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WORD格式.整理版 集合练习一一、选择题:(每小题5分共60分)1 下列命题正确的有（ ）（1）很小的实数可以构成集合；（2）集合与集合是同一个集合；（3）这些数组成的集合有个元素；（4）集合是指第二和第四象限内的点集。A个B个C个D个2 若全集，则集合的真子集共有（ ）A个B个C个D个3 若集合，且，则的值为（ ）ABC或D或或4 若集合，则有（ ）ABCD5 方程组的解集是（）ABCD。6 下列式子中，正确的是（ ）ABC空集是任何集合的真子集D7 下列表述中错误的是（ ）A若B若CD8 若集合，下列关系式中成立的为（ ）ABCD9 已知集合则实数的取值范围是（ ）ABCD10 下列说法中，正确的是（ ）A.一个集合必有两个子集；B.则中至少有一个为C.集合必有一个真子集；D.若为全集，且则11 若为全集，下面三个命题中真命题的个数是（ ）（1）若（2）若（3）若A个B个C个D个12 设集合，则（）ABCD二、填空题(每小题4分,共16分)13 某班有学生人，其中体育爱好者人，音乐爱好者人，还有人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为人_。14 若且，则_。15 已知集合至多有一个元素，则的取值范围_；若至少有一个元素，则的取值范围_。16 设全集,集合，,那么等于_。三、解答题:17 (12分)设，集合，；若，求的值。18 (12分)全集，如果则这样的实数是否存在？若存在，求出；若不存在，请说明理由。练习二一、选择题（每小题5分，计512=60分）1下列集合中，结果为空集的为（ ）（A） （B） （C） （D）2设集合，则（ ）（A）（B） （C）（D） 3下列表示 中,正确的个数为（A）1 （B）2 （C）3 （D）44满足的集合的个数为（）（A）6 （B） 7 （C） 8 （D）95设，若，则实数的取值范围是（）（A） （B） （C） （D）6已知全集合，那么是（ ） （A） （B） （C） （D）7已知集合，则等于（）（A） （B） （C） （D）PSMV8 如图所示，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ） （A） （B） （C）（D）9设全集，若，则下列结论正确的是（ ）（A） 且（B） 且（C） 且（D）且10设M=x|xZ，N=x|x=，nZ ，P=x|x=n，则下列关系正确的是（ ）(A)NM (B) NP (C)N=MP (D) N=MP二、填空题（每小题4分，计44=16分）11已知集合，则集合 12设全集，则的值为 13不等式|x-1|-3的解集是 。14若集合只有一个元素，则实数的值为 三解答题21、已知全集U=x|x2-3x+20，A=x|x-2|1，B=，求CUA，CUB，AB A（CUB），（CUA）B。19（本小题满分12分）设全集，集合与集合，且，求，20（本小题满分12分）已知集合，且，求实数的取值范围。21（本小题满分12分）已知集合，求实数的取值范围练习三满分100分，考试时间60分钟一、 选择题（每小题只有一个正确的答案，每小题5分共50分）1、已知集合 则 （ ）A、 B、 C、 D、2、集合的非空真子集的个数是 （ ） A、6 B、7 C、8 D、 93、 满足集合M的集合的个数为（）A、5 B、6 C、7 D、 84、集合A= , B= 若则（）A、 B、 C、 D、 45、若集合 ，则（ ） A、 B、 C、 D、6、时，不等式的解是 （ ）A、 B、 C、R D、 空集7、已知全集中有个元素，中有个元素。若非空，则的元素个数为（）A、mn B、m+n C、n-m D、m-n8、设A、B是全集U的两个子集，且，则下列式子正确的是（）、 、9、集合|25，若则a的取值范围为（）、 B、 、10、已知集合则集合M、N、P满足关系（ ）、 B、 、二、 填空题（每小题分共20分）11、已知全集，则_ _12、设全集且若则实数_13、已知， 则_14、若不等式对一切实数x恒成立，则实数m的取值范围是 三、 解答题（每小题10分共30 分）15、设若B是A的真子集，.16、设全集，集合，若，.a=4,b=217、已知，若，求的取值集合-1=a3,B=x|x2+x-60,则AB等于A.(-3,-2(1,+) B.(-3,-21,2)C.-3,-2)(1,2 D.(-,-3(1,26.已知集合P=x|x2=1，集合Q=x|ax=1,若QP，那么a的值是A.1 B.-1 C.1或-1 D.0，1或-17.设U为全集，P、Q为非空集合，且PQU.下面结论中不正确的是A.( UP)Q=U B.( UP)Q=C.PQ=Q D.P(UQ)= 8.不等式组的解集是x|x2，则实数a的取值范围是A.a-6 B.a-6 C.a6 D.a69.若|x+a|b的解集为x|-1x5,那么a、b的值分别为A.2，-3 B.-2，3 C.3，2 D.-3，210.设全集U=R，集合E=x|x2+x-60，F=x|x2-4x-50，则集合x|-1x2是A.EF B.