2014-2015年庆云二中七年级下期中试卷及答案解析(pdf版).pdf

2014-2015 学年山东省德州市庆云二中七年级（下）期中数学试学年山东省德州市庆云二中七年级（下）期中数学试 卷卷 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分） （2014 春凉州区期中）的相反数是（ ） A B C D +1 2 （3 分） （2011 春张家港市期末）下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是 （ ） A B C D 3 （3 分） （2014 春琼海期末）若 ab，则下列结论正确的是（ ） A ab B 2a2b C a1b1 D 3+a3+b 4 （3 分） （2015 春德州校级期中）在平面直角坐标系 xOy 中，若点 P 在第四象限，且点 P 到 x 轴的距离为 1，到 y 轴的距离为，则点 P 的坐标为（ ） A （，1） B （，1） C （1，） D （1，） 5 （3 分） （2015 春泰山区期末）如图，ABCDEF，AFCG，则图中与A（不包括 A）相等的角有（ ） A 5 个 B 4 个 C 3 个 D 2 个 6 （3 分） （2015 春德州校级期中）在坐标平面上两点 A（a+2，b+1） 、B（3a，b） ， 若点 A 向右移动 2 个单位长度后，再向下移动 3 个单位长度后与点 B重合，则点 B所在的 象限为（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 7 （3 分） （2015 春德州校级期中）下列命题中，是真命题的个数是（ ） 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 两个无理数的积一定是无理数 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 （3 分） （2015 春德州校级期中）如图，ACB=90，CDAB于 D，则下面的结论中， 正确的是（ ） AC 与 BC 互相垂直 CD 和 BC 互相垂直 点 B到 AC 的垂线段是线段 CA 点 C 到 AB的距离是线段 CD 线段 AC 的长度是点 A 到 BC 的距离 A B C D 9 （3 分） （2015 春德州校级期中）车库的电动门栏杆如图所示，BA 垂直于地面 AE 于 A， CD 平行于地面 AE，则ABC+BCD 的大小是（ ） A 150 B 180 C 270 D 360 10 （3 分） （2015 春德州校级期中）对于不等式组 （a、b 是常数） ，下列说法正确 的是（ ） A 当 ab 时无解 B 当 ab 时无解 C 当 ab 时有解 D 当 a=b 时有解 二、填空题（每题二、填空题（每题 2 分，共分，共 20 分）分） 11 （2 分） （2015 春德州校级期中）在下列各数 0.51525354、0、3、 、中，无理数有 12 （2 分） （2015 春德州校级期中）若一个数的算术平方根与它的立方根相等，那么这个 数是 13 （2 分） （2014 秋宜兴市校级期末）当 x 时，有意义 14 （2 分） （2015 春德州校级期中） 如图所示， 直线 AB与直线 CD 相交于点 O， EOAB， EOD=25，则AOC= ，BOC= 15 （2 分） （2015江都市模拟）已知关于 x 的不等式组的解集为 3x5， 则 的值为 16 （2 分） （2015 春德州校级期中）把“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相 平行”改写成“如果，那么”的形式： 17 （2 分） （2015 春德州校级期中）已知点 M（3a8，a1） （1）若点 M 在第二、四象限角平分线上，则点 M 的坐标为 ； （2）若点 M 在第二象限，并且 a 为整数，则点 M 的坐标为 ； （3）若 N 点坐标为（3，6） ，并且直线 MNx 轴，则点 M 的坐标为 18 （2 分） （2009 春博野县期末）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过；如果第 一次拐的角A 是 120，第二次拐的角B是 150，第三次拐的角是C，这时的道路恰好 和第一次拐弯之前的道路平行，则C 的度数是 度 19 （2 分） （2015 春德州校级期中）如图，点 A（1，0）第一次跳动至点 A1（1，1） ， 第二次跳动至点 A2（2，1） ，第三次跳动至点 A3（2，2） ，第四次跳动至点 A4（3，2） ， 依此规律跳动下去，点 A 第 100 次跳动至点 A100的坐标是 20 （2 分） （2015 春德州校级期中） 如图 a， ABCD 是长方形纸带 （ADBC） ， DEF=19， 将纸带沿 EF 折叠成图 b，再沿 BF 折叠成图 c，则图 c 中的CFE 