质心运动ppt课件

1,一般情况碰撞,1 完全弹性碰撞,系统内动量和机械能均守恒,2 非弹性碰撞,系统内动量守恒，机械能不守恒,3 完全非弹性碰撞,系统内动量守恒，机械能不守恒,2,完全弹性碰撞,（五个小球质量全同）,3,例1 宇宙中有密度为 的尘埃， 这些尘埃相对惯性参考系静止有一质量为 的宇宙飞船以初速 穿 过宇宙尘埃，由于尘埃 粘贴到飞船上，使飞船 的速度发生改变求飞 船的速度与其在尘埃中飞行时间的关系. (设想飞船的外形是面积为S 的圆柱体）,4,解 尘埃与飞船作完全非弹性碰撞,5,例 2 设有两个质量分别为 和 ，速度分别为 和 的弹性小球作对心碰撞，两球的速度方向相同若碰撞是完全弹性的，求碰撞后的速度 和 ,碰前,碰后,6,解 取速度方向为正向,由机械能守恒定律得,由动量守恒定律得,碰前,碰后,(2),(1),7,由 、 可解得：,(3),(2),(1),碰前,碰后,8,（1）若,则,则,则,碰前,碰后,9,两个质子发生二维的完全弹性碰撞,10,德国物理学家和生理学家于1874年发表了论力(现称能量)守恒的演讲，首先系统地以数学方式阐述了自然界各种运动形式之间都遵守能量守恒这条规律是能量守恒定律的创立者之一,亥姆霍兹 (18211894),11,能量守恒定律：对一个与自然界无任何联系的系统来说, 系统内各种形式的能量可以相互转换，但是不论如何转换，能量既不能产生，也不能消灭,（1）生产实践和科学实验的经验总结； （2）能量是系统状态的函数； （3）系统能量不变，但各种能量形式可以互相转化； （4）能量的变化常用功来量度,12,下列各物理量中，与参照系有关的物理量是哪些？（不考虑相对论效应） (1) 质量 (2)动量 (3) 冲量 (4) 动能 (5)势能 (6)功,答 动量、动能、功,13,一 质心,1 质心的概念,板上点C的运动轨迹是抛物线,其余点的运动=随点C的平动+绕点C的转动,14,2 质心的位置,由n个质点组成的质点系，其质心的位置：,m1,mi,m2,c,15,对质量连续分布的物体：,对质量离散分布的物系：,16,例1 水分子H2O的结构如图每个氢原子和氧原子中心间距离均为d=1.010-10 m，氢原子和氧原子两条连线间的夹角为=104.6o求水分子的质心,O,H,H,o,C,d,d,52.3o,52.3o,17,解,yC=0,O,H,H,o,C,d,d,52.3o,52.3o,18,例2 求半径为 R 的匀质半薄球壳的质心.,R,O,解 选如图所示的坐标系,在半球壳上取一如图圆环,19,R,O,圆环的面积,由于球壳关于y 轴对称，故xc= 0,圆环的质量,20,R,O,21,R,O,而,所以,其质心位矢：,22,二 质心运动定律,m1,mi,m2,c,23,上式两边对时间 t 求一阶导数，得,再对时间 t 求一阶导数，得,24,根据质点系动量定理,（因质点系内 ）,作用在系统上的合外力等于系统的总质量乘以质心的加速度质心运动定律,25,例3 设有一质量为2m的弹丸,从地面斜抛出去,它飞行在最高点处爆炸成质量相等的两个碎片，,其中一个竖直自由下落，另一个水平抛出，它们同时落地问第二个碎片落地点在何处?,xC,26,解 选弹丸为一系统，爆炸前、后质心运动轨迹不变建立图示坐标系，,C,O,xC,x2,m2,2m,m1,x,xC为弹丸碎片落地时质心离原点