2014-2015年枣庄市山亭区七年级下月考数学试卷及答案解析.pdf

2014-2015 学年山东省枣庄市山亭区七年级（下）月考数学试卷学年山东省枣庄市山亭区七年级（下）月考数学试卷 （4 月份）月份） 一、选择题（共一、选择题（共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 36 分）分） 1 （3 分） （2015 春山亭区月考）下列计算正确的是（ ） A a 2+a3=a5 B a 4a4=a C a 2a3=a6 D （a2）3=a6 2 （3 分） （2014山西）如图，直线 AB、CD 被直线 EF 所截，ABCD，1=110，则2 等于（ ） A 65 B 70 C 75 D 80 3 （3 分） （2015 春山亭区月考）计算（x+2y）2的结果是（ ） A x2+2y2 B 2x+4y C 4y2x2 D x 24xy+4y2 4 （3 分） （2015 春山亭区月考）一个角的补角与这个角的余角的和比平角少 10，这个角 为（ ） A 50 B 60 C 90 D 120 5 （3 分） （2015 春山亭区月考）李老师给出： （ab）2=5，a2+b2=2，你能计算出 ab 的值 为（ ） A 1 B 3 C D 6 （3 分） （2014成都）如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=30，则2 的度数为（ ） A 60 B 50 C 40 D 30 7 （3 分） （2015 春山亭区月考）已知 的补角为 54， 的余角为 48，则 的度数 比 的度数多（ ） A 84 B 74 C 48 D 60 8 （3 分） （2015 春山亭区月考）下列作图语句正确的是（ ） A 以点 O 为顶点作AOB B 延长线段 AB到 C，使 AC=BC C 作AOB，使AOB= D 以 A 为圆心作弧 9 （3 分） （2014 秋沙坪坝区校级期末）若 x2xm=（xm） （x+1）且 x0，则 m 等于 （ ） A 1 B 0 C 1 D 2 10 （3 分） （2014滨州）如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画 图的原理是（ ） A 同位角相等，两直线平行 B 内错角相等，两直线平行 C 两直线平行，同位角相等 D 两直线平行，内错角相等 11 （3 分） （2015南开区二模）H7N9 是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形 病毒的最大直径为 0.00000012 米，这一直径用科学记数法表示为（ ） A 1210 8 米 B 1.210 9 米 C 1.210 8 米 D 1.210 7 米 12 （3 分） （2014无锡） 如图， ABCD， 则根据图中标注的角， 下列关系中成立的是 （ ） A 1=3 B 2+3=180 C 2+4180 D 3+5=180 二、填空题（共二、填空题（共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 24 分）分） 13 （3 分） （2015 春山亭区月考）若 x+y=1007.5，xy=2，则代数式 x2y2的值 是 14 （3 分） （2015 春山亭区月考）若一个角是它的余角的 ，则这个角的补角等 于 15 （3 分） （2014永州）如图，已知 ABCD，1=130，则2= 16 （3 分） （2014温州）如图，直线 AB，CD 被 BC 所截，若 ABCD，1=45，2=35， 则3= 度 17 （3 分） （2015 春山亭区月考）若 3m=3，3n=2，则 33m 2n 的值为 18 （3 分） （2015 春山亭区月考）如图，一个长方形直尺沿直线断开并错位，点 E、D、B、 F 在同一条直线上，若ADE 的度数是 125，则DBC= 19 （3 分） （2013 秋海门市期末）若，则= 20 （3 分） （2015 春山亭区月考）仔细观察三角系数表，按规律写出（a+b）2展开式所缺 的系数 （a+b）=a+b （a+b）2=a2+2ab+b2 （a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3 （a+b）4=a4+4a3b+ a2b2+4ab2+b4 三、解答题（共三、解答题（共 6 小题，满分小题，满分 60 分）分） 21 （10 分） （2015 春山亭区月考）计算： （1） （x2）3x4x3 （2） （a2+3） （a2）a（a22a2） 22 （8 分） （2014 春毕节地区校级期中）作图题：已知AOB，利用尺规作AOB，使 AOB=2AOB 23 （10 分） （2012宿迁）求代数式（a+2b） （a2b）+（a+2b）24ab 的值，其中 a=1， b= 24 （10 分） （2015 春山亭区月考）已知（x+y）2=1， （xy）2=49，求： （1）xy 的值； （2） x2+y2的值 25 （10 分） （2014益阳）如图，EFBC，AC 平分BAF，B=80求C 的度数 26 （12 分） （2013义乌市）如图 1 所示，从边长为 a 的正方形纸片中减去一个边长为 b 的 小正方形，再沿着线段 AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图 2 的等腰梯形， （1）设图 1 中阴影部分面积为 S1，图 2 中阴影部分面积为 S2，请直接用含 a、b 的代数式 