【解析版】2014-2015年贺州市钟山一中八年级上期末数学试卷.doc

2014-2015学年广西贺州市钟山一中八年级（上）期末数学试卷一.选择题（共8个小题，每小题3分，共24分.）1 在中，分式的个数是（）A 2B3C4D52 已知等腰三角形的两边长分别为7和3，则第三边的长是（）A 7B4C3D3或73 如图，将两根钢条AA、BB的中点O连在一起，使AA、BB可以绕点O自由转动，就做成了一个测量工件，则AB的长等于内槽宽AB，则判定OABOAB的理由是（）A边边边B角边角C边角边D角角边4 在下列各式的计算中，正确的是（）A a2+a3=a5B2a（a+1）=2a2+2aC（ab3）2=a2b5D（y2x）（y+2x）=y22x25 能使分式的值为零的所有x的值是（）A x=1Bx=1Cx=1或x=1Dx=2或x=16 如图，点P是BAC的平分线AD上一点，PEAC于点E已知PE=3，则点P到AB的距离是（）A 3B4C5D67 已知xm=6，xn=3，则的x2mn值为（）A 9BC12D8 若=0无解，则m的值是（）A2B2C3D3二填空题（共8个小题，每小题3分，共24分.）9 等腰三角形的一内角等于50，则其它两个内角各为10 三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是11 分解因式：ax26ax+9a=12 如图，在ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于点D，如果BC=10cm，那么BCD的周长是cm13 如图，ADBC，BD平分ABC若ABD=30，BDC=90，CD=2，则A=，BC=14 一个多边形的内角和等于外角和的3倍，那么这个多边形为边形15 若5x3y2=0，则105x103y=16 以知关于x的分式方程=2的解是非负数，则a的取值范围是三.解答题（本大题共8个小题，满分72分）17 计算（1）（2a）3b412a3b2（2）18 先化简，再求值：，其中19 解下列分式方程（1）（2）20 在一次军事演习中，红方侦查员发现蓝方的指挥部P设在S区到公路a与公路b的距离相等，并且到水井M与小树N的距离也相等，请你帮助侦查员在图上标出蓝方指挥部P的位置（不写作法，保留作图痕迹）21 如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，5），B（1，0），C（4，3）（1）求出ABC的面积（2）在图中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1（3）写出点A1，B1，C1的坐标22 如图，已知ABC中，AB=AC，AD平分BAC，请补充完整过程，说明ABDACD的理由AD平分BAC=（角平分线的定义）在ABD和ACD中ABDACD23 如图，点E，F在BC上，BE=CF，A=D，B=C，AF与DE交于点O（1）求证：AB=DC；（2）试判断OEF的形状，并说明理由24 某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为2000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设600米所用的天数与乙工程队铺设500米所用的天数相同（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来2014-2015学年广西贺州市钟山一中八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（共8个小题，每小题3分，共24分.）1 在中，分式的个数是（）A2B3C4D5考点：分式的定义版权所有分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式解答：解：在中，分式有，分式的个数是3个故选：B点评：本题主要考查分式的定义，注意不是字母，是常数，所以象不是分式，是整式2 已知等腰三角形的两边长分别为7和3，则第三边的长是（）A 7B4C3D3或7考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系版权所有分析：分7是腰长与底边两种情况，再根据三角形任意两边之和大于第三边讨论求解即可解答：解：7是腰长时，三角形的三边分别为7、7、3，能组成三角形，所以，第三边为7；7是底边时，三角形的三边分别为3、3、7，3+3=67，不能组成三角形，综上所述，第三边为7故选A点评：本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，难点在于要分情况讨论3 如图，将两根钢条AA、BB的中点O连在一起，使AA、BB可以绕点O自由转动，就做成了一个测量工件，则AB的长等于内槽宽AB，则判定OABOAB的理由是（）A边边边B角边角C边角边D角角边考点：全等三角形的应用版权所有专题：证明题分析：因为AA、BB的中点O连在一起，因此OA=OA，OB=OB，还有对顶角相等，所以用的判定定理是边角边解答：解：AA、BB的中点O连在一起，OA=OA，OB=OB，在OAB和OAB中，OABOAB（SAS）所以用的判定定理是边角边故选：C点评：本题考查全等三角形的判定定理，关键知道是怎么证明的全等，然后找到用的是哪个判定定理4 在下列各式的计算中，正确的是（）Aa2+a3=a5B2a（a+1）=2a2+2aC（ab3）2=a2b5D（y2x）（y+2x）=y22x2考点：单项式乘多项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；平方差公式版权所有分析：利用合并同类项的法则以及积的乘方、幂的乘方，平方差公式即可判断解答：解：A、不是同类项，不能合并，故选项错误；B、正确；C、（ab3）2=a2b6，故选项错误；D、（y2x）（y+2x）=y24x2，故选项错误故选B点评：本题考查了同类项的法则以及积的乘方、幂的乘方，平方差公式，正确理解法则是关键5 