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文档简介

5.1,向,量,制作者:危梦思,A,B,老鼠由A处向东以每秒6米的速度逃窜,而猫由B处以每秒10米的速度追击. 若B处在A处北8米,问猫能否抓到老鼠? 若能,如何在最短的时间内抓到老鼠?,一千吨的棉花和一千吨的铁谁更重?,两个问题,重量相等,向量的定义与数量的区别,既有大小又有方向的量叫向量.,例:力、位移、加速度、速度等.,数量与向量的区别:,1.数量只有大小,是一个代数量,可 以比较大小.,2.向量有方向、大小,双重属性,而 方向是不能比较大小的,因此向量不 能比较大小.,定义:,注意:,向量不能比较大小.,下列各种量中,哪些是向量,哪些是标量(即数量):,(1)密度 (2)体积 (3)位移 (4)加速度 (5)重力 (6)功 (7)电阻 (8)风速 (9)比热,向量,标量(数量),(1)密度,(2)体积,(8)风速,(6)功,(9)比热,(7)电阻,(3)位移,(4)加速度,(5)重力,用有向线段表示向量,有向线段的起点为向量的起点,有向线段的终点为向量的终点.如图:,向量的表示方法,字母法:,小写英文字母上面加箭号表示,如 ,读作向量a .,两个大写英文字母上面加箭号表示,如 ,表示由A到B的向量,A为向量的起点,B为向量的终点,读作向量AB .,几何法:,叙述下图(单位正方形组成的网络)中向量的方向和大小:,表示大小为4个单位,方向由M到N的向量,向量的模 零向量,向量的模:,向量的大小 (或 )的大小叫做向量的模,记作 (或 ).,写出图(单位正方形组成的网络)中向量的模:,零向量:,模为零的向 量叫做零向量,记 作 .,零向量的方向是不确定的.,相等的向量,相等的向量:,零向量都是相等的.,如果向量 和 的模相等且方向相同,那么这两个向量叫做相等向量,记作 .,如图(单位正方形组成的网络)可见:一个向量平行移动后,所得向量与原向量相等.,如图,表示平面上的六个平行四边形,问图中哪些向量分别与 相等:,A,B,向量的相反向量,定义:,注意:,如果向量 和 的模相等且方向相反,那么把向量 叫做向量 的相反向量(或把向量 叫做向量 的负向量),记作 (或 ) .,如图,表示平面上的六个平行四边形,试找出向量 的所有相反向量:,A,B,平行的向量,定义:,如果向量 和 的方向相同或相反,那么这两个向量叫做平行的向量,记作 .(共线向量),两个非零向量平行的充要条件是这两个向量所在直线平行或重合.,零向量可以看作与任意向量平行.,?,两平行的非零向量在其方向与模两个要素上可能出现哪几种情况?,方向相同,模相同;,方向相同,模不同;,方向相反,模相同;,方向相反,模不同.,课堂 小结,注意:(1)向量无大小, 但其模有大小;,向量,向量的定义,向量的表示,字母表示,几何表

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