2014-2015学年黄石十八中七年级下月考数学试卷及答案解析.pdf

2014-2015 学年湖北省黄石十八中七年级（下）月考数学试卷（学年湖北省黄石十八中七年级（下）月考数学试卷（3 月份）月份） 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1 （3 分） （2014凉山州）下列图形中，1 与2 是对顶角的是（ ） A B C D 2 （3 分） （2014河南）如图，直线 AB，CD 相交于点 O，射线 OM 平分AOC，ONOM， 若AOM=35，则CON 的度数为（ ） A 35 B 45 C 55 D 65 3 （3 分） （2014上海）如图，已知直线 a、b 被直线 c 所截，那么1 的同位角是（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 4 （3 分） （2014汕尾）如图，能判定 EBAC 的条件是（ ） A C=ABE B A=EBD C C=ABC D A=ABE 5 （3 分） （2014荆州）如图，ABED，AG 平分BAC，ECF=70，则FAG 的度数 是（ ） A 155 B 145 C 110 D 35 6 （3 分） （2014张家界）如图，已知 ab，1=130，2=90，则3=（ ） A 70 B 100 C 140 D 170 7 （3 分） （2015大连模拟）如图，数轴上 A 点表示的数可能是（ ） A B C D 8 （3 分） （2015沂源县一模）的平方根是（ ） A 4 B 4 C 2 D 2 9 （3 分） （2014 秋青神县期末）在 1，0.3131131113中，无理数 共有（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 10 （3 分） （2014安顺）如图，A0B的两边 0A，0B均为平面反光镜，A0B=40在 射线 0B上有一点 P，从 P 点射出一束光线经 0A 上的 Q 点反射后，反射光线 QR 恰好与 0B 平行，则QPB的度数是（ ） A 60 B 80 C 100 D 120 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 18 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11 （3 分） （2014连云港） 如图， ABCD， 1=62， FG 平分EFD， 则2= 12 （3 分） （2014温州）如图，直线 AB，CD 被 BC 所截，若 ABCD，1=45，2=35， 则3= 度 13 （3 分） （2014鞍山）如图，直线 l1l2，ABEF，1=20，那么2= 14 （3 分） （2014威海）直线 l1l2，一块含 45角的直角三角板如图放置，1=85，则 2= 15 （3 分） （2014汕头模拟）已知|a+2|+=0，则（a+b）2014= 16 （3 分） （2014滨州）计算下列各式的值： ； 观察所得结果，总结存在的规律，应用得到的规律可得= 三解答题（三解答题（7 分分*4+8 分分*2+9 分分*2+10 分分=72 分）分） 17 （7 分） （2014 秋青神县期末）+（1）2015 18 （7 分） （2014 秋洛江区期末）如图，在四边形 ABCD 中，A=130，ADC=50，试 说明1=2 请你完成下列填空，把解答过程补充完整 证明：A=130，ADC=50（已知） A+ADC=180（等式的性质） （ ） 1=2 （ ） 19（7 分）（2005广东） 如图， ABCD， 直线 EF 分别交 AB、 CD 于点 E、 F， EG 平分AEF， 1=40，求2 的度数 20 （7 分） （2015 春黄石校级月考） 如图， 已知 ABCD， A=100， C=75， 1： 2=5： 7，求B的度数 21 （8 分） （2014槐荫区二模）已知：如图，A=F，C=D求证：BDCE 22（8 分）（2005安徽） 如图， 直线 ABCD， 直线 EF 分别交 AB、 CD 于点 M、 N， EMB=50， MG 平分BMF，MG 交 CD 于 G，求1 的度数 23 （9 分） （2013邵阳）将一副三角板拼成如图所示的图形，过点 C 作 CF 平分DCE 交 DE 于点 F （1）求证：CFAB； （2）求DFC 的度数 24 （9 分） （2015 春黄石校级月考）如图所示是甲、乙二人在 ABC 中的行进路线，甲： BDFE；乙：BCED已知1+2=180，3=B （1）试判断AED 与ACB的大小关系，并说明理由； （2）有哪些路线是平行的？ 