大连理工大学大学物理下作业答案详解25~44.pdf

第 1 页 共 2 页 作业 25 1.（1） 1012 (34 ) d3 107 2 10(T) 125 ik Bk.j + = = ? ? （2） 1012 (34 ) d3 102 4 10(34 )(T) 125 ij Bk.ji + = = ? ? 2. () 0 0 2 I Bij L =+ ? SI; 或 00 2 ,45 2 I B L = SI 3. (1) 若取n ? ? 垂直纸面向里， 0 21 111 4 BIn RR = ? ? SI （2） () 22 21 1 2 mIRRn= ? SI 4. (1) () 0 23 2 I R SI; (2) () 0 23 2 I R + 0 6 I R SI,方向均垂直纸面向内 6. （1） 242 9.34 10A m ； （2）12.55T；方向同磁矩方向，图（略） 7. 6 0 2 6.37 10 (T) I B R = 作业 26 1. 0 2 I B x = SI;0SI; 2. 22 2 m v e B =SI; 3. 0I ; 4. 6 0 5 32.19 10 Wbn =? 5. () () 1 22 0 2 22 0 3 0 2 2 Bra I ra Barb r ba I Brb r = = SI,图略 6. 0 ,0 2 inout NI BB r =SI磁感应线为逆时针方向同心圆环；证明略 7.略 第 2 页 共 2 页 作业 27 1. 2 3 4 R IBSI，方向在纸面内指向上方 2. 0 2 af v eI =SI;方向在纸面内垂直力 f 的方向指向左上方 3. （1）ab之间的电势差；b点高；（2）2cm,0.1cmlh=， 4 1.07 10 (m/s) H d V v Bl =； （3） 283 5.85 10 (m ) H IB n V eh = 4. 1 2 Ill BSI，方向在纸面内指向上方 ； 1 2 3 2 Bl l ISI 5. 负功；ddAFr= ? ? . 6. 恒定磁场不能；洛仑兹力方向与速度垂直，只改变速度方向不改变大小 ，对 粒子不做功，不改变动能。如果磁场随时间变化时可能，如电磁感应现象。 7. 动能源于磁铁的磁场能量。磁铁在磁化过程中，会有外加能量，磁化过程也是 磁铁能量储存的过程。 作业 28 1. 0r BH = ? SI 2.（C） 3. a-铁磁质；b-顺磁质；c-抗磁质 4. ob-剩磁；oc-矫顽力 5. 否， 与分子电流无关的是H的环路积分，而不是H本身。 6.(1)300(A/m)HnI=; 54 00 12103.77 10 (T)BH = (2)300(A/m)HnI=; 4 0 4000 3.77 101.508(T) r BH = 4 0 (3)3.77 10 (T)B =; 4 0 1.5083.77 101.508(T)BBB = = 7. 0 1 2 1 0 12 0 2 () 2 B () 2 r () 2 r r Ir rR R I RrR I rR = SI 1 1 2 1 () 2 r H () 2 I rR Ir rR R = SI 图略 作业作业29 1. 2. 3. 3 2 vBl 6 0 ln9.8 10 ( ) 2 Ivdl V d 2 0 1 () 2 R vBdllBdlBR a点电势高点电势高 0 11 2 ILv N xxa 4. (1) (2)(104 . 2 5 V 2 cos8.66 10 ( ) i BLVV 5. 顺时针或顺时针或d高高c低低 6. 7. 磁铁的运动在导体环中激发感应电流，从而使磁铁的运动受到一个阻力作磁铁的运动在导体环中激发感应电流，从而使磁铁的运动受到一个阻力作 用，因此磁铁做阻尼振动，振幅变小，最后静止。用，因此磁铁做阻尼振动，振幅变小，最后静止。 两环中感生电动势相同，感生电场不一定相同；铜环中有感生电流，木环两环中感生电动势相同，感生电场不一定相同；铜环中有感生电流，木环 中没有。中没有。 a点电势高点电势高 本题中阻尼系数可近似认为不变，所以频率不变本题中阻尼系数可近似认为不变，所以频率不变 由于线圈有感应电流，有焦耳热。所以温度升高，静止时温度最高，随后由于线圈有感应电流，有焦耳热。