表示 S1和 S2； （2）请写出上述过程所揭示的乘法公式 2014-2015 学年山东省枣庄市山亭区七年级（下）月考数学年山东省枣庄市山亭区七年级（下）月考数 学试卷（学试卷（4 月份）月份） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（共一、选择题（共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 36 分）分） 1 （3 分） （2015 春山亭区月考）下列计算正确的是（ ） A a 2+a3=a5 B a 4a4=a C a 2a3=a6 D （a2）3=a6 考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方菁优网 版 权 所有 分析： 根据同类项、同底数幂的乘法和除法以及幂的乘方计算解答即可 解答： 解：A、a2与 a3不是同类项，不能合并，错误； B、a4a4=1，错误； C、a2a3=a5，错误； D、 （a2）3=a6，正确； 故选 D 点评： 此题考查同类项、同底数幂的乘法和除法以及幂的乘方，解答本题的关键掌握运算法 则 2 （3 分） （2014山西）如图，直线 AB、CD 被直线 EF 所截，ABCD，1=110，则2 等于（ ） A 65 B 70 C 75 D 80 考点： 平行线的性质菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 根据“两直线平行，同旁内角互补”和“对顶角相等”来求2 的度数 解答： 解：如图，ABCD，1=110， 1+3=180，即 100+3=180， 3=70， 2=3=70 故选：B 点评： 本题考查了平行线的性质 总结：平行线性质定理 定理 1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等 简单说成：两直线平行，同位 角相等 定理 2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补简单说成：两直线平行，同 旁内角互补 定理 3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 简单说成：两直线平行，内错 角相等 3 （3 分） （2015 春山亭区月考）计算（x+2y）2的结果是（ ） A x2+2y2 B 2x+4y C 4y2x2 D x 24xy+4y2 考点： 完全平方公式菁优网 版 权所 有 分析： 根据完全平方公式计算即可 解答： 解： （x+2y）2=x24xy+4y2， 故选 D 点评： 此题考查完全平方公式，关键是根据完全平方公式： （ab）2=a22ab+b2计算即可 4 （3 分） （2015 春山亭区月考）一个角的补角与这个角的余角的和比平角少 10，这个角 为（ ） A 50 B 60 C 90 D 120 考点： 余角和补角菁优网 版 权所 有 分析： 首先根据余角与补角的定义，设这个角为 x，则它的余角为（90x） ，补角为（180 x） ，再根据题中给出的等量关系列方程即可求解 解答： 解：设这个角为 x，则它的余角为（90x） ，补角为（180x） ， 则（90x+180x）+10=180， 解得：x=50 故选：A 点评： 此题综合考查余角与补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示 所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解 5 （3 分） （2015 春山亭区月考）李老师给出： （ab）2=5，a2+b2=2，你能计算出 ab 的值 为（ ） A 1 B 3 C D 考点： 完全平方公式菁优网 版 权所 有 分析： 利用完全平方公式求解即可 解答： 解：（ab）2=5，a2+b2=2， ab= （ab）2（a2+b2）= 3= 故选：C 点评： 本题主要考查了完全平方公式，解题的关键是熟记完全平方公式 6 （3 分） （2014成都）如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=30，则2 的度数为（ ） A 60 B 50 C 40 D 30 考点： 平行线的性质；余角和补角菁优网 版 权所 有 分析： 根据平角等于 180求出3，再根据两直线平行，同位角相等可得2=3 解答： 解：1=30， 3=1809030=60， 直尺两边互相平行， 2=3=60 故选：A 点评： 本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键 7 （3 分） （2015 春山亭区月考）已知 的补角为 54， 的余角为 48，则 的度数 比 的度数多（ ） A 84 B 74 C 48 D 60 考点： 余角和补角菁优网 版 权所 有 分析： 根据余角与补角的概念求出、，然后相减即可得解 解答： 解： 的补角为 54， 的余角为 48， =18054=126， =9048=42， =12642=84 故选：A 点评： 本题考查了余角和补角，熟记概念是解题的关键 8 （3 分） （2015 春山亭区月考）下列作图语句正确的是（ ） A 以点 O 为顶点作AOB B 延长线段 AB到 C，使 AC=BC C 作AOB，使AOB= D 以 A 为圆心作弧 考点： 作图尺规作图的定义菁优网 版权 所 有 分析： 根据画角的条件判断 A；根据线段延长线的等腰判断 B；根据基本作图判断 