的度数是 ； 如果按照这样的方式再继续折叠下去，直到不能折叠为止，那么先后一共折叠的次数 是 三、解答题（三、解答题（21-23 每题每题 4 分，分，24-25 每题每题 5 分，分，26-29 每题每题 6 分，分，30 题题 3 分，共分，共 49 分）分） 21 （4 分） （2015 春德州校级期中）计算：+ 22 （4 分） （2015 春德州校级期中）解方程： （x1）3=64 23 （4 分） （2010密云县）解不等式 5x122（4x3） ，并把它的解集在数轴上表示出来 24 （5 分） （2015 春德州校级期中）解不等式组，并写出该不等式组的 整数解 25 （5 分） （2015 春德州校级期中）已知：A（4，0） ，B（3，y） ，点 C 在 x 轴上，AC=5 （1）直接写出点 C 的坐标； （2）若 S ABC=10，求点 B的坐标 26 （6 分） （2012从化市一模）为了更好治理流溪河水质，保护环境，市治污公司决定购 买 10 台污水处理设备现有 A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如表： A 型 B型 价格（万元/台） a b 处理污水量（吨/月） 240 200 经调查：购买一台 A 型设备比购买一台 B型设备多 2 万元，购买 2 台 A 型设备比购买 3 台 B型设备少 6 万元 （1）求 a，b 的值 （2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过 105 万元，你认为该公司有哪几 种购买方案 （3）在（2）问的条件下，若每月要求处理流溪河两岸的污水量不低于 2040 吨，为了节约 资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案 27 （6 分） （2015 春德州校级期中）如图，点 A 在O 的一边 OA 上按要求画图并填空： （1）过点 A 画直线 ABOA，与O 的另一边相交于点 B； （2）过点 A 画 OB的垂线段 AC，垂足为点 C； （3）过点 C 画直线 CDOA，交直线 AB于点 D； （4）CDB= ； （5）如果 OA=8，AB=6，OB=10，则点 A 到直线 OB的距离为 28 （6 分） （2015 春德州校级期中）完成证明并写出推理根据： 已知，如图，1=132，ACB=48，2=3，FHAB于 H， 求证：CDAB 证明：1=132，ACB=48， 1+ACB=180 DEBC 2=DCB（ ） 又2=3 3=DCB HFDC（ ） CDB=FHB （ ） 又FHAB， FHB=90（ ） CDB= CDAB （ ） 29 （6 分） （2015 春德州校级期中） 在平面直角坐标系中，A、B、 C 三点的坐标分别为 （ 6，7） 、 （3，0） 、 （0，3） （1）画出 ABC，并求 ABC 的面积； （2）在 ABC 中，点 C 经过平移后的对应点为 C（5，4） ，将 ABC 作同样的平移得到 ABC，画出平移后的 ABC，并写出点 A，B的坐标； （3）已知点 P（3，m）为 ABC 内一点，将点 P 向右平移 4 个单位后，再向下平移 6 个单位得到点 Q（n，3） ，则 m= ，n= 30 （3 分） （2015 春德州校级期中）两条平行线中一条直线上的点到另一条直线的垂线段 的长度叫做两条平行线间的距离定义：平面内的直线 l1与 l2相交于点 O，对于该平面内任 意一点 M，点 M 到直线 l1，l2的距离分别为 a、b，则称有序非负实数对（a，b）是点 M 的 “距离坐标” 根据上述定义，距离坐标为（2，3）的点的个数是 四、解答题（每题四、解答题（每题 7 分，共分，共 21 分）分） 31（7 分）（2015 春德州校级期中） 已知： 如图， AEBC， FGBC， 1=2， D=3+60， CBD=70 （1）求证：ABCD； （2）求C 的度数 32 （7 分） （2015 春德州校级期中）已知非负实数 x，y，z 满足，记 W=3x+4y+5z求 W 的最大值与最小值 33 （7 分） （2015 春德州校级期中）如图 1，在平面直角坐标系中，点 A，B的坐标分别 为（1，0） ， （3，0） ，现同时将点 A，B向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，得到 点 A，B的对应点分别是 C，D，连接 AC，BD，CD （1）求点 C，D 的坐标及四边形 ABDC 的面积 S四边形ABCD （2）在 y 轴上是否存在点 P，连接 PA，PB，使 S PAB=S四边形ABCD？