所以温度升高，静止时温度最高，随后 降温降温。 方向：方向：A点电势高点电势高 顺时针方向顺时针方向 作业作业30 1.B（ （1）根据楞次定律（或法拉第定律）根据楞次定律（或法拉第定律）;（2）无径向感生电场）无径向感生电场 2 4 AOBA AB R dB dt 2. 2 2 CD R dB dt 3. 4. 2.27( ) i ddB SV dtdt 方向逆时针。方向逆时针。 0 2 dd BxLLB vt dtdt （1）5. （2） 6.增加电阻，减少涡电流产生出的焦耳热。增加电阻，减少涡电流产生出的焦耳热。 222 (24) 103.52 10 ( )N rt V tBLv 0 方向顺时针；方向顺时针； 方向向下。方向向下。 1. B 自感系数只与线圈的几何形状，大小及周围磁介质分布有关，与电流无自感系数只与线圈的几何形状，大小及周围磁介质分布有关，与电流无 关。关。 2. E 作业作业31 2213 0 1 3.98 10 () 2 wBJm 磁能密度磁能密度 质量密度质量密度 3. 253 2 0 1 0.44 10 () 2 mBkgm C 2 11022m N NI S l 2 2 0 N LR l 2 2 0L dINdI LR dtldt （1） （2） 4. 5 （1） （2） 2 1 I M m 0122 N N S l 因为线圈因为线圈1没通电，所以线圈没通电，所以线圈1中的磁通量即为互感磁通量中的磁通量即为互感磁通量 )ln41 ( 16 1 2 2 0 R RI l W w m m )ln41 ( 8 1 20 R R L 单位长度内储存的磁能为单位长度内储存的磁能为 6 单位长度电缆的自感系数单位长度电缆的自感系数 7 回路断电时，自感电动势阻止这种变化，其做功使回路放电，电闸会产生回路断电时，自感电动势阻止这种变化，其做功使回路放电，电闸会产生 为花。为花。 距离不太远时，两线圈轴线平行并在同一直线上时互感最大，垂直时互距离不太远时，两线圈轴线平行并在同一直线上时互感最大，垂直时互 感最小。感最小。 8 2 0r Ln V 变化的电场激发位移电流，位移电流在激发磁场方面与传导电流相同，变化的电场激发位移电流，位移电流在激发磁场方面与传导电流相同， 也遵守安培环路定理。由于没有电荷的流动，所以不产生焦耳热。也遵守安培环路定理。由于没有电荷的流动，所以不产生焦耳热。 作业作业321. D 2. D 0 00 cos() y HEtk c 0 cos() z EHtj c 3. 4. 5相同；相同； HE；垂直。；垂直。 6. 71 2.78 10 () 2 d r HJAm 52 00 5 20 10cos(10)() d dDdE Jt dt m dt A 7. EH 波传播的方向为波传播的方向为8. 14-1 -1 0 d 1.79 10 (NC) d EI s tS (1) (2) 32 d 1.59 10 (Am ) d d DI J tS (3) 2(A) dd IJ S 5 0 2 10 (T) 2 d I B R (4) 0 LSS D H dlJdSdS t 33 1. 几何光学：用几何的方法研究光的传播规律。当研究所涉及的物 和光学元件中的限度远远大于光波长时， 光波可视为直线, 可以应 用几何光学。波动光学：用波动理论研究光的传播规律。 2. 前者为光程后者是光学长度，光线沿光学长度最短的路径传播。 3.dxxnd)(=，所以 = 2 1 )( x x dxxn 4. 先利用两条特殊光线a，b 确定焦点位置，再作出焦平面；这束 平行光中过透镜中心的光线与焦平面交点P， 则该平行光汇聚在P 点。 b a 焦平面焦平面 5 F 6. 438 nm 紫光 7. 33.6 m 21 条 9. 4615 nm 34 1. A 2. A 3. 上 凸 150nm 4 =485nm, 679nm 5. 94.2nm 6. L2 = 7. - 0.133, 负号表示减小 8. 中央为明条纹，边缘为暗条纹中心，可见 4 条暗环 35 1. 惠更斯菲涅耳原理：波阵面上任一点可作为子波的波源；前 方任一点的光振动为所有子波源在该点光振动的相干叠加。 2. 