C；根据 确定弧的条件判断 D 解答： 解：A、画角既需要顶点，还需要角度的大小，错误； B、延长线段 AB到 C，则 ACBC，即 AC=BC 不可能，错误； C、作一个角等于已知角是常见的尺规作图，正确； D、画弧既需要圆心，还需要半径，缺少半径长，错误 故选 C 点评： 此题主要考查了作图尺规作图的定义：用没有刻度的直尺和圆规作图，正确把握定 义是解题关键 9 （3 分） （2014 秋沙坪坝区校级期末）若 x2xm=（xm） （x+1）且 x0，则 m 等于 （ ） A 1 B 0 C 1 D 2 考点： 多项式乘多项式菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 已知等式右边利用多项式乘以多项式法则化简， 再利用多项式相等的条件求出 m 的值 即可 解答： 解：x2xm=（xm） （x+1）=x2+（1m）xm， 可得 1m=1， 解得：m=2 故选 D 点评： 此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键 10 （3 分） （2014滨州）如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画 图的原理是（ ） A 同位角相等，两直线平行 B 内错角相等，两直线平行 C 两直线平行，同位角相等 D 两直线平行，内错角相等 考点： 作图基本作图；平行线的判定菁优网 版权 所 有 分析： 由已知可知DPF=BAF，从而得出同位角相等，两直线平行 解答： 解：DPF=BAF， ABPD（同位角相等，两直线平行） 故选：A 点评： 此题主要考查了基本作图与平行线的判定，正确理解题目的含义是解决本题的关键 11 （3 分） （2015南开区二模）H7N9 是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形 病毒的最大直径为 0.00000012 米，这一直径用科学记数法表示为（ ） A 1210 8 米 B 1.210 9 米 C 1.210 8 米 D 1.210 7 米 考点： 科学记数法表示较小的数菁优网 版权 所 有 分析： 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示， 一般形式为 a10 n， 与较大数的科 学记数法不同的是其所使用的是负指数幂， 指数由原数左边起第一个不为零的数字前 面的 0 的个数所决定 解答： 解：0.00000012 米=1.210 7 米， 故选：D 点评： 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10 n，其中 1|a|10，n 为由原 数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 12 （3 分） （2014无锡） 如图， ABCD， 则根据图中标注的角， 下列关系中成立的是 （ ） A 1=3 B 2+3=180 C 2+4180 D 3+5=180 考点： 平行线的性质菁优网 版 权所 有 专题： 几何图形问题 分析： 根据平行线的性质对各选项分析判断利用排除法求解 解答： 解：A、OC 与 OD 不平行， 1=3 不成立，故本选项错误； B、OC 与 OD 不平行， 2+3=180不成立，故本选项错误； C、ABCD， 2+4=180，故本选项错误； D、ABCD， 3+5=180，故本选项正确 故选：D 点评： 本题考查了平行线的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键 二、填空题（共二、填空题（共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 24 分）分） 13（3 分）（2015 春山亭区月考） 若 x+y=1007.5， xy=2， 则代数式 x2y2的值是 4030 考点： 平方差公式菁优网 版 权所 有 分析： 所求式子提取 2 变形后，利用平方差公式分解因式，将 x+y 与 xy 的值代入计算即 可求出值 解答： 解：x+y=1007.5，xy=2， x2y2=x2y2=（x+y） （xy）=21007.52=4030 故答案为：4030 点评： 此题考查了因式分解的应用，熟练掌握平方差公式是解本题的关键 14 （3 分） （2015 春山亭区月考） 若一个角是它的余角的 ， 则这个角的补角等于 150 考点： 余角和补角菁优网 版 权所 有 分析： 先列方程求出这个角，再求这个角的补角 解答： 解：设这个角为 x，列方程得： x= （90x） 解得：x=30 这个角的补角为： （18030）=150 故答案为：150 点评： 考查了余角和补角，先列方程求出这个角是解题的关键若两个角的和为 90，则这 两个角互余；若两个角的和等于 180，则这两个角互补 15 （3 分） （2014永州）如图，已知 ABCD，1=130，则2= 50 考点： 平行线的性质菁优网 版 权所 有 分析： 根据邻补角的定义求出3，再根据两直线平行，同位角相等可得2=3 解答： 解：1=130， 3=1801=180130=50， ABCD， 2=3=50 故答案为：50 点评： 本题考查了平行线的性质，邻补角的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的 关键 16 （3 分） （2014温州）如图，直线 AB，CD 被 BC 所截，若 ABCD，1=45，2=35， 