若存在这样的点，求 出点 P 的坐标；若不存在，试说明理由 （如图 2） （3）点 P 是线段 BD 上的一个动点，连接 PC，PO，当点 P 在 BD 上移动时（不与 B，D 重 合）给出下列结论： （如图 3） 的值不变； 的值不变； S CPD+S OPB的值可以等于 ； S CPD+S OPB的值可以等于 以上结论中正确的是： 2014-2015 学年山东省德州市庆云二中七年级（下）期中学年山东省德州市庆云二中七年级（下）期中 数学试数学试卷卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分） （2014 春凉州区期中）的相反数是（ ） A B C D +1 考点： 实数的性质菁优网 版 权所 有 分析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数 解答： 解：的相反数是 ， 故选：B 点评： 本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数 2 （3 分） （2011 春张家港市期末）下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是 （ ） A B C D 考点： 生活中的平移现象菁优网 版 权所 有 分析： 根据平移与旋转的性质得出 解答： 解：A、能通过其中一个四边形平移得到，错误； B、能通过其中一个四边形平移得到，错误； C、能通过其中一个四边形平移得到，错误； D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，正确 故选 D 点评： 本题考查了图形的平移， 图形的平移只改变图形的位置， 而不改变图形的形状和大小， 学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，导致误选 3 （3 分） （2014 春琼海期末）若 ab，则下列结论正确的是（ ） A ab B 2a2b C a1b1 D 3+a3+b 考点： 不等式的性质菁优网 版 权所 有 分析： 运用等式的基本性质即可作出判断 解答： 解：A、ab，则ab，故本选项错误； B、ab，则 2a2b，故本选项错误； C、ab，a1b1，故本选项正确； D、ab，3+a3+b，故本选项错误 故选：C 点评： 主要考查了不等式的基本性质，解题的关键是注意不等号的方向是否变化 4 （3 分） （2015 春德州校级期中）在平面直角坐标系 xOy 中，若点 P 在第四象限，且点 P 到 x 轴的距离为 1，到 y 轴的距离为，则点 P 的坐标为（ ） A （，1） B （，1） C （1，） D （1，） 考点： 点的坐标菁优网 版 权所 有 分析： 根据第四象限内点的坐标特征和点到 x 轴的距离等于纵坐标的长度， 到 y 轴的距离等 于横坐标的长度解答 解答： 解：点 P 在第四象限，且点 P 到 x 轴的距离为 1，到 y 轴的距离为， 点 P 的横坐标为，纵坐标为1， 点 P 的坐标为（，1） 故选 A 点评： 本题考查了点的坐标，熟记点到 x 轴的距离等于纵坐标的长度，到 y 轴的距离等于横 坐标的长度是解题的关键 5 （3 分） （2015 春泰山区期末）如图，ABCDEF，AFCG，则图中与A（不包括 A）相等的角有（ ） A 5 个 B 4 个 C 3 个 D 2 个 考点： 平行线的性质菁优网 版 权所 有 分析： 由平行线的性质，可知与A 相等的角有ADC、AFE、EGC、GCD 解答： 解：ABCD，A=ADC； ABEF，A=AFE； AFCG，EGC=AFE=A； CDEF，EGC=DCG=A； 所以与A 相等的角有ADC、AFE、EGC、GCD 四个，故选 B 点评： 本题考查了平行线的性质，找到相等关系的角是解题的关键 6 （3 分） （2015 春德州校级期中）在坐标平面上两点 A（a+2，b+1） 、B（3a，b） ， 若点 A 向右移动 2 个单位长度后，再向下移动 3 个单位长度后与点 B重合，则点 B所在的 象限为（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 考点： 坐标与图形变化-平移菁优网 版权 所 有 分析： 先根据平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减得到 a 与 b 的关系式，求出 a 与 b 的值，得到点 B的坐标，进而判断点 B所在的象限 解答： 解：点 A（a+2，b+1） 、B（3a，b） ，若点 A 向右移动 2 个单位长度后，再向 下移动 3 个单位长度后与点 B重合， a+2+2=3a，b+13=b， a=1，b=1， B（3，1） ，在第四象限 故选 D 点评： 本题考查了坐标与图形变化平移掌握平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移 减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键也考查了平面直角坐标系中各象限内点的 坐标特征 7 （3 分） （2015 春德州校级期中）下列命题中，是真命题的个数是（ ） 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 两个无理数的积一定是无理数 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 考点： 无理数菁优网 版 权所 有 分析： 根据同位角的概念进行判断；注意不讨遗漏在同一平面内这个限制条件；可 运用“反例法”确定；先化简后比较 解答： 解：两条直线被第三条直线所截，同位角不一定相等，原说法错误； 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，原说法错误； 两个无理数的积不一定是无理数，原说法错误； =2=3，正确 正确的为 故选 A 点评： 本题考查了无理数、 同位角、 二次根式的化简的知识， 解答本题的关键是掌握无理数、 同位角的概念 8 （3 分） （2015 春德州校级期中）如图，ACB=90，CDAB于 D，则下面的结论中， 正确的是（ ） AC 与 BC 互相垂直 CD 和 BC 互相垂直 点 B到 AC 的垂线段是线段 CA 点 C 到 AB的距离是线段 CD 线段 AC 的长度是点 A 到 BC 的距离 A B C D 考点： 点到直线的距离；两点间的距离；垂线菁优网 版 权所 有 分析： 根据垂直的定义，点到直线距离的定义对各选项进行逐一分析即可 解答： 解：AC 与 BC 互相垂直，正确； CD 和 AB互相垂直，故错误； 点 B到 AC 的垂线段是线段 BC，故错误； 点 C 到 AB的距离是线段 CD 的长度，故错误； 线段 AC 的长度是点 A 到 BC 的距离，正确； 故选：A 点评： 本题考查的是点到直线的距离、垂直的定义，熟记定义并准确识图是解题的关键特 别注意点到直线的距离指的是点到直线的垂线段的长度，互相垂直指夹角为 90 9 （3 分） （2015 春德州校级期中）车库的电动门栏杆如图所示，BA 垂直于地面 AE 于 A， CD 平行于地面 AE，则ABC+BCD 的大小是（ ） A 150 B 180 C 270 D 360 考点： 平行线的性质菁优网 版 权所 有 专题： 应用题 分析： 过点 B作 BFAE，如图，由于 CDAE，则 BFCD，根据两直线平行，同旁内角 互补得BCD+CBF=180，由 ABAE 得 ABBF，所以ABF=90，于是有 ABC+BCD=ABF+CBF+BCD=270 故选 C 解答： 解：过点 B作 BFAE，如图， CDAE， BFCD， BCD+CBF=180， ABAE， ABBF， ABF=90， ABC+BCD=ABF+CBF+BCD=90+180=270 故选 C 点评： 本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两 直线平行，内错角相等 10 （3 分） （2015 春德州校级期中）对于不等式组 （a、b 是常数） ，下列说法正确 的是（ ） A 当 ab 时无解 B 当 ab 时无解 C 当 ab 时有解 D 当 a=b 时有解 考点： 不等式的解集菁优网 版 权所 有 分析： 根据不等式组的解集是大于小的小于大的，可得答案 解答： 解；A、当 ab 时解集是 axb，故 A 错误； B、C、当 ab 时无解，故 B正确，故 C 错误； D、当 a=b 时无解，故 D 错误； 故选：B 点评： 本题考查了不等式的解集，不等式组的解集是大于小的小于大的 二、填空题（每题二、填空题（每题 2 分，共分，共 20 分）分） 11 （2 分） （2015 春德州校级期中）在下列各数 0.51525354、0、3、 、中，无理数有 0.51525354、3、 考点： 无理数菁优网 版 权所 有 分析： 有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数，据此判 断出无理数有哪些即可 解答： 解：0 是有理数； 、都是循环小数， 0、都是有理数； 0.51525354、3、都是无限不循环小数， 0.51525354、3、都是无理数； 无理数有：0.51525354、3、 故答案为：0.51525354、3、 点评： 此题主要考查了无理数和有理数的特征和区别，要熟练掌握，解答此题的关键是要明 确：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数 12 （2 分） （2015 春德州校级期中）若一个数的算术平方根与它的立方根相等，那么这个 数是 0 和 1 考点： 立方根；算术平方根菁优网 版 权所 有 分析： 根据算术平方根和立方根的定义得出只有 1 和 0 的算术平方根和立方根相同， 得出答 案即可 解答： 解：0 的算术平方根和立方根都是 0，1 的算术平方根和立方根都是 1， 故答案为：0 和 1 点评： 本题考查了对算术平方根和立方根的定义的应用， 能正确运用定义求出一个数的算术 