夫琅禾费衍射：入射光源到衍射屏的距离 R，衍射屏到观察屏 的距离 r；而菲涅耳衍射至少有一个不满足。 3. aa 3 2 = 1 3 aa a = 负号表示减小 4. 1.12 mm 5. 0.48 m 6. 467 nm 7. 505. 010684. 2 7 = rad 8. 1）相反方向平移 2）相同方向平移 3）相同方向平移 36 1. A 2. A C E 3. (1) 2.4 mm (2) 9 条, 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 4. 2， 1， 0， -1， -2， -4， -5 （3，6 级缺级） 5. (1) 2 (2) 12um 6. 2 级 7 1）0.275nm 2) 0.165nm 8. 1) 测不到 2） k=3 =0.1296nm , k=4 =0.097nm 在范围内 可测 作业作业 37 37.1 光的全部偏振状态：自然光，部分偏振光，偏振光，其中偏振光包括线偏 振光，圆偏振光和椭圆偏振光。 光的全部偏振状态：自然光，部分偏振光，偏振光，其中偏振光包括线偏 振光，圆偏振光和椭圆偏振光。 37.2. 2222 00 121322 coscos ()sincossin 22 II IIIIII 2 2 = =30O 时时 出射光强出射光强 0 3 3 32 I I = =45O 时时 出射光强出射光强 0 3 8 I I = 37.3 设设P1和和P2的偏振化方向之间的夹角为，则的偏振化方向之间的夹角为，则 （1） 45= ? （2）若出射光强为）若出射光强为0，则，则 900= ? 或 若使若使 0 3 2 I I=，则，不存在。，则，不存在。 2 sin 24= 37.4. 52 5 53 MmmmM mMmm IIIII P IIII = + 偏振度 m I i 37.5. b i 1 n 2 n 1 n 2 n b i 1 n 2 n b i 1 n 2 n 37.6 设 全 反 射 的 临 界 角 为设 全 反 射 的 临 界 角 为 0 , 则则 ， 可 得， 可 得 102 90ninsinsin ? = = 2 0 1 2 2 n i n sin= 由布儒斯特定律由布儒斯特定律 2 1 2 35 3 2 bb n tgii n . ? = 37.7 11.69 或者或者 85.57 37.8 由布儒斯特定律由布儒斯特定律 1 3353 06 bb n tgii n ? = 水 空气 9036 9 b i. ? = 作业 = 作业38 38.1 光进入各向异性介质，产生双折射，其中遵守折射定律的光称为寻常光， 简称 光进入各向异性介质，产生双折射，其中遵守折射定律的光称为寻常光， 简称o光；不遵守折射定律的光称为非常光，简称光；不遵守折射定律的光称为非常光，简称e光。光。o光、光、 e光的振动方向一 般不垂直，只有当入射面和主截面重合时， 光的振动方向一 般不垂直，只有当入射面和主截面重合时，o光、光、 e光的主平面与主截面入射面 三者重合， 光的主平面与主截面入射面 三者重合， o光、光、 e光的振动方向垂直。光的振动方向垂直。 38.2 由由= ccT n vn = 00 介质 介质介质介质 光在晶体中沿光轴传播时，无双折射，光在晶体中沿光轴传播时，无双折射，no = ne ，O= 0/ no , e= 0/ no; 沿垂直光轴传播时沿垂直光轴传播时O= 0/ no, e= 0/ ne 38.3. 如下图。如下图。?线偏振光，振动方向沿线偏振光，振动方向沿P1的偏振化方向；的偏振化方向；?椭圆偏振光；椭圆偏振光； ? 线偏振光，振动方向沿线偏振光，振动方向沿P2的偏振化方向。的偏振化方向。 四分之一波片绕光线旋转，四分之一波片绕光线旋转，?区的光强有明暗变化，并且光强可以为区的光强有明暗变化，并且光强可以为 0( 2 0 1 II sin 2 4 =,为光轴与为光轴与P1偏振化方向夹角偏振化方向夹角)。 P1 C P2 I0 60o ? ? ? . 38.4 2 00 45150 75IIIcos (). ? = 2 00 45150 25IIIcos (). ? =+=+= . 38.5. 