25 （10 分） （2007福州）如图，直线 ACBD，连接 AB，直线 AC、BD 及线段 AB把平 面分成、四个部分，规定：线上各点不属于任何部分当动点 P 落在某个 部分时，连接 PA，PB，构成PAC，APB，PBD 三个角 （提示：有公共端点的两条 重合的射线所组成的角是 0角） （1）当动点 P 落在第部分时，求证：APB=PAC+PBD； （2）当动点 P 落在第部分时，APB=PAC+PBD 是否成立？（直接回答成立或不成 立） （3）当动点 P 落在第部分时，全面探究PAC，APB，PBD 之间的关系，并写出动 点 P 的具体位置和相应的结论选择其中一种结论加以证明 2014-2015 学年湖北省黄石十八中七年级（下）月考数学学年湖北省黄石十八中七年级（下）月考数学 试卷（试卷（3 月份）月份） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1 （3 分） （2014凉山州）下列图形中，1 与2 是对顶角的是（ ） A B C D 考点： 对顶角、邻补角菁优网 版 权所 有 分析： 根据对顶角的特征：有公共顶点，且两边互为反向延长线，对各选项分析判断后利用 排除法求解 解答： 解：A1、2 没有公共顶点，不是对顶角，故本选项错误； B1、2 两边不互为反向延长线，不是对顶角，故本选项错误； C1、2 有公共顶点，两边互为反向延长线，是对顶角，故本选项正确； D1、2 两边不互为反向延长线，不是对顶角，故本选项错误； 故选：C 点评： 本题主要考查了对顶角的定义，熟记对顶角的图形特征是解题的关键，是基础题，比 较简单 2 （3 分） （2014河南）如图，直线 AB，CD 相交于点 O，射线 OM 平分AOC，ONOM， 若AOM=35，则CON 的度数为（ ） A 35 B 45 C 55 D 65 考点： 垂线；对顶角、邻补角菁优网 版 权所 有 分析： 由射线 OM 平分AOC，AOM=35，得出MOC=35，由 ONOM，得出 CON=MONMOC 得出答案 解答： 解：射线 OM 平分AOC，AOM=35， MOC=35， ONOM， MON=90， CON=MONMOC=9035=55 故选：C 点评： 本题主要考查了垂线和角平分线，解决本题的关键是找准角的关系 3 （3 分） （2014上海）如图，已知直线 a、b 被直线 c 所截，那么1 的同位角是（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 考点： 同位角、内错角、同旁内角菁优网 版 权所 有 分析： 根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧， 并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角可得答案 解答： 解：1 的同位角是5， 故选：D 点评： 此题主要考查了同位角的概念，关键是掌握同位角的边构成“F“形 4 （3 分） （2014汕尾）如图，能判定 EBAC 的条件是（ ） A C=ABE B A=EBD C C=ABC D A=ABE 考点： 平行线的判定菁优网 版 权所 有 分析： 在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角， 被判断 平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线 解答： 解：A、C=ABE 不能判断出 EBAC，故 A 选项不符合题意； B、A=EBD 不能判断出 EBAC，故 B选项不符合题意； C、C=ABC 只能判断出 AB=AC，不能判断出 EBAC，故 C 选项不符合题意； D、A=ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出 EBAC，故 D 选项符合 题意 故选：D 点评： 正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角 相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行 5 （3 分） （2014荆州）如图，ABED，AG 平分BAC，ECF=70，则FAG 的度数 是（ ） A 155 B 145 C 110 D 35 考点： 平行线的性质菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 首先，由平行线的性质得到BAC=ECF=70；然后利用邻补角的定义、角平分线 的定义来求FAG 的度数 解答： 解：如图，ABED，ECF=70， BAC=ECF=70， FAB=180BAC=110 又AG 平分BAC， BAG= BAC=35， FAG=FAB+BAG=145 故选：B 点评： 本题考查了平行线的性质 根据“两直线平行， 