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映 射,实例分析,.集合全班同学,集合(全班同学的姓,对应关系是:集合中的每一个同学在集合中都有一个属于自己的姓.,.集合中国,美国,英国,日本,北京,东京,华盛顿,伦敦,对应关系是:对于集合中的每一个国家,在集合中都有一个首都与它对应.,.设集合,, 集合,,对应关系是:集合中的每一个数,在集合中都有一个其对应的平方数.,三个对应的共同特点:,()第一个集合中的每一个元素在第二个集合中都有对应元素;,映射的概念,两个集合与间存在着对应关系,而且对于中的每一个元素x,中总有唯一的一个元素y与它对应,,()对于第一个集合中的每一个元素在 第二个集合中的对应元素是唯一的.,就称这种对应为从到的映射,,中的元素x称为原像,,中的对应元素y称为x的像,,记作 f:x,y,思考交流,2.函数与映射有什么区别和联系?,. 练习,一一映射:,结论:,1.函数是一种特殊的映射;,.两个集合中的元素类型有区别;,.对应的要求有区别.,是一种特殊的映射,1.中的不同元素的像也不同,2.中的每一个元素都有原像,知识应用,1. 已知集合Axx0,xR,BR,对应法则是“取负倒数” (1) 画图表示从集合A到集合B的对应(在集合A中任取四个元素); (2) 判断这个对应是否为从集合A到集合B的映射;是否为一一映射? (3) 元素2的象是什么?3的原象是什么? (4) 能不能构成以集合B到集合A的映射?,2. 点(x,y)在映射f下的象是(2xy,2xy), (1)求点(,)在映射f下的像; ()求点(4,6)在映射f下的原象.,知识应用,3.设集合A1,2,3,k,B4,7,a4,a23a,其中a,kN,映射f:AB,使B中元素y3x1与A中元素x对应,求a及k的值.,a2 , k5,(1)点(2,3)在映射f下的像是(1,7); (2)点(4,6)在映射f下的原象是(5/2,
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