平方根和立方根是解此题的关键，难度不是很大 13 （2 分） （2014 秋宜兴市校级期末）当 x 时，有意义 考点： 二次根式有意义的条件菁优网 版 权所 有 分析： 根据被开方数大于等于 0 列式计算即可得解 解答： 解：由题意得，32x0， 解得 x 故答案为： 点评： 本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数 14 （2 分） （2015 春德州校级期中） 如图所示， 直线 AB与直线 CD 相交于点 O， EOAB， EOD=25，则AOC= 65 ，BOC= 115 考点： 垂线；对顶角、邻补角菁优网 版 权所 有 分析： 首先根据邻补角的性质：邻补角互补，即和为 180，求出EOC 的大小，再用它减 去 90， 求出AOC 的大小； 然后根据AOC 和BOC 是邻补角， 用 180减去AOC 的大小，求出BOC 的大小即可 解答： 解：EOAB， AOE=90， AOC=1802590 =15590 =65， BOC=180AOC =18065 =115 故答案为：65 、115 点评： 此题主要考查了垂线的性质和应用，以及邻补角的性质和应用，解答此题的关键是要 明确邻补角的性质：邻补角互补，即和为 180 15 （2 分） （2015江都市模拟）已知关于 x 的不等式组的解集为 3x5， 则 的值为 2 考点： 解一元一次不等式组菁优网 版 权所 有 分析： 先解不等式组， 解集为 a+bx， 再由不等式组的解集为 3x5， 转化成关于 a，b 的方程组来解即可 解答： 解：不等式组 由得，xa+b， 由得，x， ， 解得 ， =2 故答案为2 点评： 本题是一道综合性的题目 考查了不等式组和二元一次方程组的解法， 是中考的热点， 要灵活运用 16 （2 分） （2015 春德州校级期中）把“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相 平行”改写成“如果，那么”的形式： 在同一平面内，如果两条直线都垂直于 同一条直线，那么这两条直线互相平行 考点： 命题与定理菁优网 版 权所 有 分析： 命题题设为：在同一平面内，两条直线都垂直于同一条直线；结论为这两条直线互相 平行 解答： 解：“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果，那 么”的形式为：“在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两 条直线互相平行” 故答案为在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平 行 点评： 本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题，命题由题设和结论两部分组成；正 确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理 17 （2 分） （2015 春德州校级期中）已知点 M（3a8，a1） （1）若点 M 在第二、四象限角平分线上，则点 M 的坐标为 ； （2）若点 M 在第二象限，并且 a 为整数，则点 M 的坐标为 （2，1） ； （3）若 N 点坐标为（3，6） ，并且直线 MNx 轴，则点 M 的坐标为 （23，6） 考点： 坐标与图形性质菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： （1）根据第二、四象限角平分线上点的横纵坐标互为相反数得到 3a8+a1=0，然 后解方程求出 a，再计算 3a8 和 a1； （2）根据第二象限内点的坐标特征得到，解得 1a ，加上 a 取整数， 则 a=2，再计算 3a8 和 a1； （3）根据与 x 轴平行的直线上所有点的纵坐标相等得到 a1=6，然后解方程求出 a，再计算 3a8 和 a1 解答： 解： （1）根据题意得 3a8+a1=0，解得 a= ， 所以 3a8=3 8= ，a1= ， 所以点 M 的坐标为（ ， ） ； （2）根据题意得，解得 1a ， a 为整数， a=2， 3a8=2，a1=1， 点 M 的坐标为（2，1） ； （3）直线 MNx 轴， a1=6，解得 a=5， 3a8=23，a1=6， 点 M 的坐标为（23，6） 故答案为（ ， ） ； （2，1） ； （23，6） 点评： 本题考查了坐标与图形性质：点到坐标轴的距离与这个点的坐标是有区别的，表现在 两个方面：到 x 轴的距离与纵坐标有关，到 y 轴的距离与横坐标有关；距离都 是非负数，而坐标可以是负数，在由距离求坐标时，需要加上恰当的符号 18 （2 分） （2009 春博野县期末）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过；如果第 一次拐的角A 是 120，第二次拐的角B是 