2020届高考物理总复习第七章静电场7.3电容器与电容带电粒子在电场中的运动课件新人教版.pptx

第3讲 电容器与电容 带电粒子在电场中的运动,【秒判正误】 (1)电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代 数和。 ( ) (2)电容器的电容与电容器所带电荷量成反比。 ( ) (3)放电后的电容器电荷量为零，但电容并不为零。 ( ),(4)带电粒子在匀强电场中只能做类平抛运动。 ( ) (5)带电粒子在电场中，只受电场力时，也可以做匀速 圆周运动。 ( ) (6)示波管屏幕上的亮线是荧光屏自身发出的光。 ( ),(7)带电粒子在电场中运动时重力一定可以忽略不计。 ( ),考点1 平行板电容器的动态分析 【典题突破】 题型1 定电压问题 【典例1】(多选)如图所示，K闭合后，在P点处有一质量为m、带电量为q的油滴恰好于静止状态。则下列说法中正确的是 ( ),A.若将A板向上平移一小段距离，则油滴向下加速运动，R中有向左的电流，P点电势降低 B.若将A板向左平移一小段距离，则油滴仍然静止，R中有向左的电流，P点电势不变 C.若将玻璃板插入极板AB间，则油滴向下加速运动，R中有向左的电流，P点电势不变,D.若将金属板插入极板AB间，则油滴向上加速运动，R中有向左电流，P点电势降低,【解题思维】 1.题型特征：电压保持不变时平行板电容器的动态变化。,2.题型解码： (1)由 判断极板移动时场强的变化，从而确定油 滴的运动。 (2)由 分析电荷量的变化。 (3)插入金属板相当于极板间距离减小。,【解析】选A、B。开始时，重力和电场力平衡，则 mg=qE，将A板上移，由 可知，E变小，油滴应向 下加速运动，由 得 因电压U 不变，随着d增大，故电容器电量减小放电，R中有向 左的电流，电场强度E变小，PB间电势差减小，而B板 接地，因此P点电势降低，故A正确；若将B板向左平移 一小段距离，由 可知，E不变，油滴仍静止，根,据 S减小，电容器电量减小放电，R中有向左 的电流，PB间电势差不变，P点的电势不变，故B正 确；若将玻璃板插入AB间，由 可知，E不变，油 滴仍静止，根据 电容器电量增加充电，R中 有向右的电流，PB间电势差不变，P点的电势不变，故 C错误；若将金属板插入AB间，则相当于极板间距离减,小，由 可知，E变大，则油滴向上加速运动，根 据 电容器电量增加充电，R中有向右的电流， PB间电势差增大，P点的电势升高，故D错误。,【触类旁通】(2016全国卷)一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上，若将云母介质移出，则电容器 ( ) A.极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大 B.极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大 C.极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变 D.极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变,【解析】选D。据 可知，将云母介质移出电容 器，C变小，电容器接在恒压直流电源上，电压不变， 据Q=CU可知极板上的电荷量变小，据 可知极板间 电场强度不变，故选D。,题型2 定电量问题 【典例2】(2018北京高考)研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示，下列说法正确的是 ( ),A.实验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，能使电容器带电 B.实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小 C.