内错角相等”求得BAC 的度数是解题 的难点 6 （3 分） （2014张家界）如图，已知 ab，1=130，2=90，则3=（ ） A 70 B 100 C 140 D 170 考点： 平行线的性质菁优网 版 权所 有 分析： 延长1 的边与直线 b 相交，然后根据两直线平行，同旁内角互补求出4，再根据三 角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解 解答： 解：如图，延长1 的边与直线 b 相交， ab， 4=1801=180130=50， 由三角形的外角性质，3=2+4=90+50=140 故选：C 点评： 本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性 质，熟记各性质并作出辅助线是解题的关键 7 （3 分） （2015大连模拟）如图，数轴上 A 点表示的数可能是（ ） A B C D 考点： 实数与数轴；估算无理数的大小菁优网 版 权所 有 分析： 设 A 点表示的数为 x，则 2x3，再根据每个选项中的范围进行判断即可 解答： 解：如图，设 A 点表示的数为 x，则 2x3， A、124，12，故本选项错误； B、134，12，故本选项错误； C、91016，34，故本选项错误； D、459，23，故本选项正确 故选 D 点评： 本题考查的是数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键 8 （3 分） （2015沂源县一模）的平方根是（ ） A 4 B 4 C 2 D 2 考点： 平方根；算术平方根菁优网 版 权所 有 分析： 根据算术平方根的意义，可得 16 的算术平方根，再根据平方根的意义，可得答案 解答： 解：=4，=2， 故选：C 点评： 本题考查了平方根，先求算术平方根，再求平方根 9 （3 分） （2014 秋青神县期末）在 1，0.3131131113中，无理数 共有（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 考点： 无理数菁优网 版 权所 有 分析： 根据无理数是无限不循环小数，可得答案 解答： 解：，0.3131131113是无理数， 故选：B 点评： 本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，注意带根号的数不一定是无理数 10 （3 分） （2014安顺）如图，A0B的两边 0A，0B均为平面反光镜，A0B=40在 射线 0B上有一点 P，从 P 点射出一束光线经 0A 上的 Q 点反射后，反射光线 QR 恰好与 0B 平行，则QPB的度数是（ ） A 60 B 80 C 100 D 120 考点： 平行线的性质菁优网 版 权所 有 专题： 几何图形问题 分析： 根据两直线平行，同位角相等、同旁内角互补以及平角的定义可计算即可 解答： 解：QROB，AQR=AOB=40，PQR+QPB=180； AQR=PQO，AQR+PQO+RQP=180（平角定义） ， PQR=1802AQR=100， QPB=180100=80 故选：B 点评： 本题结合反射现象，考查了平行线的性质和平角的定义，是一道好题 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 18 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11 （3 分） （2014连云港）如图，ABCD，1=62，FG 平分EFD，则2= 31 考点： 平行线的性质菁优网 版 权所 有 分析： 根据两直线平行，同位角相等可得EFD=1，再根据角平分线的定义可得 2= EFD 解答： 解：ABCD， EFD=1=62， FG 平分EFD， 2= EFD= 62=31 故答案为：31 点评： 本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键 12 （3 分） （2014温州）如图，直线 AB，CD 被 BC 所截，若 ABCD，1=45，2=35， 则3= 80 度 考点： 平行线的性质菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 根据平行线的性质求出C，根据三角形外角性质求出即可 解答： 解：ABCD，1=45， C=1=45， 2=35， 3=2+C=35+45=80， 故答案为：80 点评： 本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质的应用，解此题的关键是求出C 的度 数和得出3=2+C 13 （3 分） （2014鞍山）如图，直线 l1l2，ABEF，1=20，那么2= 