2014-2015年淮南市七年级上期末数学试卷含答案解析(pdf版).pdf

2014-2015 学年安徽省淮南市七年级（上）期末数学试卷学年安徽省淮南市七年级（上）期末数学试卷 一一.选择题（本题共选择题（本题共 10 个小题，每题个小题，每题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分） （2012贵港）2 的倒数是（ ） A 2 B 2 C D 2 （3 分） （2014 秋淮南期末）网上购物已成为现代人消费的新趋势，2014 年天猫“1111” 购物狂欢节创造了一天 571 亿元的支付宝成交额，其中 571 亿用科学记数法表示为（ ） A 5.71102 B 571108 C 5.711010 D 0.5711011 3 （3 分） （2014 秋淮南期末）如图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，从上 向下看它将看到（ ） A B C D 4 （3 分） （2014 秋淮南期末）下列不是同类项的是（ ） A ab2与 b2a B 与 5 C 4abc 与 cab D 4a2b3c 与 4a2b3 5 （3 分） （2014 秋淮南期末）以下等式变形不正确的是（ ） A 由 x=y，得到 x+2=y+2 B 由 2a3=b3，得到 2a=b C 由 m=n，得到 2am=2an D 由 am=an，得到 m=n 6 （3 分） （2014 秋淮南期末）如图，下列说法中错误的是（ ） A OA 的方向是东北方向 B OB的方向是北偏西 30 C OC 的方向是南偏西 60 D OD 的方向是南偏东 30 7 （3 分） （2014 秋淮南期末） 有理数 a、 b 在数轴上的对应的点的位置如图所示， 则 （ ） A a+b0 B ba0 C ab0 D ab0 8 （3 分） （2014 秋淮南期末）下列各数互为相反数的是（ ） A 3 2 与23 B 3 2 与（3）2 C 3 2 与32 D 32与（3）2 9 （3 分） （2014 秋淮南期末）下列各图不是正方体展开图的是（ ） A B C D 10 （3 分） （2014 秋淮南期末）对于线段的中点，有以下几种说法：若 AM=MB，则 M 是 AB的中点；若 AM=MB= AB，则 M 是 AB的中点；若 AM= AB，则 M 是 AB 的中点；若 A，M，B在一条直线上，且 AM=MB，则 M 是 A V 的中点其中正确的是 （ ） A B C D 二二.填空题（本题共填空题（本题共 8 个小题，每题个小题，每题 3 分，共分，共 24 分）分） 11 （3 分） （2014 秋淮南期末）小明在超市买一食品，外包装上印有“总净含量（3005）g” 的字样小明拿去称了一下，发现只有 297g则食品生产厂家 （填“有”或“没 有”）欺诈行为 12 （3 分） （2014 秋淮南期末）如图，从 A 到 B有多条道路，人们往往走中间的直路，而 不会走其他的曲折的路，这是因为 13 （3 分） （2014 秋淮南期末）比较两数大小：|3| （3） （填“”，“=” 或“”） 14 （3 分） （2014 秋淮南期末）若关于 x 的方程=4（x1）的解为 x=3，则 a 的值 为 15 （3 分） （2014 秋淮南期末）如图所示是两个形状、大小相同长方形的一部分重叠在一 起，重叠部分是边长为 2 的正方形，则阴影部分的面积是 （用含 a、b 的代数 式表示） 16 （3 分） （2014 秋淮南期末）锐角 的补角比锐角 的余角大 度 17 （3 分） （2014 秋淮南期末）如果AOB=34，BOC=18，那么AOC 的度数 为 18 （3 分） （2014 秋淮南期末）如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包 括两个顶点）有 n（n0）个点，当 n=2015 时，图形中总的点数是 三三.解答题（本大题共解答题（本大题共 46 分）分） 19 （10 分） （2014 秋淮南期末）计算： （1） （ + ）（12） （2）120145+（2）3（4） 20 （10 分） （2014 秋淮南期末）解方程： （1）x3=2（x1）+1 （2）=1 21 （8 分） （2014 秋淮南期末）先化简，再求值：9y+6x2+3（y x2） ，其中 x=2，y=1 22 （8 分） （2014 秋淮南期末）有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天 3 名一级技工粉刷 8 个房间，结果还有 50 平方米没有刷完；同样时间 5 名二级技工粉刷完 10 个房间外，还多 刷了另外的 40 平方米 已知每名一级技工比二级技工一天多刷 10 平方米， 求每个房间需要 粉刷的墙面面积 23 （10 分） （2014 秋淮南期末） （1）如图，AOB的平分线为 OM，0N 为AOM 内的 一条射线，若BON=57，AON=11时，求MON 的度数； （2）某同学经过认真的分析，得出一个关系式：MON= （BONAON） ，你认为这 个同学得出的关系式是正确的吗？