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,简单的线性规划问题,孟州市第一高级中学 何柯柯,一.复习回顾,1.在同一坐标系上作出下列直线:,2x+3y=0;2x+3y=1;2x+3y=-3;2x+3y=4;2x+3y=7,x,Y,o,如果若干年后的你成为某工厂的厂长，你将会面对生产安排、资源利用、人力调配的问题,将上述不等式组表示成平面上的区域，图中的阴影部分中的整点（坐标为整数的点）就代表所有可能的日生产安排，即当点P（x,y)在上述平面区域中时，所安排的生产任务x,y才有意义。,若设利润为z,则z=2x+3y,这样上述问题转化为:,当x,y在满足上述二元一次不等式组且为非负整数时,z的最大值为多少?,当点P在可允许的取值范围变化时,M（4，2）,问题：求利润z=2x+3y的最大值.,变式：若生产一件甲产品获利1万元，生产一件乙产品获利3万元，采用哪种生产安排利润最大？,最优解,可行解,可行域,N（2，3）,变式：求利润z=x+3y的最大值.,线性规划问题,寻找约束条件 建立目标函数,1.约束条件要写全;,3.解题格式要规范.,2.作图要准确,计算也要准确;,注意:,小结 1：,在_处有最大值_， 在_处有最小值_；,在_处有最大值_， 在_处有最小值_；,例1.如图所示，已知,中的三顶点,点,在,请你探究并讨论以下问题：,内部及边界运动，,A 6,BC 1,B -3,C 1,典型例题：,例2.如图所示,(-1,0),典型例题：,例2.如图所示,典型例题：,例3.,C,A,B,典型例题：,y,1.x,y满足不等式组 目标函数z=2x+y的最值,课堂练习：,y,2.若实数x,y满足 求z=6x+10y, z=2x-y, 的最大值、最小值,四个步骤：,1。画（画可行域）,三个转化,4。答（求出点的坐标，并转化为最优解）,3。移（平移直线L 。寻找使纵截距取得最值时的点）,2。作（作z=Ax+By=0时的直线L 。）,图解法,线性约束条件,可行域,线性目标函数 Z=Ax+By,最优解,寻找平行线组的 最大（小）纵截距,小结 2：,作
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