实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大,D.实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大,【解题思维】 1.题型特征：电荷量保持不变时平行板电容器的动态变化。,2.题型解码： (1)静电计张角的大小表示极板间电压的大小。 (2)由 分析电压的变化。 (3)电容C的变化与极板所带电荷量无关。,【解析】选A。当用带电玻璃棒与电容器a板接触，由 于静电感应，从而在b板感应出等量的异种电荷，从而 使电容器带电，故选项A正确；根据电容的决定式： 将电容器b板向上平移，即正对面积S减小， 则电容C减小，根据 可知， 电量Q不变，则电压 U增大，则静电计指针的张角变大，故选项B错误；根,据电容的决定式： 只在极板间插入有机玻璃 板，则介电系数r增大，则电容C增大，根据 可知， 电量Q不变，则电压U减小，则静电计指针的张 角减小，故选项C错误；根据电容决定式 可知， 电容C的变化与电量并无关系，因此电量的改变并不会 导致电容的变化，故选项D错误。,【触类旁通】(2019皖南八校模拟)如图所示，平行板电容器充电后与电源断开，正极板接地，静电计的金属球与电容器的负极板连接，外壳接地，以E表示两板间的场强，表示静电计指针的偏角，各物理量的变化情况正确的是 ( ),A.将电容器的正极板向右移动，E不变，减小 B.将电容器的正极板向右移动，E减小，增大 C.将电容器的正极板向左移动，E不变，不变 D.将电容器的正极板向左移动，E减小，减小,【解析】选A。极板所带电量保持不变，将电容器的正 极板向右移动，两板间距离d减小，由 可知， C增大，由 可知，E不变，由 可知，极板间电压减小，减小，故A正确，B错误； 同理可知C、D错误。,【提分秘籍】 1.平行板电容器动态的分析思路：,2.两类动态分析的比较：,【加固训练】 (多选)如图所示，两块较大的金属板A、B相距为d，平行放置并与一电源相连，S闭合后，两板间恰好有一质量为m，带电量为q的油滴处于静止状态，以下说法正确的是 ( ),A.若将S断开，则油滴将做自由落体运动，G表中无电流 B.若将A向左平移一小段位移，则油滴仍然静止，G表中有ba的电流 C.若将A向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G表中有ba的电流,D.若将A向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G表中有ba的电流,【解析】选B、C。将S断开，电容器电量不变，板间场 强不变，故油滴仍处于静止状态，选项A错误；若S闭 合，将A板左移，由 可知，E不变，油滴仍静止， 由 可知正对面积减小时电容C变小，则电容 器极板电量Q=CU变小，电容器放电，则有ba的电流， 故选项B正确；将A板上移，由 可知，E变小，油,滴应向下加速运动，由 可知板间距离增大时 电容C变小，电容器要放电，则有ba的电流流过G， 故选项C正确；当A板下移时，板间电场强度增大，油 滴受的电场力增加，油滴向上加速运动，由 可知板间距离减小时C增大，电容器要充电，则有ab 的电流流过G，故选项D错误。,考点2 带电粒子在匀强电场中的运动 【典题突破】 题型1 加速直线运动 【典例3】(多选)(2018全国卷) 如图，一平行板 电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平，两微 粒a、b所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别 静止于电容器的上、下极板附近，与极板距离相等。,现同时释放a、b，它们由静止开始运动，在随后的某时刻t，a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面。