光矢量与光轴的夹角为光矢量与光轴的夹角为90O时，只有时，只有O光；光矢量与光轴的夹角为光；光矢量与光轴的夹角为0O时， 只有 时， 只有e光，其余情况既有光，其余情况既有O光，又有光，又有e光。光。 38.6. , 线偏振光：光强线偏振光：光强sin30cos30 Oe AAAA= ?2 1 2 IA=， 2 2 sin 301 cos 303 O e I I = ? ? 自然光：自然光：1/1 38.7.若出射光为圆偏振光，则需满足若出射光为圆偏振光，则需满足1、波片对于入射光为四分之一波片、波片对于入射光为四分之一波片2、光 轴方向与入射光的光矢量夹角为 、光 轴方向与入射光的光矢量夹角为45O 0 2121 872 4 e dkkn nn ()() () =+=+ =+=+ m 38.8 用偏振片绕着光线方向旋转，当光强最大时，偏振片的透光方向即为线偏 振光的光矢量方向。 用偏振片绕着光线方向旋转，当光强最大时，偏振片的透光方向即为线偏 振光的光矢量方向。 作业作业39 39.1 0 39.2 0 2 8 I I= 39.3D. （与波长的四次方成反比，与散射角有关） 。（与波长的四次方成反比，与散射角有关） 。 39.4. 介质的折射率随着波长的增大而下降。介质的折射率随着波长的增大而下降。 39.5. + 0、+ 0、+ 0； - 0、- 0、- 0 39.6 由朗伯特定律由朗伯特定律 0.615 3.5 0 0 0.56156.1% xx I II eee I = 39.7. 假设为均匀媒质，忽略由散射引起的能量衰减。由朗伯特定律假设为均匀媒质，忽略由散射引起的能量衰减。由朗伯特定律 0 00 1 ln xx II II eex II = 透射光强是入射光强的透射光强是入射光强的10 %时，时， 0 1 0.1ln0.17.21 0.32 I xcm I = = 50 %时，时， 0 1 0.5ln0.52.17 0.32 I xcm I = = 39.8. 设散射造成的光强衰减也满足朗伯特定律，则含烟时气体的总吸收系数设散射造成的光强衰减也满足朗伯特定律，则含烟时气体的总吸收系数 可分解为真吸收系数可分解为真吸收系数 和散射系数和散射系数 s ，即，即 = + s 由题意由题意 0 301 1 0 0 61 703 I em I . = 0 301 2 0 0 920 278 I em I . = 1 1 425 s m . = 39.9 我们在地球上看到天空是蓝色的，原因是大气层的瑞利散射我们在地球上看到天空是蓝色的，原因是大气层的瑞利散射 。没有大气 层的散射，人们无法从侧面看到光，所以太空见到的天空是黑色的。 。没有大气 层的散射，人们无法从侧面看到光，所以太空见到的天空是黑色的。 作业四十 光的粒子性 作业四十 光的粒子性 40-1.答：能吸收照射在黑体上的所有电磁辐射的物体。 40-2. (A) 40-3828k 40-4 （1）296nm（2）2V（3）2eV 40-5. 总辐射本领增加 4.0625 倍（是原来的 5.0625 倍） 。 40-6答：X 射线（光）通过物质发生散射时，在散射光中不但有与入射光相同的波长成分，还出现 了波长比入射波长大的散射光，这种散射光波长改变的现象称为康普顿效应；康普顿效应散射光的主 要特点是：散射光波长随散射角增大，与散射物的性质无关；康普顿波长成分的强度随散射物质的原 子序数增大而减小。 40-70.25 倍. 40-8.（1）0.17MeV（2） 22 3.64 10kg m/si 作业四十一 实物波动性 作业四十一 实物波动性 41-1. 2 k h mE =。 41-2. U=150V。 41-3. 2Rh d ap =。 41-4 0 3 3 =。 41-5 19 2.03 10(m) =。 41-6考虑相对论效应， 0.0409(nm)=；不考虑相对论时，0.0409(nm)= 所以电子经 900V 电场加速，可以不考虑相对论效应。 41-7 4 4 10 (m)x 。 41-8电子的德布罗意波长大。 作业四十二 量子力学基础(一) 作业四十二 量子力学基础(一) 42-1 （1） 1 2a （2） 113 sin 535 + 42-2 （1） 0(0,) ( ) 23 sin(0) xxa x x xa aa = （2）a/6；a/2；5a/6 42-32Aa=。 