70 考点： 平行线的性质菁优网 版 权所 有 分析： 根据平行线的性质求出3，根据三角形的外角性质得出2=FOB3，代入求出 即可 解答： 解： l1l2，1=20， 3=1=20， ABEF， FOB=90， 2=FOB3=70， 故答案为：70 点评： 本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质的应用，解此题的关键是求出3 的度 数和得出2=FOB3 14 （3 分） （2014威海） 直线 l1l2， 一块含 45角的直角三角板如图放置， 1=85， 则2= 40 考点： 平行线的性质；三角形内角和定理菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 根据两直线平行，同位角相等可得3=1，再根据三角形的一个外角等于与它不相 邻的两个内角的和求出4，然后根据对顶角相等解答 解答： 解：l1l2， 3=1=85， 4=345=8545=40， 2=4=40 故答案为：40 点评： 本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性 质，熟记性质是解题的关键 15 （3 分） （2014汕头模拟）已知|a+2|+=0，则（a+b）2014= 1 考点： 非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值菁优网 版 权所 有 分析： 根据绝对值得性质以及算术平方根的性质得出 a+2=0，3b=0，进而求出 a，b 的值， 进而得出答案 解答： 解：|a+2|+=0， a+2=0，3b=0， a=2，b=3， （a+b）2014=（2+3）2014=1 故答案为：1 点评： 此题主要考查了绝对值得性质以及算术平方根的性质，得出 a，b 的值是解题关键 16 （3 分） （2014滨州）计算下列各式的值： ； 观察所得结果，总结存在的规律，应用得到的规律可得= 102014 考点： 算术平方根；完全平方公式菁优网 版 权所 有 专题： 压轴题；规律型 分析： 先计算得到=10=101，=100=102，=1000=103， =10000=104，计算的结果都是 10 的整数次幂，且这个指数的大小与 被开方数中每个数中 9 的个数相同，即可得出规律 解答： 解：=10=101， =100=102， =1000=103， =10000=104， =102014 故答案为：102014 点评： 本题考查了算术平方根：一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，即 x2=a，那么这个 正数 x 叫做 a 的算术平方根记为 a 三解答题（三解答题（7 分分*4+8 分分*2+9 分分*2+10 分分=72 分）分） 17 （7 分） （2014 秋青神县期末）+（1）2015 考点： 实数的运算菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 原式利用立方根，平方根，以及乘方的意义计算即可得到结果 解答： 解：原式=2+3 1=2 点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 18 （7 分） （2014 秋洛江区期末）如图，在四边形 ABCD 中，A=130，ADC=50，试 说明1=2 请你完成下列填空，把解答过程补充完整 证明：A=130，ADC=50（已知） A+ADC=180（等式的性质） AB CD （ 同旁内角互补，两直线平行 ） 1=2 （ 两直线平行，内错角相等 ） 考点： 平行线的判定与性质菁优网 版 权所 有 专题： 推理填空题 分析： 由条件可判定 ABCD，再根据平行线的性质可得到1=2，据此填空即可 解答： 证明：A=130，ADC=50（已知） A+ADC=180（等式的性质） ABCD （ 同旁内角互补，两直线平行） 1=2 （ 两直线平行，内错角相等） 故答案为：AB；CD；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等 点评： 本题主要考查平行线的判定和性质， 掌握平行线的判定和性质是解题的关键， 即同 位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平 行，ab，bcac 19（7 分）（2005广东） 如图， ABCD， 直线 EF 分别交 AB、 CD 于点 E、 F， EG 平分AEF， 1=40，求2 的度数 考点： 平行线的性质；对顶角、邻补角菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 