150，第三次拐的角是C，这时的道路恰好 和第一次拐弯之前的道路平行，则C 的度数是 150 度 考点： 平行线的性质；三角形的外角性质菁优网 版 权所 有 专题： 应用题 分析： 延长 AB与直线 C 交于 D，找出A 等于D，再根据外角性质得出BCD，然后由 平角性质得C 解答： 解：根据题意：D=A=120； 在 BCD 中， BCD=ABCD=150120=30， C=180BCD=18030=150； 故应填 150 法二：过点 B作 BDAE， AECF， AEBDCF， ABD=A=120， ABC=150， CBD=CBAABD=150120=30， CFBD CBD+C=180（两直线平行，同旁内角互补） C=180CBD=18030=150 点评： 此题运用了两直线平行内错角相等和三角形外角的性质，巧妙地通过作辅助线求解， 难度中上 19 （2 分） （2015 春德州校级期中）如图，点 A（1，0）第一次跳动至点 A1（1，1） ， 第二次跳动至点 A2（2，1） ，第三次跳动至点 A3（2，2） ，第四次跳动至点 A4（3，2） ， 依此规律跳动下去，点 A 第 100 次跳动至点 A100的坐标是 （51，50） 考点： 规律型：点的坐标菁优网 版 权所 有 分析： 根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上 1，纵坐标 是次数的一半，然后写出即可 解答： 解：观察发现，第 2 次跳动至点的坐标是（2，1） ， 第 4 次跳动至点的坐标是（3，2） ， 第 6 次跳动至点的坐标是（4，3） ， 第 8 次跳动至点的坐标是（5，4） ， 第 2n 次跳动至点的坐标是（n+1，n） ， 第 100 次跳动至点的坐标是（51，50） 故答案为： （51，50） 点评： 本题考查了坐标与图形的性质，以及图形的变化问题，结合图形得到偶数次跳动的点 的横坐标与纵坐标的变化情况是解题的关键 20 （2 分） （2015 春德州校级期中） 如图 a， ABCD 是长方形纸带 （ADBC） ， DEF=19， 将纸带沿 EF 折叠成图 b，再沿 BF 折叠成图 c，则图 c 中的CFE 的度数是 123 ；如果 按照这样的方式再继续折叠下去，直到不能折叠为止，那么先后一共折叠的次数是 8 考点： 翻折变换（折叠问题） 菁优网 版 权所 有 分析： 根据两条直线平行， 内错角相等， 则BFE=DEF=18， 根据平角定义， 则EFC=162 （图 a） ， 进一步求得BFC=16218=144 （图 b） ， 进而求得CFE=14418=126 （图 c） ，依此类推，当角度小于 19时，就不能折叠了，即可求出折叠次数，注意折 叠次数从图 b 是第一次折叠 解答： 解：ADBC，DEF=19， BFE=DEF=19， EFC=161（图 a） ， BFC=16119=142（图 b） ， （1 次） CFE=14219=123（图 c） （2 次） 依此类推：12319=104 （3 次） 10419=85 （4 次） 8519=66 （5 次） 6619=47 （6 次） 4719=28 （7 次） 2819=9 （8 次） 故答案为：123；8 点评： 此题主要考查了翻折变换的性质，根据折叠能够发现相等的角进而求出是解题关键 三、解答题（三、解答题（21-23 每题每题 4 分，分，24-25 每题每题 5 分，分，26-29 每题每题 6 分，分，30 题题 3 分，共分，共 49 分）分） 21 （4 分） （2015 春德州校级期中）计算：+ 考点： 实数的运算菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 原式第一项利用算术平方根定义计算，第二项利用立方根定义计算，第三项利用绝对 值的代数意义化简，最后一项利用二次根式的性质化简，计算即可得到结果 解答： 解：原式=73+1+ =3 + 点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 22 （4 分） （2015 春德州校级期中）解方程： （x1）3=64 考点： 立方根菁优网 版 权所 有 分析： 根据立方根的定义，即可解答 解答： 解： （x1）3=64， x1=， x1=4， x=4+1， x=5 点评： 本题考查了立方根，解决本题的关键是熟记立方根的定义 23 （4 分） （2010密云县）解不等式 5x122（4x3） ，并把它的解集在数轴上表示出来 考点： 解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集菁优网 版 权所 有 分析： 解不等式 5x122（4x3） ，先去括号，5x128x6，不等式两边同时减 8x+12 得3x6，再化系数为 1 便可求出不等式的解集 解答： 解：去括号得，5x128x6， 移项得，5x8x6+12， 合并同类项得，3x6 系数化为 