能使分式的值为零的所有x的值是（）A x=1Bx=1Cx=1或x=1Dx=2或x=1考点：分式的值为零的条件版权所有专题：计算题分析：分式的值为0的条件是：分子为0，分母不为0，两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题解答：解：，即，x=1，又x1，x=1故选：B点评：此题考查的是对分式的值为0的条件的理解，该类型的题易忽略分母不为0这个条件6 如图，点P是BAC的平分线AD上一点，PEAC于点E已知PE=3，则点P到AB的距离是（）A3B4C5D6考点：角平分线的性质版权所有分析：已知条件给出了角平分线、PEAC于点E等条件，利用角平分线上的点到角的两边的距离相等，即可求解解答：解：利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知点P到AB的距离是也是3故选：A点评：本题主要考查了角平分线上的一点到角的两边的距离相等的性质做题时从已知开始思考，想到角平分线的性质可以顺利地解答本题7 已知xm=6，xn=3，则的x2mn值为（）A9BC12D考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方版权所有分析：根据同底数幂的除法的性质的逆用和幂的乘方的性质计算即可解答：解：xm=6，xn=3，x2mn=（xm）2xn=623=12故选C点评：本题考查了同底数的幂的除法，幂的乘方的性质，把原式化成（xm）2xn是解题的关键8 若=0无解，则m的值是（）A2B2C3D3考点：分式方程的解版权所有专题：计算题分析：先按照一般步骤解方程，得到用含有m的代数式表示x的形式，因为无解，所以x是能令最简公分母为0的数，代入即可解出m解答：解：方程两边都乘（x4）得：m+1x=0，方程无解，x4=0，即x=4，m+14=0，即m=3，故选C点评：增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值二填空题（共8个小题，每小题3分，共24分.）9 等腰三角形的一内角等于50，则其它两个内角各为50，80或65，65考点：等腰三角形的性质版权所有分析：已知给出了一个内角是50，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，分类后还有用内角和定理去验证每种情况是不是都成立解答：解：当50的角为底角时，只一个底角也为50，顶角=180250=80；当50的角为顶角时，底角=（18050）2=65故答案为：50，80或65，65点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键10 三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是1x6考点：三角形三边关系版权所有分析：根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边解答：解：由题意，有851+2x8+5，解得：1x6点评：考查了三角形的三边关系，还要熟练解不等式11 分解因式：ax26ax+9a=a（x3）2考点：提公因式法与公式法的综合运用版权所有专题：因式分解分析：先提取公因式a，再根据完全平方公式进行二次分解完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2解答：解：ax26ax+9a=a（x26x+9）（提取公因式）=a（x3）2（完全平方公式）故答案为：a（x3）2点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底12 如图，在ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于点D，如果BC=10cm，那么BCD的周长是26cm考点：线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质版权所有分析：连接BD，根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得AD=BD，然后求出BCD的周长=BC+AC，代入数据计算即可得解解答：解：如图，连接BDDE是AB的垂直平分线，AD=BD，BCD的周长=BC+BD+CD=BC+AD+CD=BC+AC，AC=16cm，BC=10cm，BCD的周长=10+16=26cm故答案为：26点评：本题考查了线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键13 如图，ADBC，BD平分ABC若ABD=30，BDC=90，CD=2，则A=120，BC=4考点：含30度角的直角三角形；平行线的性质版权所有分析：根据平行线的性质得到A+ABC=180，由此求得A的度数；在直角BCD中，由“30度角所对的直角边等于斜边的一半”来求BC的长度解答：解：如图，BD平分ABC若ABD=30，ABC=2ABD=60ADBC，A+ABC=180，A=120在直角BCD中，BDC=90，CD=2，DBC=ABD=30，BC=2CD=4故答案是：120；4点评：本题考查了含30度角的直角三角形和平行线的性质在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半14 