若正确，请把得出这个结论的过程写出来 2014-2015 学年安徽省淮南市七年级（上）期末数学试卷学年安徽省淮南市七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一一.选择题（本题共选择题（本题共 10 个小题，每题个小题，每题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分） （2012贵港）2 的倒数是（ ） A 2 B 2 C D 考点： 倒数菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 根据倒数的定义：乘积是 1 的两数互为倒数 一般地，a =1 （a0） ，就说 a（a0） 的倒数是 解答： 解：2 的倒数是 ， 故选 C 点评： 此题主要考查倒数的概念及性质倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两 个数互为倒数 2 （3 分） （2014 秋淮南期末）网上购物已成为现代人消费的新趋势，2014 年天猫“1111” 购物狂欢节创造了一天 571 亿元的支付宝成交额，其中 571 亿用科学记数法表示为（ ） A 5.71102 B 571108 C 5.711010 D 0.5711011 考点： 科学记数法表示较大的数菁优网 版权 所 有 分析： 科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时， 要看把原数变成 a 时， 小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当 原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 解答： 解：571 亿用科学记数法表示为 5.711010， 故选：C 点评： 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3 （3 分） （2014 秋淮南期末）如图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，从上 向下看它将看到（ ） A B C D 考点： 简单组合体的三视图菁优网 版 权所 有 分析： 俯视图是从物体上面看所得到的图形 解答： 解：从几何体的上面看俯视图是， 故选 D 点评： 本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三 视图中 4 （3 分） （2014 秋淮南期末）下列不是同类项的是（ ） A ab2与 b2a B 与 5 C 4abc 与 cab D 4a2b3c 与 4a2b3 考点： 同类项菁优网 版 权所 有 分析： 根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）即可作出判断 解答： 解：A、是同类项； B、是同类项； C、是同类项； D、所含字母不同，不是同类项 故选 D 点评： 本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混 点，因此成了中考的常考点 5 （3 分） （2014 秋淮南期末）以下等式变形不正确的是（ ） A 由 x=y，得到 x+2=y+2 B 由 2a3=b3，得到 2a=b C 由 m=n，得到 2am=2an D 由 am=an，得到 m=n 考点： 等式的性质菁优网 版 权所 有 分析： 根据等式的性质等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两 边同时乘以或除以同一个不为 0 数或字母，等式仍成立 解答： 解：A、两边都加 2，故 A 正确； B、两边都加 3，故 B正确； C、两边都乘以 2a，故 C 正确； D、当 a=0 时，无意义，故 D 错误； 故选：D 点评： 本题主要考查了等式的基本性质 等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立； 2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为 0 数或字母，等式仍成立 6 （3 分） （2014 秋淮南期末）如图，下列说法中错误的是（ ） A OA 的方向是东北方向 B OB的方向是北偏西 30 C OC 的方向是南偏西 60 D OD 的方向是南偏东 30 考点： 方向角菁优网 版 权所 有 分析： 用方位角描述方向时， 通常以正北或正南方向为角的始边， 以对象所处的射线为终边， 故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西，偏多少度（注意几个方向 的角平分线按日常习惯，即东北，东南，西北，西南） 依此判断即可 解答： 解：A、OA 的方向是北偏东 45 度即东北方向，故正确； B、OB的方向是北偏西 60，故错误； C、OC 的方向是南偏西 60，故正确； D、OD 的方向是南偏东 