1 得，x2 不等式的解集在数轴上表示如图： 点评： 本题易错点是：在数轴上表示最后的解集时，要注意数轴上这个点是实心点还是空心 点 24 （5 分） （2015 春德州校级期中）解不等式组，并写出该不等式组的 整数解 考点： 解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解菁优网 版 权所 有 分析： 首先解两个一元一次不等式，然后求两个不等式解集的公共部分，最后写出不等式组 的整数解 解答： 解：解不等式 2x1x+2 得 x1， 解不等式得 x5， 该不等式组的解集为5x1， 该不等式组的整数解是4，3，2，1，0，1 点评： 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找； 大大小小找不到”的原则是解答此题的关键 25 （5 分） （2015 春德州校级期中）已知：A（4，0） ，B（3，y） ，点 C 在 x 轴上，AC=5 （1）直接写出点 C 的坐标； （2）若 S ABC=10，求点 B的坐标 考点： 坐标与图形性质；三角形的面积菁优网 版 权所 有 分析： （1）根据 A（4，0） ，点 C 在 x 轴上，AC=5，所以点 C 的坐标是（1，0）或（9， 0） ； （2）根据三角形的面积公式，即可解答 解答： 解： （1）A（4，0） ，点 C 在 x 轴上，AC=5， 点 C 的坐标是（1，0）或（9，0） （2）S ABC=10， S ABC=10， |y|=4， 解得：y=4 或4， 点 B坐标是 B（3，4）或（3，4） 点评： 本题考查了坐标与图形的性质，解决本题的关键是熟记图形的性质 26 （6 分） （2012从化市一模）为了更好治理流溪河水质，保护环境，市治污公司决定购 买 10 台污水处理设备现有 A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如表： A 型 B型 价格（万元/台） a b 处理污水量（吨/月） 240 200 经调查：购买一台 A 型设备比购买一台 B型设备多 2 万元，购买 2 台 A 型设备比购买 3 台 B型设备少 6 万元 （1）求 a，b 的值 （2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过 105 万元，你认为该公司有哪几 种购买方案 （3）在（2）问的条件下，若每月要求处理流溪河两岸的污水量不低于 2040 吨，为了节约 资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案 考点： 一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用菁优网 版 权所 有 专题： 应用题 分析： （1）根据“购买一台 A 型设备比购买一台 B型设备多 2 万元，购买 2 台 A 型设备比 购买 3 台 B型设备少 6 万元”即可列出方程组，继而进行求解； （2）可设购买污水处理设备 A 型设备 x 台，B型设备（10x）台，则有 12x+10（10 x）105，解之确定 x 的值，即可确定方案； （3）因为每月要求处理流溪河两岸的污水量不低于 2040 吨，所以有 240x+200（10 x）2040，解之即可由 x 的值确定方案，然后进行比较，作出选择 解答： 解： （1）根据题意得：， ； （2）设购买污水处理设备 A 型设备 x 台，B型设备（10x）台， 则：12x+10（10x）105， x2.5， x 取非负整数， x=0，1，2， 有三种购买方案： A 型设备 0 台，B型设备 10 台； A 型设备 1 台，B型设备 9 台； A 型设备 2 台，B型设备 8 台 （3）由题意：240x+200（10x）2040， x1， 又x2.5，x 取非负整数， x 为 1，2 当 x=1 时，购买资金为：121+109=102（万元） ， 当 x=2 时，购买资金为：122+108=104（万元） ， 为了节约资金，应选购 A 型设备 1 台，B型设备 9 台 点评： 本题考查一元一次不等式及二元一次方程组的应用，解决本题的关键是读懂题意，找 到符合题意的不等关系式及所求量的等量关系，同时要注意分类讨论思想的运用 27 （6 分） （2015 春德州校级期中）如图，点 A 在O 的一边 OA 上按要求画图并填空： （1）过点 A 画直线 ABOA，与O 的另一边相交于点 B； （2）过点 A 画 OB的垂线段 AC，垂足为点 C； （3）过点 C 画直线 CDOA，交直线 AB于点 D； （4）CDB= 90 ； （5）如果 OA=8，AB=6，OB=10，则点 A 到直线 OB的距离为 4.8 考点： 作图基本作图菁优网 版权 所 有 分析： （1）过点 A 画直线 ABOA，与O 的另一边相交于点 B； （2）过点 A 画 OB的垂线段 AC，垂足为点 C； （3）过点 