稳恒磁场习题册答案.pdf

一一 磁磁 场场 1 磁铁的磁场磁铁的磁场 磁磁 铁铁磁场磁场磁磁 铁铁 N、S极同时存在； 同名磁极相斥，异名磁极相吸. 极同时存在； 同名磁极相斥，异名磁极相吸. NSSN 7-1 磁场磁场 磁感强度磁感强度 2 电流的磁场电流的磁场 奥斯特实验奥斯特实验 电电 流流磁场磁场电电 流流 3 磁现象的起源磁现象的起源 运动电荷运动电荷磁场磁场运动电荷运动电荷 4 磁场的重要表现磁场的重要表现 力的表现力的表现 磁场对运动电荷或者载流导线有 力的作用 磁场对运动电荷或者载流导线有 力的作用 功的表现功的表现 载流导线在磁场中运动时，磁场施 于载流导线的力做功 载流导线在磁场中运动时，磁场施 于载流导线的力做功 根据运动电荷在磁场中受力情况来描 述磁场。 根据运动电荷在磁场中受力情况来描 述磁场。 0=F ? 但（但（p点）沿某特定直线运动，则点）沿某特定直线运动，则 ， ? B p 规定规定 / 该直线（零力线） 实验结论： 该直线（零力线） 实验结论： 二、磁场的描述二、磁场的描述 0F ? 0=v ? 0=F ? 0v ? 则则 ， 一般一般 ，1. sinqvF ? 3. sinqv F ? ,vq 与与 无关，只与位置有关。无关，只与位置有关。 . , BFvF ? ? ? 2. BvF ? ? ? , 即即 构成之平面。构成之平面。 FFqq ? 磁感强度磁感强度 的定义：的定义： 当正电荷垂直于当正电荷垂直于 特定直线运动时特定直线运动时,受力受力 将将 在磁场中的方向定义为该点的在磁场中的方向定义为该点的 的方向，与静止在该处的小磁针的方向，与静止在该处的小磁针N极所指方 向一致 极所指方 向一致 B ? max F ? v ? ? max F B ? vq F B max = 磁感强度大小磁感强度大小: SI 中中 B 之单位为特斯拉之单位为特斯拉 (T) )mA/(1N=1T 一一 定律内容定律内容 (电流元在空间产生的磁场电流元在空间产生的磁场) 3 0 d 4 d r rlI B ? ? ? = I P* lI ? d B ? d r ? lI ? d r ? B ? d 真空磁导率真空磁导率 27 0 AN104 = 7-2 毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律 1）磁感强度的大小）磁感强度的大小 磁感强度的方向磁感强度的方向 由右手螺旋关系确定由右手螺旋关系确定 2）当电流元与位置矢量在同一）当电流元与位置矢量在同一 直线上时，磁感为零直线上时，磁感为零 3）定律无法直接用实验来验证）定律无法直接用实验来验证 2 0 sind 4 d r lI B = I P* lI ? d B ? d r ? lI ? d r ? B ? d 3 0 d 4 d r rlI BB ? ? ? = = 4） 任意载流导线在点任意载流导线在点 P 处的磁感强度处的磁感强度 I P* lI ? d B ? d r ? lI ? d r ? B ? d 例例 判断下列各点磁感强度的大小判断下列各点磁感强度的大小. 1、5点点 ：0d=B 3、7点点 ： 2 0 4 d d R lI B = 0 2 0 45sin 4 d d R lI B = 2、4、6、8 点点 ： 3 0 d 4 d r rlI B ? ? ? = 毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律 1 2 3 4 5 6 7 8 lI ? d R 例例 载流长直导线的磁场载流长直导线的磁场. 解解 2 0 sin 4r zI B d d= = CD r zI BB 2 0 sin 4 d d 二二 毕奥萨伐尔定律应用举例毕奥萨伐尔定律应用举例 y x z I P C D oa * B ? d 1 r ? 2 z zd 方向均沿方向均沿 x 轴的负方向轴的负方向 B ? d sin/,cotaraz= 2 sin/ddaz= = 2 1 dsin 4 0 a I B y x z I P C D oa * B ? d 1 r ? 2 z zd = CD r zI BB 2 0 sind 4 d )cos(cos 4 21 0 = a I 的方向沿的方向沿 x 轴的负方向轴的负方向B ? a I B 2 0 = 0 2 1 )cos(cos 4 21 0 = a I B 无限长无限长载流长直导线载流长直导线 y x z I P C D o 1 2 B ? a I B P 4 0 = 2 2 1 半无限长半无限长载流长直导线载流长直导线 无限长载流长直导线的磁场无限长载流长直导线的磁场 I B a I B 2 0 = I B X X 电流与磁感强度成电流与磁感强度成右螺旋关系右螺旋关系 a xI rr I B d 2 2 d d 0 0 = =cosddBBB x cos d 2 0 = a xI r 22 yxr+= 22 cos yx y + = 解：一个细窄条相当于一个直电流解：一个细窄条相当于一个直电流 y o x dx y r B ? d p 例例 无限长薄铜片无限长薄铜片，宽为宽为a，电流，电流I，求，求 铜片中心线上方之铜片中心线上方之 B 。 + = 2 2 22 0 d 2 a a yx x a Iy B y a a I 2 arctan 0 = a I B ay 2 0 = 2 R d o R P B ? d B ? d Id I d IrBlB l 0 2 d= ? r )( 2 0 Rr r I B= )( 0RrB r I B 2 0 = IlB l 0 d= ? R I R L r R B ? I B ? d Id . B ? I R r lBRr l 2 2 0