高中数学北师大版必修2三视图课件.ppt

3 三视图,1.直观感受空间几何体的三视图形象. 2.会画简单的空间几何体(柱、锥、台、球及其组合)的三视图，能够识别三视图所描述的模型. 3.通过教学活动，逐步培养学生探索问题的精神.,三视图欣赏,从不同的角度看同一物体,视觉的效果可能不同，要比较真实地反映出物体的特征,我们可从多角度观看物体.,前面,侧面,上面,1 从正前方研究物体的正投影图,2 从正左方研究物体的正投影图,3 从正上方研究物体的正投影图,几何体的主视图、左视图、俯视图合称为几何体的三视图.,主视图（正视图）,左视图（侧视图）,俯视图,在立体几何中，一般从三个方向研究物体,思考1.三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高吗？三个视图的长、宽、高之间有关系吗？,主视图反映了物体的高度和长度,左视图反映了物体的高度和宽度,俯视图反映了物体的长度和宽度,主视图,左视图,俯视图,三视图之间的投影规律,思考2.如何具体画出一个空间几何体的三视图呢？有什么需要注意的细节问题吗？,例1 画出正五棱锥的主视图.,解 从主视方向看，该五棱锥有一条侧棱不可见，在主视图中，这条不可见侧棱用虚线画出.,注意:在绘制三视图时，不可见边界轮廓线，用虚线画出.,思考3.下面我们来看几组几何体，看一看它们有什么特征？,（1）,它们是将基本几何体拼接成的几何体.,（2）,它们是从基本几何体中切掉或挖掉部分构成的几何体.,一般地，由上述两种方式综合生成的几何体就是简单的组合体.,简单组合体的三视图,例2 画出右图所示物体的俯视图.,解 该物体可以看作是由两个长方体组合而成的，俯视有不可见边界轮廓线（用虚线表示），如下图所示.,例3 画出右图所示物体的主视图.,解： 该物体可以看作是从长方体中先切掉一部分（三棱柱）得到的组合体.,例4 螺栓是棱柱和圆柱拼接成的组合体，如图1-31所示，画出它的三视图.,解 该物体是由一个正六棱柱和一个圆柱拼接而成的，主视图反映正六棱柱的三个侧面和圆柱侧面，左视图反映正六棱柱的两个侧面和圆柱侧面，俯视图反映该物体投影后是一个正六边形和一个圆（中心重合）.,主视图,A,俯视图,左视图,C,D,B,例5 画出图1-33所示组合体的三视图.,解 这是一个轴承架的模型（有轴承孔），它是由两个长方体和一个半圆柱体拼接而成，并挖去了一个与该半圆柱同心的圆柱（形成圆孔），在主视图和俯视图中为不可见轮廓线，用虚线画出，它的三视图为图1-34.,绘制三视图时，要注意：,1. 主、俯视图长对正；主、左视图高平齐；俯、左视图宽相等，前后对应.,2. 在三视图中，需要画出所有的轮廓线，其中，视线所见的轮廓线画实线，看不见的轮廓线画虚线.,3. 同一物体放置的位置不同，所画的三视图可能不同.,4. 清楚简单组合体是由哪几个基本几何体组成的，并注意它们的组成方式，特别是它们的交线位置.,思考4：我们由实物图可以画出它的三视图，实际生产中，工人要根据三视图加工零件，需要将三视图还原成实物，你能做到吗？,四棱锥,例6 一个几何体的三视图如下,你能说出它是什么立体图形吗?,例7 图1-35是4个三视图和4个实物图，请将三视图和实物图正确配对.,解 （1）的实物图形是C;由（3）和（4）的俯视图可以看出：（3）（4）分别对应 B,A,于是（2）对应D.,1、请同学们试试画出立白洗洁精塑料瓶的三视图.,主视图,左视图,俯视图,2、根据三视图判断几何体,主视图,左视图,俯视图,3、想象下图所表示的实际物体.,三通水管,4、根据下列三视图，想象对应的几何体,三棱柱,圆台,四棱柱,四棱柱与圆柱组成的简单组合体,2、画几何体的三视图时，能看得见的轮廓线或棱用实线表示，不能看得见的轮廓线或棱用虚线表示.,1、三视图之间的投影规律： 主视图与俯视图