根据平行线的性质“两直线平行，内错角相等”，再利用角平分线的性质推出2=180 21，这样就可求出2 的度数 解答： 解：ABCD， 1=AEG EG 平分AEF， 1=GEF，AEF=21 又AEF+2=180， 2=18021=18080=100 点评： 两条平行线被第三条直线所截， 解答此类题关键是在复杂图形之中辨认出应用性质的 基本图形，从而利用性质和已知条件计算 20 （7 分） （2015 春黄石校级月考） 如图， 已知 ABCD， A=100， C=75， 1： 2=5： 7，求B的度数 考点： 平行线的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质菁优网 版 权 所有 分析： 设1=5x，2=7x，在 ABE 中，B=180A2=807x，在 CDE 中， CDE=180C12=10512x，根据平行线的性质得出B=CDE，代 入得出方程 807x=10512x，求出即可 解答： 解：设1=5x，2=7x， 在 ABE 中，B=180A2=1801007x=807x， 在 CDE 中，CDE=180C12=180755x7x=10512x， ABCD， B=CDE， 807x=10512x， 解得：x=5， B=807x=45 点评： 本题考查了三角形的内角和定理， 平行线的性质的应用， 关键是能根据题意得出方程 21 （8 分） （2014槐荫区二模）已知：如图，A=F，C=D求证：BDCE 考点： 平行线的判定菁优网 版 权所 有 专题： 证明题 分析： 由A=F，根据内错角相等，两直线平行，即可求得 ACDF，即可得C=FEC， 又由C=D，则可根据同位角相等，两直线平行，证得 BDCE 解答： 证明：A=F， ACDF， C=FEC， C=D， D=FEC， BDCE 点评： 此题考查了平行线的判定与性质注意内错角相等，两直线平行与同位角相等，两直 线平行 22（8 分）（2005安徽） 如图， 直线 ABCD， 直线 EF 分别交 AB、 CD 于点 M、 N， EMB=50， MG 平分BMF，MG 交 CD 于 G，求1 的度数 考点： 平行线的性质；角平分线的定义；对顶角、邻补角菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 根据角平分线的定义，两直线平行内错角相等的性质解答即可 解答： 解：EMB=50， BMF=180EMB=130 MG 平分BMF， BMG= BMF=65， ABCD， 1=BMG=65 点评： 主要考查了角平分线的定义及平行线的性质，比较简单 23 （9 分） （2013邵阳）将一副三角板拼成如图所示的图形，过点 C 作 CF 平分DCE 交 DE 于点 F （1）求证：CFAB； （2）求DFC 的度数 考点： 平行线的判定；角平分线的定义；三角形内角和定理菁优网 版 权所 有 专题： 证明题 分析： （1）首先根据角平分线的性质可得1=45，再有3=45，再根据内错角相等两直 线平行可判定出 ABCF； （2）利用三角形内角和定理进行计算即可 解答： （1）证明：CF 平分DCE， 1=2= DCE， DCE=90， 1=45， 3=45， 1=3， ABCF（内错角相等，两直线平行） ； （2）D=30，1=45， DFC=1803045=105 点评： 此题主要考查了平行线的判定，以及三角形内角和定理，关键是掌握内错角相等，两 直线平行 24 （9 分） （2015 春黄石校级月考）如图所示是甲、乙二人在 ABC 中的行进路线，甲： BDFE；乙：BCED已知1+2=180，3=B （1）试判断AED 与ACB的大小关系，并说明理由； （2）有哪些路线是平行的？ 考点： 平行线的判定与性质菁优网 版 权所 有 分析： （1）根据“同旁内角互补，两直线平行”推知 EFAB，则“两直线平行，内错角相等”： 3=5，所以结合已知条件推知5=B，故 DEBC，所以AED=ACB； （2）由（1）的推理过程来写出图中的平行线 解答： 解： （1）AED=ACB理由如下： 如图，1+2=180，1+4=180， 2=4， EFAB， 3=5 又3=B， DEBC， AED=ACB； （2）由（1）知，BD 与 FE 平行，BC 与 ED 平行 点评： 本题考查了平行线的判定与性质 解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的 综合运用 25 （10 分） （2007福州）如图，直线 ACBD，连接 AB，直线 AC、BD 及线段 AB把平 面分成、四个部分，规定：线上各点不属于任何部分当动点 P 落在某个 部分时，连接 PA，PB，构成PAC，APB，PBD 三个角 （提示：有公共端点的两条 重合的射线所组成的角是 0角） （1）当动点 P 落在第部分时，求证：APB