42-4 （1） 13 32 +（2）概率在 4 a x =，和 3 4 a x =处最大。 42-5若氢原子处于主量子数 n=4 的状态， （1）轨道角动量的可能值为 0，?2，?6，?32 （2）角动量在外磁场方向的投影可能取值为3?，2?，1?，0，1?，2?，3?。 42-6已知电子处于 3d 态， （1）轨道角动量为?6（2）主量子数为 3. 42-7 （1）轨道角动量为?6 （2）所有可能的磁量子数为0, 1, 2m= ，相应的轨道角动量在磁 场中的分量为0, 2 z Lm=? 42-8 （1） 3,1, 1,1/ 2 （2） 1,0,0,1/ 2 （3） 3,1,1,1/2 （4） 1,0,0,1/ 2 作业四十三 量子力学基础(二) 作业四十三 量子力学基础(二) 43-1波长最小： min 1/R=；波长最大： max 4 3R =。 43-2有 2 条。 43-31.89eV 43-412.09eV. 43-6在多电子的原子系统中不可能有两个电子具有完全相同的状态。 43-7泡利不相容原理和能量最小原理； 43-8有若干不同的电子状态（波函数） ，处于相同的能级，称为能级简并。同一能级有几个不同的 量子态，能级就是几度简并。 43-9 2,0,0,1/2 ， 2,0,0, 1/2 ， 2,1,0,1/2 ， 2,1,0, 1/2 ， 2,1,1,1/2 ， 2,1,1, 1/2 ， 2,1, 1,1/2 ， 2,1, 1, 1/2 . 共 8 度简并。 1 作业四十四 激光与半导体 作业四十四 激光与半导体 1 1 自发辐射是指：无外界因素激发，粒子自发地从高能级向低能级跃迁发出光子； 受激辐射是指：受到外来光子的激发作用，粒子从高能级向低能级跃迁发出光子。 2 2 自发辐射出的光是不相干的； 受激辐射所产生的光子具有与外来光子完全相同的特性。即它们的频率、相位、振动方 向、传播方向均相同。 3 3 粒子数反转是指：激光器的工作物质处于高能级中的粒子数超过处于低能级的粒子数。 要实现粒子数反转，系统要有激励能源使原子、离子、分子等粒子激发。另外工作物质 还要有合适的亚稳态能级（至少有三能级以上） 。 4 （1）两个能级差为辐射光子的能量 eV hc hEEE117 . 0 106 . 110 6 . 10 1031063 . 6 196 834 21 = = （2）由波尔兹曼分布规律 )exp( KT E AN i i = 在热平衡下，上能级粒子数 1 N和下能级粒子数 2 N之比为 01. 0 3001038. 1 106 . 1117. 0 exp)exp()exp( 23 19 21 2 1 = = = kT E kT EE N N 可见，在正常的热平衡状态，上能级粒子数要比下能级粒子数少得多，不可能实现光放 大。如果想发射激光，必须设法使粒子数反转。即必须使激光器的工作物质中高能级的粒子 数超过低能级的粒子数。 5 5 (1) 产生与维持光的振荡，使光得到加强，进一步实现光放大； (2) 使激光有极好的方向性； (3) 使激光的单色性好。 6 6 （1） 3 E与 4 E能级之间实现了粒子数反转 （2） 可能产生的激光频率是：由 43 hvEE= = 可得： 43 vEEh= = () （3） 可能产生的荧光光谱有 6 个。 7 7本征半导体是指： 纯净的半导体单晶材料，无任何杂质与缺陷，原子的排列遵循严格周期性； 本征半导体的导电机制： 本征激发到空带中的电子和余下的满带中的空穴导电。而且，本征激发中，从价带激 发到导带的电子浓度与价带中的空穴浓度相等。即导电的电子和空穴都是主要载流子。 8 8(1) 导体的能带结构是：价带是不满的，在外电场的作用下，这种不满的能带中的电子 就起导电作用。 如图 (a)表示单价金属晶体(如 Li)一类的能级结构， 其价带未填满电子， 2 是导带。图 (b)表示二价金属(如 Be，Mg 等)一类的能级结构，其满带与空带部分重叠， 形成一个导带。图 (c)表示另一类金属晶体(如 Na，K，Cu 等)的能级结构，其价带本来 就未被电子填满，而这个价带又与空带重叠。 (2) 绝缘体的能带结构是： 满带和空带之间的禁带很宽， 满带中的电子很难从低能级(满带)