a、b间的相互作用和重力可忽略，下列说法正确的是 ( ),A.a的质量比b的大 B.在t时刻，a的动能比b的大 C.在t时刻，a和b的电势能相等 D.在t时刻，a和b的动量大小相等,【解题思维】 1.题型特征：带电粒子在电场中做加速直线运动。 2.题型解码： (1)由动量定理确定t时刻两粒子的电量。 (2)由两粒子相遇的位置确定粒子的速度大小。 (3)由粒子的电性结合Ep=q判断电势能大小。,【解析】选B、D。由于平行板电容器连接在直流电源 上，U不变，E不变，两微粒a、b所带电荷量大小相 等，则电场力大小相等，经过相同时间，据动量定理 Ft=mv-0可知，在t时刻a和b的动量大小相等，D对；因 为经过时间t，在下半区域的同一水平面，因此va vb，则maEkb，B对；在,同一水平面电势相等，由于a、b所带电荷量大小相等，符号相反，电势能不等，C错；故选B、D。,【触类旁通】(多选)如图所示，平行金属板A、B在真空中水平正对放置，两极板的间距为d，分别带等量异号电荷。质量为m、电量为q的带负电的油滴以速度v0从A极板的左边缘射入电场，沿直线从B极板的右边缘射出，重力加速度为g。则 ( ),A.油滴做匀速直线运动 B.油滴的电势能减少了mgd C.两极板的电势差 D.A板的电势低于B板的电势,【解析】选A、C。油滴在电场中受到重力和电场力， 而做直线运动，电场力与重力必定平衡才能做匀速直 线运动，油滴的加速度为零，故A正确；重力做功 mgd，油滴的重力势能减小，动能不变，根据能量守恒 定律得知，油滴的电势能增加了mgd，机械能减小了 mgd，故B错误；由上可知油滴的电势能增加量,Ep=mgd，又Ep=qUAB，得到两极板的电势差 故C正确；由题意可判断出电场力方向竖直向 上，油滴带负电，电场强度方向竖直向下，A板的电势 高于B板的电势，故D错误。,题型2 类平抛运动 【典例4】(多选)(2019咸阳模拟)如图所示，一带电荷量为q的带电粒子以一定的初速度由P点射入匀强电场，入射方向与电场线垂直。粒子从Q点射出电场时，其速度方向与电场线成30角。已知匀强电场的宽度为d，P、Q两点的电势差为U，不计重力作用，设P点的电势为零。则下列说法正确的是 ( ),A.带电粒子在Q点的电势能为-Uq B.带电粒子带负电 C.此匀强电场的电场强度大小为 D.此匀强电场的电场强度大小为,【解题思维】 1.题型特征：带电粒子垂直电场线射入匀强电场。 2.题型解码： (1)由运动轨迹判断粒子的电性。 (2)由功能关系确定粒子的电势能。 (3)由类平抛运动的规律确定电场强度。,【解析】选A、C。由图看出粒子的轨迹向上，则所受 的电场力向上，与电场方向相同，所以该粒子带正 电，粒子从P到Q，电场力做正功，大小为W=qU，则粒 子的电势能减少了qU，P点的电势为零，则知带电粒子 在Q点的电势能为-Uq，故A正确、B错误；设带电粒子 在P点时的速度为v0，粒子在电场中做类平抛运动，在,Q点vy= v0，粒子在电场方向上的位移为 水平方向d=v0t，解得 则场强为 联立 解得 故C正确，D错误。,【触类旁通】(多选)如图所示，带电荷量之比为qAqB=13的带电粒子A、B以相等的速度v0从同一点出发，沿着跟电场强度垂直的方向射入平行板电容器中，分别打在C、D点，若OC=CD，忽略粒子重力的影响，则 ( ),A.A和B在电场中运动的时间之比为12 B.A和B运动的加速度大小之比为41 C.A和B的质量之比为112 D.A和B的位移大小之比为11,【解析】选A、B、C。粒子A和B在匀强电场中做类平抛 运动，水平方向由x=v0t及OC=CD得，tAtB=12，故A 正确；竖直方向由 它们沿竖直方向 下落的加速度大小之比为aAaB=41，故B正确；根 据 则mAmB=112，故C正确；A和B的 位移大小不相等，故D错误。,题型3 带电粒子在交变电场中的运动 【典例5】(2019蚌埠模拟)如图甲为一对长度为L的 平行金属板，在两板之间加上图乙所示的电压。