一个多边形的内角和等于外角和的3倍，那么这个多边形为8边形考点：多边形内角与外角版权所有分析：设多边形有n条边，根据多边形的内角和公式180（n2）和外角和为360度可得方程180（n2）=3603，解方程即可解答：解：设多边形有n条边，则180（n2）=3603，解得：n=8故答案为：8点评：此题主要考查了多边形内角与外角，关键是熟练掌握多边形的内角和公式180（n2）和外角和为36015 若5x3y2=0，则105x103y=100考点：同底数幂的除法版权所有分析：根据同底数幂的除法法则，可将所求代数式化为：105x3y，而5x3y的值可由已知的方程求出，然后代数求值即可解答：解：5x3y2=0，5x3y=2，105x103y=105x3y=102=100点评：本题主要考查同底数幂的除法运算，整体代入求解是运算更加简便16 以知关于x的分式方程=2的解是非负数，则a的取值范围是a1且a1考点：分式方程的解版权所有分析：首先解此分式方程，可得x=，由关于x的方程的解是非负数，即可得x=0，且x=1，解不等式组即可求得答案解答：解：去分母得：a1=2（x1），2x=a+1，x=，关于x的分式方程=2的解是非负数，0，1，解得：a1且a1，故答案为：a1且a1点评：此题考查了分式方程的解法、分式方程的解以及不等式组的解法此题难度适中，注意不要漏掉分式方程无解的情况x=1三.解答题（本大题共8个小题，满分72分）17 计算（1）（2a）3b412a3b2（2）考点：整式的混合运算版权所有专题：计算题分析：（1）原式利用积的乘方运算法则变形，再利用单项式除以单项式法则计算即可得到结果；（2）原式利用单项式除以单项式法则计算即可得到结果解答：解：（1）原式=8a3b412a3b2=b2；（2）原式=a5点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18 化简，再求值：，其中考点：分式的化简求值版权所有专题：计算题分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值解答：解：原式=，当x=+1时，原式=点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19 解下列分式方程（1）（2）考点：解分式方程版权所有专题：计算题分析：两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解解答：解：（1）去分母得：3（x5）=2x，去括号得：3x15=2x，移项得：3x2x=15，解得：x=15，检验：当x=15时，3（x5）0，则原分式方程的解为x=15；（2）去分母得：3（5x4）+3（x2）=4x+10，去括号得：15x12+3x64x=10，移项合并得：14x=28，解得：x=2，检验：当x=2时，3（x2）=0，则原分式方程无解点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根20 在一次军事演习中，红方侦查员发现蓝方的指挥部P设在S区到公路a与公路b的距离相等，并且到水井M与小树N的距离也相等，请你帮助侦查员在图上标出蓝方指挥部P的位置（不写作法，保留作图痕迹）考点：作图应用与设计作图版权所有分析：作公路a与公路b的交角AOB的平分线OC，连接MN，作线段MN的中垂直平分线EF，两线的交点就是所求解答：解：如图所示，作公路a与公路b的交角AOB的平分线OC，连接MN，作线段MN的中垂直平分线EF，EF和OC的交点P就是所求的点点评：本题考查了角平分线的性质和线段垂直平分线性质的应用，主要考查学生的动手操作能力和理解能力21 如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，5），B（1，0），C（4，3）（1）求出ABC的面积（2）在图中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1（3）写出点A1，B1，C1的坐标考点：作图-轴对称变换版权所有专题：综合题分析：（1）根据网格可以看出三角形的底AB是5，高是C到AB的距离，是3，利用面积公式计算（2）从三角形的各顶点向y轴引垂线并延长相同长度，找对应点顺次连接即可（3）从图中读出新三角形三点的坐标解答：解：（1）SABC=53=（或7.5）（平方单位）（2）如图（3）A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3）点评：本题综合考查了三角形的面积，网格，轴对称图形，及直角坐标系，学生对所学的知识要会灵活运用22 如图，已知ABC中，AB=AC，AD平分BAC，请补充完整过程，说明ABDACD的理由AD平分BACBAD=CAD（角平分线的定义）在ABD和ACD中ABDACDSAS考点：全等三角形的判定；等腰三角形的性质版权所有专题：推理填空题分析：根据角平分线的定义及全等三角形的判定定理，填空即可解答：解：AD平分BACBAD=CAD（角平分线的定义），在ABD和ACD中，ABDACD（SAS）点评：本题考查了全等三角形的判定，解答本题的关键是掌握全等三角形的判定定理及角平分线的定义23 如图，点E，F在BC上，BE=CF，A=D，B=C，AF与DE交于点O（1）求证：AB=DC；（2）试判断OEF的形状，并说明理由考点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定版权所有专题：证明题分析：（1）根据BE=CF得到BF=CE，又A=D，B=C，所以ABFDCE，根据全等三角形对应边相等即可得证；（2）根据三角形全等得AFB=DEC，所以是等腰三角形解答：（1）证明：BE=CF，BE+EF=CF+EF，即BF=CE又A=D，B=C，ABFDCE（AAS），AB=DC（2）解：OEF为等腰三角形理由如下：ABFDCE，AFB=DEC，OE=O