一次函数习题集锦(含答案).doc

. . . . .数学八年级上册一次函数练习题一、试试你的身手（每小题3分，共24分）1正比例函数中，y值随x的增大而 2已知y=(k-1)x+k2-1是正比例函数，则k 3若y+3与x成正比例，且x=2时，y=5，则x=5时，y= 4直线y=7x+5，过点（ ，0），（0， ）5已知直线y=ax-2经过点（-3，-8）和两点，那么a= ，b= 6写出经过点（1，2）的一次函数的解析式为 (写出一个即可)7在同一坐标系内函数，的图象有什么特点 8下表中，y是x的一次函数，则该函数解析式为 ，并补全下表二、相信你的选择（每小题3分，共24分）1下列函数中是正比例函数的是（ ）ABCD2下列说法中的两个变量成正比例的是（ ）A少年儿童的身高与年龄B圆柱体的体积与它的高C长方形的面积一定时，它的长与宽D圆的周长C与它的半径r3下列说法中错误的是（ ）A一次函数是正比例函数B正比例函数是一次函数C函数y=x+3不是一次函数D在y=kx+b(k、b都是不为零的常数)中， y-b与x成正比例4一次函数y=-x-1的图象不经过（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5函数y=kx-2中，y随x的增大而减小，则它的图象可以是（ ）6如图1，一次函数的图象经过A、B两点，则这个一次函数的解析式为（ ）ABCD7若函数y=kx+b(k、b都是不为零的常数)的图象如图2所示，那么当y0时，x的取值范围为（ ）Ax1Bx2Cx1Dx28已知一次函数y=kx-k，若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过（ ）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D第一、三、四象限三、挑战你的技能（共30分）1（10分）某函数具有下列两条性质：(1) 它的图象是经过原点(0，0)的一条直线；(2) y的值随x的值增大而减小请你写出一个满足上述两个条件的函数解析式2（10分）已知一次函数y=kx+b的图象经过A（2，4）、B（0，2）两点，且与x轴相交于C点（1）求直线的解析式（2）求AOC的面积3（10分）已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点P（-2,2），且一次函数的图象与y轴相交于点Q（0，4）（1）求这两个函数的解析式（2）在同一坐标系内，分别画出这两个函数的图象（3）求出POQ的面积四、拓广探索（共22分）1（11分）如图3，在边长为2的正方形ABCD的一边BC上的点P从B点运动到C点，设PB=x，梯形APCD的面积为S（1）写出S与x的函数关系式；（2）求自变量x的取值范围；（3）画出函数图象2（11分）小明在暑期社会实践活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图4所示请你根据图象提供的信息完成以下问题：(1)求降价前销售金额y(元)与售出西瓜x(千克)之间的函数关系式(2)小明从批发市场共购进多少千克西瓜?(3)小明这次卖瓜赚了多少钱?参考答案一、1减小23174，5，6略（答案不惟一）7三条直线互相平行8，表格从左到右依次填，二、1D2D3A4A5D6A7D8B三、1（答案不惟一）2（1）（2）43（1）正比例函数的解析式为一次函数的解析式为（2）图略；（3）4四、1（1）；（2）；（3）图略2（1）；（2）50千克；（3）36元一次函数 测试题一、填空1、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是 。2、若函数y= -2xm+2是正比例函数，则m的值是 。3、已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= 。4、已知y与x成正比例，且当x1时，y2，则当x=3时，y=_ 。5、点P（a，b）在第二象限，则直线y=ax+b不经过第 象限。6、已知一次函数y=kx-k+4的图象与y轴的交点坐标是(0，-2)，那么这个一次函数的表达式是_。7、已知点A(-，a), B(3，b)在函数y=-3x+4的象上,则a与b的大小关系是_ 。8、地面气温是20,如果每升高100m,气温下降6,则气温t（）与高度h（m）的函数关系式是_。9、一次函数y=kx+b与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式为： 。10、写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） 。（1）y随着x的增大而减小， （2）图象经过点（1，-3）。二、选择题Oxy1211、下列函数（1）y=x (2)y=2x-1 (3)y= (4)y=2-1-3x 中，是一次函数的有（ ）（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个12、下面哪个点不在函数的图像上（ ）（A）（-5，13） （B）（0.5，2） （C）（3，0） （D）（1，1）13、直线y=kx+b在坐标系中的位置如图，则( ) （第13题图）（A） （B） （C） （D）14、下列一次函数中，随着增大而减小而的是 （ ）（A） （B） （C） （D）15、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k，b的符号是( )(A) k0，b0 (B) k0，b0(C) k0 (D) k0，b0 （第15题图）16、函数y=(m+1)x-(4m-3)的图象在第一、二、四象限，那么m的取值范围是( )（A） （B） （C） （D）17、一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h (厘米)与燃烧时间t (时)的函数关系的图象是( )(A) (B) （C） （D）18、下图中表示一次函数ymx+n与正比例函数ym nx(m ，n是常数，且mn0)图像的是( )三、计算题19、已知一个正比例函数和一个一次函数的图象相交于点A(1，4)，且一次函数的图象与x轴交于点B(3，0)(1)求这两个函数的解析式；(2)画出它们的图象；20、已知y -2与x成正比，且当x=1时，y= -6(1)求y与x之间的函数关系式 (2)若点(a，2)在这个函数图象上，求a的值21、已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1， -5)，且与正比例函数y= x的图象相交于点(2，a)，求(1)a的值(2)k，b的值(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积。22、某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费1.8元，超计划部分每吨按2.0元收费。（1）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式：_当用水量小于等于3000吨 ；当用水量大于3000吨 。（2）某月该单位用水3200吨，水费是 元；若用水2800吨，水费 元。（3）若某月该单位缴纳水费9400元，则该单位用水多少吨？23、已知函数y=(2m+1)x+m -3(1)若函数图象经过原点，求m的值(2)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围。24、如图是某市出租车单程收费y (元)与行驶路程x (千米)之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题：(1)当行使路程为8千米时，收费应为 元；(2)从图象上你能获得哪些信息?(请写出2条) (3)求出收费y (元)与行使路程x (千米) (x3)之间的函数关系式。答 案 一、填空1、y=-2x 2、-1 3、3 4、6 5、三 6、y=6x-2 7、ab 8、t=-0.06h+20 9、y=2x+10 10、y=-3x或y=-2x-1等。二、选择题11、B 12、C 13、B 14、D 15、D 16、C 17、D 18、C 三、计算题19(1)y=4x,y=x+3,（2）略20(1)y=-8x+2 (2)a=0,21(1)a=1 (2)k=2,b=-3 (3)3/422(1)y=1.8x y=2x-600(2)5800,5040(3) 500023(1)m=3 (2)m-1/2 24(1) 11 (2) 出租车的起步价是5元 出租车起步价的路程范围是3公里之内（包括3公里） （3）y=1.2x+1.4(x3)25(1) 8,32 (2)57 (3) y=-x+57(x25) (4) 30一次函数基础训练题一、选择题（每小题3分，共27分）1下列说法中正确的是() A一次函数是正比例函数 B正比例函数包括一次函数 C一次函数不包括正比例函数 D正比例函数是一次函数2下列函数中是正比例函数的是() A矩形面积固定，长和宽的关系 B正方形的面积和边长的关系 C三角形的面积一定，底边和底边上的高之间的关系 D匀速运动中，速度固定时，路程和时间的关系3已知y与x成正比例，如果x=2时，y=1，那么x=3时，y为() AB2C3D04当x=3时，函数y=px-1与函数y=x+p的值相等，则p的值是() A1B2C3D45下列函数：y=8x；y=-；y=2x2；y=-2x+1其中是一次函数的个数为() A0B1C2D36已知关于x的一次函数y=m(x-n)的图象经过第二、三、四象限，则有() Am0，n0Bm0，n0 Cm0，n0Dm0，n07在一次函数y=kx+3中，当x=3时，y=6，则k的值为() A-1B1C5D-58过点（2，3）的正比例函数解析式是() Ay=xBy= CDy=x9如图14-2-1所示，档可能是一次函数y=px-(p-3)的图象的是()二、填空题（每小题3分，共27分）10对于函数y=(m-3)x+m+3，当m=_时，它是正比例函数；当m_时，它是一次函数11一次函数y=px+2，请你补充一个条件_，使y随x的增大而减小12已知y与x成正比例函数，当x=时，y=，则此函数的解析式为_，当y=时，x=_13若函数y=x+a-1是正比例函数，则a=_14如果直线y=mx+n经过第一、二、三象限，那么mn_0(填“”“”或“=”） 15一次函数y=-3x-5的图象与正比例函数_的图象平行，且与y轴交于点_16已知一次函数y=px+m的图象过点（-2，3）和（1，0）两点，则一次函数解析式为_17已知点P（m，4）在直线y=2x-4上，则直线y=mx-8经过第_象限18一次函数y=ax-b图象不经过第二象限，则a_，b_三、解答案（每小题4分，共12分）19下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？ (1)y=-；(2)y=-； (2)y=8x2+x(1-8x)；(3)y=1+8x20已知一次函数y=(5-m)x+3m2-75问：m为何值时，它的图象经过原点？