，y）与B（2，1）点之间的距离为4，则x的值是_。,3.已知点P（3，a），并且P点到x轴的距 离是2个单位长度，求P点的坐标。,分析：由一个点到x轴的距离是该点纵坐标的绝对值，所以a的绝对值等于2，这样a的值应等于2。,解：因为P到X轴的距离是2 ，所以，a的值可以等于2，因此P（3，2）或P（3，-2）。,巩固练习：,1.点（3，-2）在第_象限;点（-1.5，-1） 在第_象限；点（0，3）在_轴上； 若点（a+1，-5）在y轴上，则a=_.,4.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ， 到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是_。,3.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_， 到 y轴的距离是_.,2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 _。,5.点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y轴对称， 则a=_,b=_。,四,三,y,-1,(4,0)或(-4,0),12,8,（-1.5，-2）,4,5,7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ） （A）平行于x轴 （B）平行于y轴 （C）经过原点 （D）以上都不对,8.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是_，b的取值范围_。,9.实数 x，y满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点 P（ x，y）在【 】. （A）原点 （B）x轴正半轴 （C）第一象限 （D）任意位置,6.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b 0 , 则点P的位置在_。,第二或四象限,B,a0,b1,B,7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ） （A）平行于x轴 （B）平行于y轴 （C）经过原点 （D）以上都不对,8.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是_，b的取值范围_。,9.实数 x，y满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点 P（ x，y）在【 】. （A）原点 （B）x轴正半轴 （C）第一象限 （D）任意位置,6.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b 0 , 则点P的位置在_。,第二或四象限,B,a0,b1,B,拓展归纳一：特殊位置点的坐标,（1）平行于坐标轴的点的坐标,1.平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同； 2.平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同。,练习1:已知点A(m,-2),点B(3,m-1), (1)若直线ABx轴,则m=_ (2)若直线ABy轴,则m=_ 2.已知ABx轴,A点的坐标为(3,2),并且AB5,则B的坐标为 。,- 1,3,（8，2）,或（-2，2）,拓展归纳二：特殊位置点的坐标,（3）象限角平分线上的点的坐标,x,y,A,B,x = y,x = - y,1已知点A(3a+5,4a-3)在第一三象限角平分线上，则a= 2已知点A(3-m,2m-5)在第二四象限角平分线上，则m=,8,2,3.已知点A（3+a，2b+9）在第二象限的角平分线上，且a、 b互为相反数，则a、b的值分别是_。,6，-6,拓展归纳三：特殊位置点的坐标,（2）关于坐标轴、原点对称的点的坐标,(3,2),(3,-2),-2,-1,4,3,2,1,-3,-4,y,1,2,3,-3,-1,-2,(-3,2),(-3,-2),0,P（x,y）关于原点的对称点P（-x,-y）,A,B,C,D,P（x,y）关于y轴的对称点P（-x, y）,P（