则3= 80 度 考点： 平行线的性质菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 根据平行线的性质求出C，根据三角形外角性质求出即可 解答： 解：ABCD，1=45， C=1=45， 2=35， 3=2+C=35+45=80， 故答案为：80 点评： 本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质的应用，解此题的关键是求出C 的度 数和得出3=2+C 17 （3 分） （2015 春山亭区月考）若 3m=3，3n=2，则 33m 2n 的值为 考点： 同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方菁优网 版 权所 有 分析： 首先应用含 3m、3n的代数式表示 33m 2n，然后 3m、3n 将的值代入即可求解 解答： 解：3m=3，3n=2， 33m 2n=（3m） 3（3n）2=94= 故答案为： 点评： 本题考查了幂的乘方、同底数幂的除法，逆用性质，将 33m 2n 化为（3m ） 3（3n）2 是求值的关键，逆用幂的运算法则巧求代数式的值是中考的重要题型，由此可见，我 们既要熟练地正向使用法则，又要熟练地逆向使用法则 18 （3 分） （2015 春山亭区月考）如图，一个长方形直尺沿直线断开并错位，点 E、D、B、 F 在同一条直线上，若ADE 的度数是 125，则DBC= 55 考点： 平行线的性质菁优网 版 权所 有 分析： 先根据补角的定义求出ADB的度数，再由平行线的性质即可得出结论 解答： 解：ADE=125， ADB=180125=55 直尺的两边互相平行， DBC=ADB=55 故答案为：55 点评： 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等 19 （3 分） （2013 秋海门市期末）若，则= 47 考点： 完全平方公式菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 将已知等式的两边完全平方后求得的值即可 解答： 解：， （a+ ）2=49，即 a2+2+=49， a2+=47； 故答案是：47 点评： 本题主要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助 20 （3 分） （2015 春山亭区月考）仔细观察三角系数表，按规律写出（a+b）2展开式所缺 的系数 （a+b）=a+b （a+b）2=a2+2ab+b2 （a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3 （a+b）4=a4+4a3b+ 6 a2b2+4ab2+b4 考点： 完全平方公式菁优网 版 权所 有 专题： 规律型 分析： 根据杨辉三角，下一行的系数是上一行相邻两系数的和，然后写出各项的系数即可 解答： 解：（a+b）=a+b （a+b）2=a2+2ab+b2 （a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3 （a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 故答案为：6 点评： 本题考查了完全平方公式，能发现（a+b）n展开后，各项是按 a 的降幂排列的，系数 依次是从左到右（a+b）n 1 系数之和它的两端都是由数字 1 组成的，而其余的数则 是等于它肩上的两个数之和 三、解答题（共三、解答题（共 6 小题，满分小题，满分 60 分）分） 21 （10 分） （2015 春山亭区月考）计算： （1） （x2）3x4x3 （2） （a2+3） （a2）a（a22a2） 考点： 整式的混合运算菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： （1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘除单项式法则计 算即可得到结果； （2）原式利用多项式乘以多项式法则计算即可得到结果 解答： 解： （1）原式=x6x4x3=x5； （2）原式=a32a2+3a6a3+2a2+2a=5a6 点评： 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 22 （8 分） （2014 春毕节地区校级期中）作图题：已知AOB，利用尺规作AOB，使 AOB=2AOB 考点： 作图基本作图菁优网 版权 所 有 分析： 先作一个角等于AOB， 在这个角的外部再作一个角等于AOB， 那么图中最大的角 就是所求的角 解答： 解：作法： 做DOB=AOB； 在DOB的外部做AOD=AOB，AOB就是所求的角 点评： 本题考查作一个倍数角等于已知角，需注意作第二个角的时候应在第一个角的外部 23 （10 分） （2012宿迁）求代数式（a+2b） （a2b）+（a+2b）24ab 的值，其中 a=1， b= 考点： 整式的混合运算化简求值菁优网 版权 所 有 专题： 计算题 分析： 先用平方差公式、完全平方公式去括号，再合并同类项，然后把 a、b 的值代入计算 即可 解答： 解：原式=a24b2+a2+4ab+4b24ab=2a2， 当 a=1，b=时， 原式=212=2 点评： 本题考查了整式的化简求值，解题的关键是去括号、合并同类项，并且注意公式的使 用 24 （10 分） （2015 春山亭区月考）已知（x+y