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4. 函数f (x)=,2x+1, (x1),5 x, (x1),则f (x)的递减区间为( ),A. 1, ),B. (, 1),C. (0, ),D. (, 1,B,特点：,图象关于 y轴 对称 自变量相反，函数值相等,图象关于原点对称 自变量相反，函数值相反,结论：,偶函数,奇函数,图象,函数的奇偶性,一般地： 如果对于函数y=f(x)的定义域内任意一个x , 都有 f(-x)=f(x),那么称函数y=f(x)是偶函数,如果对于函数y=f(x)的定义域内任意一个x ，都有 f(-x)=-f(x),那么称函数y=f(x)是奇函数,（1）定义域,（2）任意,（3）f(x)与f(-x)的关系,奇、偶函数的定义,一般地： 奇函数的图象关于原点对称，反过来，如果一个函数 的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数,偶函数的图象关于y轴对称，反过来，如果一个函数 的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数,（1）判断奇偶性,（2）作函数图象,奇偶图象的性质,例5.判断下列函数是否具有奇偶性,奇函数,偶函数,偶函数,非奇非偶函数,非奇非偶函数,偶函数,既是奇函数又是偶函数,奇偶性的判断,证明：函数f(x)=x3+x为奇函数,证明：,= -x3-x,= -(x3+x),= -f(x),(1)定义域,(2)计算f(-x),(3)f(-x)与f(x)及 -f(x)进行比较,(4)结论,奇偶性的证明,例6.已知函数y=f(x)是定义在R上奇函数，而且在(0，) 是增函数，证明y=f(x)在(- ，0)上也是增函数,证明：任取x1-x20,f(-x2)= -f(x2),奇偶性的应用,奇偶性的应用,已知函数y=f(x)在R上偶函数，而且在(-,0)上是增 函数， 判断y=f(x)在(0，)是增函数还是减函数？并加以证明.,证明：任取x1-x20,f(-x2)= f(x2),答：y=f(x)在(0，)是减函数,奇偶性的应用,奇函数在对称区间上具有相同的单调性,偶函数在对称区间上具有相反的单调性,奇偶性的应用,例7.(1)已知f(x)为奇函数，当x0时，f(x)=x(-x+1) 则当x0时，f(x)=_, 若f(x)为偶函数，则当x0时，f(x)=_,(2)对奇函数f(x)当x=0时有意义 ，则f(0)= _,x(x+1),-x(x+1),0,若偶函数f(x)在x=0有意义 ，则f(0)一定等于 零吗？,(3)已知f(x)=ax2+bx+c为偶函数，则b=_,已知f(x)=bx+c为奇函数，则c=_,0,0,奇偶性的应用,例8.已知f(x)为偶函数，它在y轴右边的图象如下图，画出 函数y=f(x)在y
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