30，故正确 故选 B 点评： 此题主要考查了方向角的定义及表示方法，正确掌握方向角的定义是解题关键 7 （3 分） （2014 秋淮南期末） 有理数 a、 b 在数轴上的对应的点的位置如图所示， 则 （ ） A a+b0 B ba0 C ab0 D ab0 考点： 数轴菁优网 版 权所 有 分析： 根据数轴上点的位置得到 a 小于 0，b 大于 0，且|a|b|，即可作出判断 解答： 解：根据题意得：a0b，|a|b|， 则 a+b0，ba0，ab0，ab0 故选：A 点评： 此题考查了数轴，弄清题中数轴上 a 与 b 表示点的位置是解本题的关键 8 （3 分） （2014 秋淮南期末）下列各数互为相反数的是（ ） A 3 2 与23 B 3 2 与（3）2 C 3 2 与32 D 32与（3）2 考点： 有理数的乘方；相反数菁优网 版 权所 有 分析： 首先根据乘方的意义计算各个数，或根据乘方的性质，即可判断 解答： 解：A、32=9，23=8，不是相反数，故 A 选项错误； B、32=（3）2，不是相反数，故 B选项错误； C、32的相反数是32，故 C 选项正确； D、32=（3）2=9，不是相反数，故 D 选项错误 故选：C 点评： 本题主要考查了相反数的定义，关键是理解乘方的意义以性质 9 （3 分） （2014 秋淮南期末）下列各图不是正方体展开图的是（ ） A B C D 考点： 几何体的展开图菁优网 版 权所 有 分析： 由平面图形的折叠及正方体的展开图解题注意带“田”“凹”字的不是正方体的平面展 开图 解答： 解：A、由正方体的展开图的特征可知，是正方体的展开图，不符合题意； B、由正方体的展开图的特征可知，是正方体的展开图，不符合题意； C、由正方体的展开图的特征可知，是正方体的展开图，不符合题意； D、出现了“凹”字，不能围成正方体，符合题意 故选：D 点评： 本题考查了正方体的展开图解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情 形 10 （3 分） （2014 秋淮南期末）对于线段的中点，有以下几种说法：若 AM=MB，则 M 是 AB的中点；若 AM=MB= AB，则 M 是 AB的中点；若 AM= AB，则 M 是 AB 的中点；若 A，M，B在一条直线上，且 AM=MB，则 M 是 A V 的中点其中正确的是 （ ） A B C D 考点： 直线、射线、线段菁优网 版 权所 有 分析： 利用数形结合方法即可判定 解答： 解：若 AM=MB，则 M 是 AB的中点；错误，因为点 A，B，M 要在一条直线上， 若 AM=MB= AB，则 M 是 AB的中点；正确， 若 AM= AB，则 M 是 AB的中点；错误， 若 A，M，B在一条直线上，且 AM=MB，则 M 是 AM 的中点正确 所以正确的有 故选：B 点评： 本题主要考查了线段的中点，解题的关键是数形结合 二二.填空题（本题共填空题（本题共 8 个小题，每题个小题，每题 3 分，共分，共 24 分）分） 11 （3 分） （2014 秋淮南期末）小明在超市买一食品，外包装上印有“总净含量（3005）g” 的字样小明拿去称了一下，发现只有 297g则食品生产厂家 没有 （填“有”或“没有”） 欺诈行为 考点： 正数和负数菁优网 版 权所 有 专题： 综合题 分析： 理解字样的含义，食品的质量在（3005）g，即食品在（300+5）g 与（3005）g 之 间都合格 解答： 解：总净含量（3005）g， 食品在（300+5）g 与（3005）g 之间都合格， 而产品有 297g，在范围内，故合格， 厂家没有欺诈行为 故答案为：没有 点评： 解题关键是理解正和负的相对性，判别净含量（3005）g 的意义，难度适中 12 （3 分） （2014 秋淮南期末）如图，从 A 到 B有多条道路，人们往往走中间的直路，而 不会走其他的曲折的路，这是因为 两点之间线段最短 考点： 线段的性质：两点之间线段最短菁优网 版 权所 有 专题： 应用题 分析： 此题为数学知识的应用，由题意从 A 到 B，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到 两点间线段最短定理 解答： 解：如果从 A 到 B，沿直线行走，这样 A、B两点处于同一条线段上，两点之间线段 最短 点评： 本题主要考查两点之间线段最短 13 （3 分） （2014 秋淮南期末） 比较两数大小： |3| （3） （填“”， “=”或“”） 考点： 有理数大小比较菁优网 版 权所 有 分析： 先求出各数的值，再比较出其大小即可 解答： 解：|3|=30，（3）=30， 33， |3|（3） 故答案为： 点评： 本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数大小比较的法则是解答此题的关键 14 （3 分） （2014 秋淮南期末）若关于 x 的方程=4（x1）的解为 x=3，则 a 的值为 10 考点： 一元一次方程的解菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 把 x=3 