( UE)FC.( UE)(UF) D. U(EF)二、填空题11.设T=(x,y)|ax+y-3=0,S=(x,y)|x-y-b=0.若ST=(2,1),则a=_,b=_.解析:由ST=(2,1),可知为方程组的解，解得12.已知集合M=0,1,2,N=x|x=2a,aM,则集合MN=_.13.不等式1的解集为x|x1或x2，则a的值为_.14.不等式0的解集为_.三、解答题15.已知集合A=a,a+b,a+2b,B=a,ac,ac2.若A=B，求实数c的值.16.设集合A=x|x-a|2,B=x|0 ,mR, 若AB=, 且AB=A, 求m的取值范围.21、已知集合，B=x|2x+14，设集合，且满足，求b、c的值。练习三第一章综合素能检测本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。)1已知集合A0,1,2,3,4,5，B1,3,6,9，C3,7,8，则(AB)C等于()A0,1,2,6,8B3,7,8C1,3,7,8 D1,3,6,7,82(09陕西文)定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x20，)(x1x2)，有0，则()Af(3)f(2)f(1) Bf(1)f(2)f(3)Cf(2)f(1)f(3) Df(3)f(1)f(2)3已知f(x)，g(x)对应值如表.x011f(x)101x011g(x)101则f(g(1)的值为()A1 B0C1 D不存在4已知函数f(x1)3x2，则f(x)的解析式是()A3x2 B3x1C3x1 D3x45已知f(x)，则f(1)f(4)的值为()A7 B3C8 D46f(x)x2mx在(，1上是增函数，则m的取值范围是()A2 B(，2C2，) D(，17定义集合A、B的运算A*Bx|xA，或xB，且xAB，则(A*B)*A等于()AAB BABCA DB8(广东梅县东山中学20092010高一期末)定义两种运算：ab，ab，则函数f(x) 为()A奇函数B偶函数C奇函数且为偶函数D非奇函数且非偶函数9(08天津文)已知函数f(x)则不等式f(x)x2的解集为()A1,1 B2,2C2,1 D1,210调查了某校高一一班的50名学生参加课外活动小组的情况，有32人参加了数学兴趣小组，有27人参加了英语兴趣小组，对于既参加数学兴趣小组，又参加英语兴趣小组的人数统计中，下列说法正确的是()A最多32人 B最多13人C最少27人 D最少9人11设函数f(x)(xR)为奇函数，f(1)，f(x2)f(x)f(2)，则f(5)()A0 B1 C. D512已知f(x)32|x|，g(x)x22x，F(x)则F(x)的最值是()A最大值为3，最小值1B最大值为72，无最小值C最大值为3，无最小值D既无最大值，又无最小值第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上)13(2010江苏，1)设集合A1,1,3，Ba2，a24，AB3，则实数a_.14已知函数yf(n)满足f(n)，则f(3)_.15已知函数f(x)(a0)在区间0,1上是减函数，则实数a的取值范围是_16国家规定个人稿费的纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过800元的14%纳税；超过4000元的按全部稿酬的11%纳税某人出版了一本书，共纳税420元，则这个人的稿费为_三、解答题(本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本题满分12分)设集合Ax|axa3，集合Bx|x5，分别就下列条件求实数a的取值范围：18(本题满分12分)二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)f(2)3.(1)求f(x)的解析式；(2)若f(x)在区间2a，a1上不单调，求a的取值范围19(本题满分12分)图中给出了奇函数f(x)的局部图象，已知f(x)的定义域为5,5，试补全其图象，并比较f(1)与f(3)的大小20(本题满分12分)一块形状为直角三角形的铁皮，直角边长分别为40cm与60cm现将它剪成一个矩形，并以此三角形的直角为矩形的一个角，问怎样剪法，才能使剩下的残料最少？21(本题满分12分)(1)若a0，判断并证明f(x)x在(0，上的单调性22(本题满分14分)设函数f(x)|xa|，g(x)ax.(1)当a2时，解关于x的不等式f(x)0)参考答案 练习一一、CDDCC DBBBB二、11，1，1 12，0，213，1/214，x|0x3或x-2三、解答15、解:若a+ac2-2ac=0,所以a(c-1)2=0,即a=0或c=1.当a=0时，集合B中的元素均为0，故舍去；当c=1时，集合B中的元素均相同，故舍去.若2ac2-ac-a=0.因为a0，所以2c2-c-1=0,即(c-1)(2c+1)=0.又c1，所以只有c=-.经检验，此时A=B成立.综上所述c=-.16、解:A=x|-2x-a2=x|a-2xa+2,10(x+2)(x-3)0-2x3,B=x|-2x3.