必修五课件： 不等关系.ppt

,课题：13.1 不等关系,教学目标: 知识技能:经历由实际问题建立数学模型的过程,体会其基本方法. 过程与方法:通过具体情境,感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系,了解不等式(组)的实际背景 情感、态度和世界观:通过感受和学习不等式知识,认识到不等关系是刻画现实世界客观对象之间联系的一种绝对关系,由此培养学生的辩证唯物主义思想,实际生活中,长短,大小,轻重,高矮,一.问题情境,在数学上,这是神州六号发射升空时的场景，发射要成功它的速度必须满足怎样的条件？,V7.9km/s,那么在飞行时呢？,V7.9km/s,二.学生活动,这是某酸奶的质量检查规定,用数学关系来反映就是：,f2.5% p2.3%,学生活动,从表格中你能获得什么信息？,三.建构数学,实际问题：不等关系,数学问题：不等式,抽象 概括,刻画,例1.博物馆的门票每张10元，20人以上（含20人）的团体票8折优惠，那在不足20人时，选择怎样的购票策略？（不求解）,四.数学应用,解：设x人(x20)买20人的团体票不比普通票贵， 则有,82010x,分析,（这是一次不等式问题）,分析,问题：如果19人去该如何购票？,19人的普通票花费,190元,若选择20人的团体票花费,160元,此情况下购买团体票能得到更大实惠.,是否选择团体票就一定实惠？,若1人去肯定会选择普通票.,那么满足什么样的不等关系时，消费者能得到更大实惠？,例2.某杂志以每本2元的价格发行时，发行量为10万册.经过调查，若价格每提高0.2元，发行量就减少5000册.若设每本杂志的定价提高x元，怎样才能使杂志社的销售收入超过22.4万元？（不求解）,数学应用,分析：,解：设每本杂志价格提高x元，根据题意，得,化简，得,分析,实际问题:销售收入超过22.4万元,销售收入, 每本价格 发行量,提高 x元,减少 0.5,数学问题：销售收入22.4,（这是一个一元二次不等式问题）,例3.经长期观察某港口水的深度y是时间t(0t24)的函数且近似满足关系式y=3sin t+10.一般情况下船舶航行时船底离海底的距离为5m或5m以上认为安全.某船吃水深度为6.5m，该船希望在同一天内安全进出港口，应该满足怎样的条件？（不求解）,5m或5m以上,数学应用,解：由题意得,要安全进出港,分析,水的深度y 吃水深度+船底至少离海底的距离,6.5m,5m,6.5-0.3（t-2）,（这里涉及了三角不等式）,该船在2：00开始卸货，吃水深度以每小时0.3m的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域？,分析,解：由题意得,变题,问题4.下表给出了甲,乙,丙三种食物的维生素含量及成本：,数学应用,某人将这三种食物混合成100kg的食品，要使混合食品中至少含35000单位的维生素A及40000单位的维生素B，设甲,乙这两种食物各取x kg，y kg，那么x，y应满足怎样的关系？（不求解）,解：由题意得,即,（这是一个不等式组）,100kg食品（甲，乙，丙）混合成,大于等于 35000,大于等于40000,分析,x+y100,问题5 从这张图上你可以得到什么样的不等关系？（不求解）,数学应用,解：由图可得：,.,.,.,（体现了不等式和图像的联系）,分析,抛物线在直线上方,1. 某种植物适宜生长的温度为18-20的山区，已知 山区海拔每升高100m，气温下降0.55.现测得山脚下 的平均气温为22，该植物种在山区多高处为宜？ 2. 某化工厂制定明年某产品的生产计划，受下面条件的 制约：生产此产品的工人数不超过200人；每个工人年工 作约计2100h；预计此产品明年销售量至少80000袋；每 袋需用4h；每袋需要原料20kg；年底库存原料600t，明 年可补充1200t. 试根据这些数据预测明年的产量.,五.当堂反馈,（不需求解）,1.设该植物适宜的种植高度为xm，则1822- 20 2.设明年的产量为x袋，则 4x2002100 x80000 0.02x600+1200,答案,回顾反思,(1)解决实际问题的常规步骤,实际问题,抽象、概括,数学问题,刻画,(2)本堂课建立的模型主要是,不等关系,1.用今天所学的数学知识来解释生活中“糖水加糖甜更甜”的现象.,课后研学,2.某商品进货单价为40元，若按50元一个销售，能卖出50个.若销售单价每涨1元销售量