代入方程计算即可求出 a 的值 解答： 解：把 x=3 代入方程得：=8， 即 6+a=16， 解得：a=10， 故答案为：10 点评： 此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值 15 （3 分） （2014 秋淮南期末）如图所示是两个形状、大小相同长方形的一部分重叠在一 起，重叠部分是边长为 2 的正方形，则阴影部分的面积是 2ab8 （用含 a、b 的代数式 表示） 考点： 列代数式菁优网 版 权所 有 分析： 阴影部分的面积=2 个边长为 a，b 长方形的面积2 个边长 2 的正方形的面积 解答： 解：阴影部分的面积是 2ab222=2ab8 点评： 解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系 16 （3 分） （2014 秋淮南期末）锐角 的补角比锐角 的余角大 90 度 考点： 余角和补角菁优网 版 权所 有 分析： 分别表示出 的补角和 的余角，然后相减可得出答案 解答： 解：锐角 的补角=180，锐角 的余角=90， 故锐角 的补角比锐角 的余角大：180（90）=90 故答案为：90 点评： 本题考查了余角和补角的知识，关键是掌握互余两角之和为 90，互补两角之和为 180 17 （3 分） （2014 秋淮南期末）如果AOB=34，BOC=18，那么AOC 的度数为 52 或 16 考点： 角的计算菁优网 版 权所 有 专题： 分类讨论 分析： 分为两种情况： 当BOC 在AOB内部， 当BOC 在AOB外部， 画出图形， 根据图形求出即可 解答： 解：分为两种情况：如图 1， AOC=AOBBOC=3418=16； 如图 2， AOC=AOB+BOC=34+18=52， 故答案是：52或 16 点评： 本题考查了有关角的计算，关键是能根据已知画出符合条件的所有图形，题目比较典 型，用了分类讨论思想 18 （3 分） （2014 秋淮南期末）如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包 括两个顶点）有 n（n0）个点，当 n=2015 时，图形中总的点数是 6042 考点： 规律型：图形的变化类菁优网 版 权所 有 分析： 从第一个图形分析已知的图形中点的个数的计算方法，得出变化规律进而求出即可 解答： 解：第一图形中有 323=3 个点， 第二个图形中有 333=6 个点， 第三个图形中有 433=9 个点 第 n 个图形中有 3n3 个点 当 n=2015 时，3n3=320153=6042 故答案为：6042 点评： 此题主要考查了图形的变化类，根据已知的图形中点数的变化得出规律是解题关键 三三.解答题（本大题共解答题（本大题共 46 分）分） 19 （10 分） （2014 秋淮南期末）计算： （1） （ + ）（12） （2）120145+（2）3（4） 考点： 有理数的混合运算菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： （1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果； （2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 解答： 解： （1）原式=32+6=1； （2）原式=5+2=3 点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20 （10 分） （2014 秋淮南期末）解方程： （1）x3=2（x1）+1 （2）=1 考点： 解一元一次方程菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： （1）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 解答： 解： （1）去括号得：x3=2x2+1， 移项合并得：x=2， 解得：x=2； （2）去分母得：2（2x+1）（5x1）=6 去括号得：4x+25x+1=6， 移项合并得：x=3， 解得：x=3 点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数 化为 1，求出解 21 （8 分） （2014 秋淮南期末）先化简，再求值：9y+6x2+3（y x2） ，其中 x=2，y=1 考点： 整式的加减化简求值菁优网 版权 所 有 专题： 计算题 分析： 原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值 解答： 解：原式=9y+6x2+3y2x2=4x26y， 将 x=2，y=1 代入得，原式=4226（1）=16+6=22 点评： 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 22 （8 分） （2014 秋淮南期末）有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天 3