现沿 两板的中轴线从左端向右端连续不断射入初速度为v0 的相同带电粒子(重力不计)，且所有粒子均能从平行 金属板的右端飞出，若粒子在两板之间的运动时间均,为T，则粒子最大偏转位移与最小偏转位移的大小之比是 ( ) A.11 B.21 C.31 D.41,【解析】选C。粒子在两板之间的运动时间均为T，在 t=nT时刻进入的粒子的侧移量最大，竖直方向粒子在 前半个周期是加速，后半个周期是匀速，设加速度为 a，则 在 进入 的粒子，竖直方向粒子在前半个周期是静止，后半 个周期是匀加速，侧移量最小，则,ymaxymin=31，故A、B、D错误，C正确。,【提分秘籍】 1.带电粒子在电场中做直线运动的分析方法：,2.带电粒子在匀强电场中偏转的基本规律： 设粒子带电荷量为q，质量为m，两平行金属板间的电 压为U，板长为l，板间距离为d(忽略重力影响)，则有 (1)加速度：,(2)在电场中的运动时间： (3)速度 (4)位移,3.带电粒子在匀强电场中偏转的两个二级结论： (1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再 从同一偏转电场射出时的偏转角度总是相同的。 证明：由 得,(2)粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度 延长线的交点O为粒子水平位移的中点，即O到电场边 缘的距离为,4.带电粒子在交变电场中的运动分析：,【加固训练】 示波器是研究交变电流变化规律的重要仪器，其 主要结构可简化为：电子枪中的加速电场、两水平放 置的平行金属板中的偏转电场和竖直放置的荧光屏组 成，如图所示。若已知加速电场的电压为U1，两平行 金属板的板长、板间距离均为d，荧光屏距两平行金属 板右侧距离也为d，电子枪发射的质量为m、电荷量为,-e的电子，从两平行金属板的中央穿过，打在荧光屏的 中点O，不计电子在进入加速电场时的速度及电子重 力。若两金属板间存在竖直方向的匀强电场，两板间 的偏转电压为U2，电子会打在荧光屏上某点，该点距O 点距离为 d，求U1和U2的比值,【解析】在加速电场U1中，由动能定理得： 以v的速度进入偏转电场U2中做类平抛运动，在离开偏 转电场时偏移距离： 其中：,速度方向与水平方向成角，则有：vy=at 离开偏转电场后偏移的距离：y2=dtan 根据牛顿第二定律有加速度 而总的偏移距离：y=y1+y2= 联立以上几式解得： 答案：,考点3 带电体的力电综合问题 【典题突破】 【典例6】(2019潍坊模拟)如图所示，两竖直虚线间 距为L，之间存在竖直向下的匀强电场。自该区域左侧 的A点将质量为m、电荷量分别为q和-q(q0)的带电小 球M、N先后以相同的初速度沿水平方向射出。小球进 入电场区域。并从该区域的右边界离开。已知N离开电,场时的位置与A点在同一高度；M刚离开电场时的动能为刚进入电场时动能的8倍，不计空气阻力，重力加速度大小为g，已知A点到左边界的距离也为L。,(1)求该电场的电场强度大小。 (2)求小球射出的初速度大小。 (3)要使小球M、N离开电场时的位置之间的距离不超过L，仅改变两小球的相同射出速度，求射出速度需满足的条件。,【解析】(1)小球在水平方向做匀速运动，则小球在电 场区域内、外的运动时间t相同 N离开电场时的位置与A点在同一高度，即竖直位移为 0，设N在电场内的加速度为a，则有：,解得：a=3g 方向竖直向上 由牛顿第二定律得：qE-mg=3mg 解得：,(2)M在电场中的加速度： 方向竖直向下 故M刚离开电场时的竖直分速度： vy=gt+5gt=6gt 又有小球在水平方向做匀速运动，设小球射出的初速 度为v0，则有：,由M刚离开电场时的动能为刚进入电场时动能的8倍 得： 解得：,(3)M、N进入电场前的运动一致，那么，M、N离开电场 时的位置之间的距离： 解得： 故：,答案：,【触类旁通】如图所示，水平面AB光滑，粗糙半圆轨 道BC竖直放置。圆弧半径为R，AB长度为4R。