如下图,AB,解得0a1.17、解:A=x|x2-3x+2=0=1,2,由x2-ax+3a-5=0，知=a2-4(3a-5)=a2-12a+20=(a-2)(a-10).(1)当2a10时，0,B=A;(2)当a2或a10时，0，则B.若x=1，则1-a+3a-5=0,得a=2,此时B=x|x2-2x+1=0=1A;若x=2，则4-2a+3a-5=0，得a=1,此时B=2,-1A. 综上所述，当2a10时，均有AB=B.18、(1)解法一:原不等式即由得x1或x3.由得-1x5(如图).所以原不等式的解集为x|-1x1或3x5.解法二:原不等式的解集是下面两个不等式组解集的并集.或即1x-23或-3x-2-1,解得3x5或-1x1.所以原不等式组的解集为x|-1x1或3x5.(2)解:当x5时，原不等式可化为(x-5)-(2x+3)1,解得x5.当-x5时，原不等式可化为-(x-5)-(2x+3)1,解得x5.当x-时，原不等式可化为-(x-5)+(2x+3)1,解得x-7.综上可知，原不等式的解集为x|x或x-7.19、解:U=x|x2-3x+20=x|(x-2)(x-1)0=x|x2或x1,A=x|x-2|1=x|x-21或x-2-1=x|x3或x1,B=x|=x|x2或x1.由图(1)可知,AB=x|x3或x1,AB=x|x2或x1.图(1)由图(2)可知UA=x|2x3或x=1,易知UB=x|x=2.图(2)由图(3)可知,( UA)B=x|x2或x1=U.图(3)由图(4)可知,A(UB)= .图(4) 参考答案 练习二C B A D C D C D C B26 (1,2) R 4,3,2,-1 1或1或016、x=-1 y=-117、解：A=0，4 又(1)若B=，则，(2)若B=0，把x=0代入方程得a=当a=1时，B=(3)若B=4时，把x=4代入得a=1或a=7.当a=1时，B=0，44，a1.当a=7时，B=4，124， a7. (4)若B=0，4，则a=1 ，当a=1时，B=0，4， a=1综上所述：a18、.解： 由已知，得B2，3，C2，4.(1)ABAB，AB于是2，3是一元二次方程x2axa2190的两个根，由韦达定理知： 解之得a5.(2)由AB ，又AC，得3A，2A，4A，由3A，得323aa2190，解得a5或a=2当a=5时，Axx25x602，3，与2A矛盾；当a=2时，Axx22x1503，5，符合题意.a2.19、解:A=x|x2-3x+2=0=1,2,由x2-ax+3a-5=0，知=a2-4(3a-5)=a2-12a+20=(a-2)(a-10).(1)当2a10时，0,B=A;(2)当a2或a10时，0，则B.若x=1，则1-a+3a-5=0,得a=2,此时B=x|x2-2x+1=0=1A;若x=2，则4-2a+3a-5=0，得a=1,此时B=2,-1A. 综上所述，当2a10时，均有AB=B.20、解：由已知A=x|x2+3x+2得得 .（1）A非空 ，B=；（2）A=x|x另一方面，于是上面（2）不成立，否则，与题设矛盾.由上面分析知，B=.由已知B=结合B=,得对一切x恒成立，于是，有的取值范围是21、A=x|（x-1）（x+2）0=x|-2x1，B=x|1x3，AB=x|-2x3。，（AB）C=R，全集U=R。，的解为x3，即，方程的两根分别为x=-2和x=3，由一元二次方程由根与系数的关系，得b=-（-2+3）=-1，c=（-2）3=-6。参考答案 练习三一、选择题1答案C解析AB1,3，(AB)C1,3,7,8，故选C.2 答案A解析若x2x10，则f(x2)f(x1)0，即f(x2)21，f(3)f(2)f(1)，又f(x)是偶函数，f(2)f(2)，f(3)f(2)f(1)，故选A.3答案C解析g(1)0，f(0)1，f(g(1)1.4答案C解析设x1t，则xt1，f(t)3(t1)23t1，f(x)3x1.5答案B解析f(4)2417，f(1)(1)23(1)4，f(4)f(1)3，故选B.6答案C解析f(x)(x)2的增区间为(，由条件知1，m2，故选C.7答案D解析A*B的本质就是集合A与B的并集中除去它们的公共元素后，剩余元素组成的集合因此(A*B)*A是图中阴影部分与A的并集，除去A中阴影部分后剩余部分即B，故选D.点评可取特殊集合求解如取A1,2,3，B1,5，则A*B2,3,5，(A*B)*A1,5B.8答案A解析由运算与的定义知，f(x)，4x20，2x2，f(x)，f(x)的定义域为x|2x0或0x2，又f(x)f(x)，f(x)为奇函数9答案A解析解法1：当x2时，f(x)0，f(x)x2不成立，排除B、D；当x2时，f(x)0，也不满足f(x)x2，排除C，故选A.解法2：不等式化为或，解之得，1x0或0x1，即1x1.10答案D解析2732509，故两项兴趣小组都参加的至多有27人，至少有9人11答案C解析f(1)f(12)f(1)f(2)，又f(1)f(1)，f(2)1，f(5)f(3)f(2)f(1)2f(2).12答案B解析作出F(x)的图象，如图实线部分，知有最大值而无最小值，且最大值不是3