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文档简介

1,3.1.2两条直线平行与垂直的判定,2,在平面直角坐标系中,当直线l与x轴相交时,取x轴作为基准, x轴正向与直线l向上方向之间所成的角 叫做直线l的倾斜角.,倾斜角不是900的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率,常用k来表示. k=tan ,复习回顾,3,1.若直线过(2,3)和(6,5)两点,则直线的斜 率为 ,倾斜角为 . 2.斜率为2的直线经过(3,5)、(a,7)、(1,b)三点, 则a、b的值分别为 .,一、复习题,4,二、导入新课,问题一:平面内不重合的两条直线的位置关系有几种? 问题二:两条直线的倾斜角相等,这两条直线是否平行? 反过来是否成立? 问题三:“=”时“tan=tan”是否成立? 反过来是否成立? 问题四:根据倾斜角和斜率的关系,能否利用斜率来判定 两条直线平行或垂直呢?,5,三、新知探究:,两直线平行,探究问题一:假设 与 的斜率都存在 直线 时, 与 满足什么关系?,6,反之成立吗?,l1/l2 或 l1与l2重合,如果 与 的斜率都不存在呢?,因此两条直线不重合,斜率都存在时,7,综上所述:两条直线平行的判定:,(1)两条不重合的直线l1, l2,如果斜率存在,则:,(2)直线l1, l2可能重合时,如果斜率存在,则:,(3)直线l1, l2斜率均不存在时,则:,8,类型一:两条直线平行 例1 已知A(2,3),B(4,0),P(3,), Q(1,2),判断直线BA与P的位置关系,,分析:,判断直线BA与P的位置关系,解:直线BA的斜率 直线PQ的斜率 因为 .所以直线BAPQ.,9,例2、已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(0,0),B(2,-1),C(4,2),D(2,3),试判断四边形ABCD的形状,并给出证明。,10,直线 时, 与 满足什么关系?,三、新知探究:,x,y,o,l2,l1,探究问题二:假设 与 的斜率都存在,11,设两条直线l1、l2的倾斜角分别为1、2 (1、290),x,O,y,l2,l1,1,2,12,三、新知探究:,x,y,o,l2,l1,思考:如果 与 的斜率不存在呢?,探究问题二:假设 与 的斜率都存在,13,综上所述:两条直线垂直的判定:,(1)两条直线l1, l2,如果斜率存在,则:,(2)直线l1, l2中有一个斜率不存在、 一个斜率为0时,则:,14,例3、已知A(-6,0),B(3,6),P(0,3) Q(6,-6),判断直线AB与PQ的位置关系。,例题讲解,15,例题讲解,例4、已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3)三点,试判断ABC的形状。,16,练习,下列哪些说法是正确的( ),C,A 、两直线l1和l2的斜率相等,则 l1 l2;,B、若直线l1 l2,则两直线的斜率相等;,C、若两直线l1和l2中,一条斜率存在,另一条斜率不存在,则l1和l2相交;,D、若直线l1和l2斜率都不存在,则l1 l2;,E、若直线l1 l2,则它们的斜率之积为-1;,17,小结: 利用倾斜角和斜率(都存在)的定义推导了 两条直线平行与垂直的判定方法: 强调:1、 2、当两条直线的斜率都不存在时,则两条直线也是 平行或重合的。 3、当k1不存在时,另一条斜率为K2=0, 4、当k1、k2都存在时,,18,1、已知直线l 的倾斜角是,且4501350,求直线的斜率k的取值范围。,课后思考练习,2、已知直线l 的

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