在AB上 方、直径BC左侧存在水平向右、场强大小为E的匀强电 场。一带电量为+q、质量为m的小球自A点由静止释 放，经过B点后，沿半圆轨道运动到C点。在C点，小球 对轨道的压力大小为mg，已知 水平面和半圆轨 道均绝缘。求：,(1)小球运动到B点时的速度大小。 (2)小球运动到C点时的速度大小。 (3)小球从B点运动到C点过程中克服阻力做的功。,【解析】(1)小球从A到B，由动能定理得： 又： 联立解得：,(2)小球运动到C点，由牛顿第二定律得： 解得：,(3)小球从B运动到C点的过程，由动能定理得： 解得：Wf=mgR 答案：,【提分秘籍】 解决力电综合问题的一般思路,【加固训练】 空间存在电场强度方向竖直向上的匀强电场，水平地 面上有一根细短管，与水平面之间的夹角为37，如 图所示，一略小于细短管直径、质量为m、电荷量为q 的带正电小球，从水平地面上方一定高度处水平抛 出，经时间t小球恰好无碰撞地落入细短管，已知细短,管到抛出点的水平距离为d，重力加速度大小为g，取sin37=0.6，cos37=0.8，空气阻力不计，求：,(1)小球抛出点与落地点间的高度差。 (2)细短管所在位置与小球抛出点间的电压U。,【解析】(1)由类平抛运动的特点知：,(2)由题意得： 根据几何关系得： 对小球在空中运动的过程，由动能定理得： 解得： 答案：,考点 “等效法”处理带电粒子在电场和重力场中的 运动 【典题突破】 【典例】如图所示，绝缘光滑轨道AB部分是倾角为30 的斜面，AC部分为竖直平面上半径为R的圆轨道，斜面 与圆轨道相切。整个装置处于场强为E、方向水平向右,的匀强电场中。现有一个质量为m的带正电小球，电 荷量为 要使小球能安全通过圆轨道，在O点 的速度应满足什么条件。,【解题思维】 1.题型特征：带电小球在电场和重力场中的圆周运动。 2.题型解码： (1)将电场力与重力的合力视为等效重力。 (2)小球刚好做完整圆周运动的条件是在等效最高点等效重力提供向心力。,【解析】小球先在斜面上运动，受重力、电场力、支持力，然后在圆轨道上运动，受重力、电场力、轨道作用力，如图所示：,类比重力场，将电场力与重力的合力视为等效重力 mg，则： 解得：=30,等效重力的方向与斜面垂直指向右下方，小球在斜面 上匀速运动。要使小球能安全通过圆轨道，在圆轨道 的“等效最高点”(D点)满足“等效重力”刚好提供向 心力，则有：,因=30与斜面的倾角相等，由几何关系知 =2R， 令小球以最小初速度v0运动，由动能定理得： 解得：,因此要使小球安全通过圆轨道，初速度应满足： 答案：,【触类旁通】如图所示，在竖直平面内固定的圆形绝 缘轨道的圆心为O，半径为r，内壁光滑，A、B两点分 别是圆轨道的最低点和最高点。该区间存在方向水平 向右的匀强电场，一质量为m、带负电的小球在轨道内 侧做完整的圆周运动(电荷量不变)，经过C点时速度最 大，O、C连线与竖直方向的夹角=60，重力加速度 为g。,(1)求小球所受的电场力大小。 (2)求小球在A点的速度v0为多大时，小球经过B点时对圆轨道的压力最小。,【解析】(1)小球在C点时速度最大，则电场力与重力 的合力沿DC方向，所以小球受到的电场力的大小 F=mgtan 60= mg,(2)要使小球经过B点时对圆轨道的压力最小，则必须 使小球经过D点时的速度最小，即在D点小球对圆轨道 的压力恰好为零，则： 解得： 在小球从圆轨道上的A点运动到D点的过程中，由动能 定理得：,解得：v0=2 答案：(1) mg (2)2,【提分秘籍】 “等效法”应用的两点关注 1.等效重力的确定： 将重力与电场力进行合成，如图所示，则F合为等效重 力场中的“重力”，g= 为等效重力场中的“等 效重力加速度”，F合的方向等效为“重力”的方向， 即在等效重力场的“竖直向下”方向。,2.物理最高点与几何最高点：在“等效重力场”中做圆周运动的小球，经常遇到小球在竖直平面内做圆周运动的临界速度问题。小球能维持圆周运动的条件是能过最高点，而这里