C 画直线 CDOA，交直线 AB于点 D； （4）利用两直线平行同位角相等即可确定答案； （5）利用等积法即可求得线段 AC 的长 解答： 解： （1）如图； （2）如图； （3）如图； （4）CDOA， CDB=OAB=90； （5）AC=4.8 点评： 本题考查了基本作图的知识， 正确的根据题意作出图形是解答本题的关键， 难度不大 28 （6 分） （2015 春德州校级期中）完成证明并写出推理根据： 已知，如图，1=132，ACB=48，2=3，FHAB于 H， 求证：CDAB 证明：1=132，ACB=48， 1+ACB=180 DEBC 2=DCB（ 两直线平行内错角相等 ） 又2=3 3=DCB HFDC（ 同位角相等两直线平行 ） CDB=FHB （ 两直线平行同位角相等； ） 又FHAB， FHB=90（ 垂直的定义 ） CDB= 90 CDAB （ 垂直的定义 ） 考点： 平行线的判定与性质；垂线菁优网 版 权所 有 专题： 推理填空题 分析： 根据平行线的判定定理及性质定理和垂直的定义解答即可 解答： 证明：1=132，ACB=48， 1+ACB=180 DEBC 2=DCB（两直线平行内错角相等） 又2=3 3=DCB HFDC（同位角相等两直线平行） CDB=FHB （两直线平行同位角相等） 又FHAB， FHB=90（垂直的定义） CDB=90 CDAB （垂直的定义） 故答案为： 两直线平行内错角相等； 同位角相等两直线平行； 两直线平行同位角相等； 垂直的定义；90；垂直的定义 点评： 此题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是：熟记同位角相等两直线平行；内 错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行 29 （6 分） （2015 春德州校级期中） 在平面直角坐标系中，A、B、 C 三点的坐标分别为 （ 6，7） 、 （3，0） 、 （0，3） （1）画出 ABC，并求 ABC 的面积； （2）在 ABC 中，点 C 经过平移后的对应点为 C（5，4） ，将 ABC 作同样的平移得到 ABC，画出平移后的 ABC，并写出点 A，B的坐标； （3）已知点 P（3，m）为 ABC 内一点，将点 P 向右平移 4 个单位后，再向下平移 6 个单位得到点 Q（n，3） ，则 m= 3 ，n= 1 考点： 作图-平移变换菁优网 版权 所 有 专题： 作图题 分析： （1） 根据平面直角坐标系找出点 A、 B、 C 的位置， 然后顺次连接即可， 再利用 ABC 所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积列式计算即可得解； （2）根据网格结构找出点 A、B平移后的对应点 A、B的位置，然后顺次连接即可， 再根据平面直角坐标系写出 A、B的坐标； （3）根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减列出方程求解即可 解答： 解： （1）如图， ABC 如图所示； ABC 的面积=67 37 33 46， =4210.54.512， =4227， =15； （2） ABC如图所示，A（1，8） ，B（2，1） ； （3）由题意得，3+4=n，m6=3， 解得 m=3，n=1 故答案为：3，1 点评： 本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积计算，平移的性质，熟练掌握网格结构 准确找出对应点的位置是解题的关键 30 （3 分） （2015 春德州校级期中）两条平行线中一条直线上的点到另一条直线的垂线段 的长度叫做两条平行线间的距离定义：平面内的直线 l1与 l2相交于点 O，对于该平面内任 意一点 M，点 M 到直线 l1，l2的距离分别为 a、b，则称有序非负实数对（a，b）是点 M 的 “距离坐标” 根据上述定义，距离坐标为（2，3）的点的个数是 4 个 考点： 点的坐标菁优网 版 权所 有 专题： 新定义 分析： 根据“距离坐标”的定义和平面直角坐标系解答 解答： 解：到 x 轴的距离是 2，y 轴的距离是 3 的点每一个象限都有 1 个， 距离坐标为（2，3）的点的个数是（2，3） （2，3） （2，3） （2，3）共 4 个 故答案为：4 点评： 本题考查了点的坐标，读懂题目信息，理解“距离坐标”的定义是解题的关键 四、解答题（每题四、解答题（每题 7 分，共分，共 21 分）分） 31（7 分）（2015 春德州校级期中） 已知： 如图， AEBC， FGBC， 1=2， D=3+60， CBD=70 （1）求证：ABCD； （2）求C 的度数 考点： 平行线的判定与性质菁优网 版 权所 有 分析： （1）求出 AEGF，求出2=A=1，根据平行线的判定推出即可； （2）根据平行线的性质得出D+CBD+3=180，求出3，根据平