21已知一次函数y=mx+n的图象如图14-2-2所示 (1)求m，n的值； (2)在直角坐标系内画出函数y=nx+m的图象参考答案一、1D分析：正比例函数是一次函数的特殊形式 点拨：准确掌握一次函数与正比例函数的关系2D分析：D选项中设路程为y，时间为x，匀速度为k，则有y=kx，路程与时间成正比 点拨：一般地可以写成y=kx的函数叫正比例函数3A分析：y与x成正比，即y=kx，把x=2，y=1代入y=kx中，得k=，再把x=3代入y=x中得y= 点拨：此题关键是求y=kx的系数k值4B分析：由题意得当x=3时，px-1=x+p，即3p-1=3+p，则p=2 点拨：准确理解函数值的定义5D分析：都是一次函数，只有不是 点拨：形如y=kx+b(k、b是常数，k0)是一次函数，当b=0时，是正比例函数6D分析：该一次函数可化为y=mx-mn，因为第二、三、四象限，所以m0当x=0时，y=-mn0，得n0 点拨：结合图象分析此题会更明了一些7B分析：把x=3，y=6代入y=kx+3，得k=1 点拨：理解变量的对应关系8D分析：设此函数为y=kx，把x=2，y=3代入，求出k= 点拨：此题是常见的求正比例函数的方法9C分析：A选项中当p0，x=0时，y=-(p-3)，即y=3-p有可能大于0，与A中图象符合；当x=0，y=0时，-(p-3)=0，即p=3时与B中图象符合；D选项中P0，当x=0时，y=p(p-3)，即y=-p+30与D中图象相符，所以不可能为C中的图象 点拨：解此题关键是理解图象与y轴的交点和与p的符号的关系二、10-33分析：当m=-3时，函数可化为y=-6x，为正比例函数；当m=3时，y=6不是一次函数，故m3 点拨：此题考查了一次函数与正比例函数的定义11p0分析：对于y=kx+b，当k0时，y随x的增大而减小 点拨：把此题与y随x的增大而增大结合在一起记忆，细心总结规律12y=分析：设y=kx，当x=，y=时，k=，把y=代入y=x，得到x= 点拨：要掌握正比例函数的一般形式：y=kx131分析：正比例函数为y=kx，故a-1=0，则a=1 点拨：此题是考查正比例函数的定义14分析：y=mx+n过第一、二、三象限，则m0，当x=0时，y=n0，故mn0 点拨：把握一次函数图象的特点15y=-3x(0，-5)分析：y=kx与y=kx+b是平行线 点拨：y=kx+b是由y=kx的图象向上平移b个单位长度得到的16y=-x+1分析：把(-2，3)和(1，0)两点代入y=px+m得到解得p=-1，m=1 点拨：由此题可知直线过两点，则可能确定一个图象的解析式17一、三、四分析：把P(m，4)代入y=2x-4，得到4=2m-4，即m=4则直线y=mx-8为y=4x-8，过第一、三、四象限 点拨：掌握y=kx+b与k、b的关系1800分析：由图象可知a0，-b0，即b0 点拨：牢记一次函数图象的特点三、19分析：(1)y=-，即为y=-x，其中k=-，b=0，可知y=-是一次函数，而且也是正比例函数 (2)y=-，-不是整式，因此不能化为kx+b的形式所以y=-不是一次函数，也不是正比例函数 (3)y=8x2+x(1-8x)经过恒等变形，转化为y=x，其中k=1，b=0，所以y=8x2+x(1-8x)是一次函数，也是正比例函数 (4)y=1+8x即为y=8x+1，其中k=8，b=1所以y=1+8x是一次函数，但不是正比例函数 解：y=-，y=8x2+x(1-8x)，y=1+8x是一次函数y=-，y=8x2+x(1-8x)是正比例函数 点拨：首先看每个函数解析式能否通过恒等变形，转化为y=kx+b的形式如果x的次数为1且k0，则是一次函数，否则就不是一次函数，在一次函数中，如果常数项b=0，则它就是正比例函数20分析：函数图象经过某点，即该点的坐标满足函数的解析式，代入该点坐标，即得含所求未知数的方程，解方程即可 解：一次函数y=(5-m)x+3m2-75的图象经过原点(0，0)，所以有0=(5-m)0+3m2-75，解得m=5因为是一次函数，所以5-m0，所以m5，m=-5即一次函数y=10x为所求函数解析式 点拨：一次函数解析式为y=kx+b(k0)21分析：把直线与x轴和y轴的交点代入函数关系式中便可求出m，n的值 解：(1)把(1，0)，（0，-2）代入y=mx+n得即 (2)把m=2，n=-2代入y=nx+m得y=-2x+2图象如图14-2-1所示： 点拨：注意观察y=mx+n与y=nx+m的图象，可以总结一下规律数学八年级(上) 复习测试题一次函数复习基础达标验收卷一、 选择题：1. 一次函数的图象不经过（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 如图，反映了某公司的销售收入与销售量的关系，反映了该公司的产品销售成本与销售量的关系，当该公司赢利（收入大于成本）时，销售量（ ）A. 小于3吨B. 大于3吨C. 小于4吨D. 大于4吨3. 若正比例函数的图象经过点和点，当时，则m的 取值范围是（ ）A. B. C. D. 4. 结合正比例函数的图象回答：当时，y的取值范围是（ ）A. B.1x0）可以看成是将直线沿y轴向上平行移动b个单位得到的，那么将直线沿x轴向右平行移动m个单位（m0）得到的直线方程是_.3. 大连市内与庄河两地之间的距离是160千米，若汽车以平均每小时80千米的速度从大连开往庄河，则汽车距庄河的路程s（千米）与行驶的速度t（小时）之间的函数关系式为_.4. 若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是_.三、解答题：1. 已知y与成正比例，且时，.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点在函数的图象上，求a的值.2. 某地举办乒乓球比赛的费用y（元）包括两部分：一部分是租用比赛场地等固定不变的费用b（元），另一部分与参加比赛的