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知识回顾,想一想?,1、命题的概念,2、能指出命题的条件和结论,原命题:,逆命题:,否命题:,逆否命题:,若p,则q.,若q,则p.,若p,则q.,若q,则p.,3、四种命题及其形式:,一、四种命题之间真假关系:,1.原命题与它的逆命题和否命题的真假性没有关系.,2.原命题与它的逆否命题的真假性相同.,四种命题及其关系,二、四种命题间的相互关系:,原命题 若p,则q,逆命题 若q,则p,否命题 若p,则q,逆否命题 若q,则p,互逆,互逆,互否,互否,互为 逆否,互为 逆否,点拨:正难则反,看逆否命题,正面叙述的词语及其否定,或,且,不等于,不大于,不小于,不是,不都是,至少有两个,一个也没有,例4. 证明:圆的两条不是直径的相交弦不能 互相平分.,.O,P,A,B,C,D,已知:在O中,弦AB、CD相交于P,且AB、CD不是直径.,求证:弦AB、CD不被P平分,证明:,假设弦AB、CD被P平分,,则P是AB、CD 的中点,,连接OP,,由垂径定理的推论,可得:,OPAB,OPCD.,这与“在平面上过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”相矛盾.,弦AB、CD不被P平分.,反证法,课堂总结,想一想?,四种命题间的相互关系及其真假性的关系:,原命题 若p则q,逆命题 若q则p,否命题 若 p则 q,逆否命题 若 q则p,互
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