2014-2015年龙山中学七年级上期中数学试卷及答案解析(pdf版).pdf

2014-2015 学年四川省广元市苍溪县龙山中学七年级（上）期中学年四川省广元市苍溪县龙山中学七年级（上）期中 数学试卷数学试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分） （2014南宁）如果水位升高 3m 时水位变化记作+3m，那么水位下降 3m 时水位 变化记作（ ） A 3m B 3m C 6m D 6m 2 （3 分） （2014 秋苍溪县校级期中）（3）的倒数是（ ） A 3 B 3 C D 3 （3 分） （2014 秋苍溪县校级期中）下列各对数中，不是相反数的是（ ） A + （3） 与 （ 3） B 14与（1）4 C （8）与| 8| D 5.2 与+（ 5.2） 4 （3 分） （2014 秋苍溪县校级期中）下列计算中，错误的是（ ） A 62=36 B （1）100+（1）1000=0 C （4）3=64 D 5 （3 分） （2012 秋台州期中）在数轴上距 2.5 有 3.5 个单位长度的点所表示的数是（ ） A 6 B 6 C 1 D 1 或 6 6 （3 分） （2012 秋台州期中）下列语句：一个数的绝对值一定是正数；a 一定是 一个负数；没有绝对值为3 的数；若|a|=a，则 a 是一个正数；离原点左边越远的 数就越小；正确的有多少个（ ） A 0 B 3 C 2 D 4 7 （3 分） （2014 秋苍溪县校级期中）xy3xy2 次数和项数分别是（ ） A 5，3 B 5，2 C 2，3 D 3，3 8 （3 分） （2014 秋历下区期中）若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值为 2， 则代数式的值为（ ） A 3 B 3 C 5 D 3 或5 9 （3 分） （2010金华）据报道，5 月 28 日参观 2010 上海世博会的人数达 35.6 万，用科学 记数法表示数 35.6 万是（ ） A 3.56101 B 3.56104 C 3.56105 D 35.6104 10 （3 分） （2006哈尔滨）若 x 的相反数是 3，|y|=5，则 x+y 的值为（ ） A 8 B 2 C 8 或2 D 8 或 2 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 2 分，共分，共 18 分）分） 11 （2 分） （2011 秋芜湖县期中）温度由4上升 7，达到的温度是 12 （2 分） （2014 秋苍溪县校级期中） 若|x2|与 （y+3） 2 互为相反数， 则 yx= 13 （2 分） （2014 秋苍溪县校级期中）用代数式表示“a 与 b 的和的平方的 2 倍”， 14 （2 分） （2011 秋南海区期末）在数 1，5，3，5，2 中任取三个相乘，其中最大 的积是 15 （2 分） （2014 秋苍溪县校级期中）某图纸上注明：一种零件的直径是mm， 则零件尺寸合格的范围是 16 （2 分） （2009 秋海淀区校级期末）在数+8.3，4，0.8， ，0，90，| 24|中， 是正数， 不是整数 17 （2 分） （2014 秋苍溪县校级期中）已知点 A 在数轴上，一只蚂蚁从 A 点出发沿数轴爬 了 6 个单位长度到了原点，则点 A 表示的数是 18 （2 分） （2014 秋苍溪县校级期中） 绝对值大于 1.1， 但不大于 3 的整数是 19 （2 分） （2010衡阳）如图是一组有规律的图案，第 1 个图案由 4 个基础图形组成，第 2 个图案由 7 个基础图形组成，第 n（n 是正整数）个图案中由 个基础图形 组成 三、计算或化简三、计算或化简 20 （30 分） （2014 秋苍溪县校级期中）计算 （1）16+23+（17）（7） （2） （1）20123+4（2）3 （3） （8）（+ ）2（6） （4） （3）22 （ ）2+422（ ） （5）6212+5（3）2（18）9 （6） （ ）2 |+（2）（ ）4 四、解答题（四、解答题（22 分）分） 21 （6 分） （2014 秋苍溪县校级期中）把下列各数在数轴上表示出来，并用“”将它们连 接起来3，1.5，0，2.5，3 22 （10 分） （2011 秋苏州期中）锡澄高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如 果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米） ： +17，9，+7，15，3，+11，6，8，+5，+16 （1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）养护过程中，最远处离出发点有多远？ （3）若汽车耗油量为 0.5L/km，则这次养护共耗油多少升？ 23 （6 分） （2013 秋嘉峪关校级期末）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价 200 元，领带每条定价 40 元厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： 买一套西装送一条领带； 西装和领带都按定价的 90%付款 现某客户要到该服装厂购买西装 20 套，领带 x 条（x20） （1）若该客户按方案购买，需付款 元（用含 x 的代数式表示） ； 若该客户按方案购买，需付款 元（用含 x 的代数式表示） ； （2）若 x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 2014-2015 学年四川省广元市苍溪县龙山学年四川省广元市苍溪县龙山中学七年级中学七年级 （上）期中数学试卷（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分） （2014南宁）如果水位升高 3m 时水位变化记作+3m，那么水位下降 3m 时水位 变化记作（ ） A 3m B 3m C 6m D 6m 考点： 正数和负数菁优网 版 权所 有 分析： 首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答 解答： 解：因为上升记为+，所以下降记为， 所以水位下降 3m 时水位变化记作3m 故选：A 点评： 考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反 意义的量 在一对具有相反意义的量中， 先规定其中一个为正， 则另一个就用负表示 2 （3 分） （2014 秋苍溪县校级期中）（3）的倒数是（ ） A 3 B 3 C D 考点： 倒数菁优网 版 权所 有 分析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积为 1 的两个 数互为倒数，可得一个数的倒数 解答： 解：（3）=3，（3）的倒数是 ， 故选：C 点评： 本题考查了倒数，先求相反数，再求倒数 3 （3 分） （2014 秋苍溪县校级期中）下列各对数中，不是相反数的是（ ） A + （3） 与 （ 3） B 14与（1）4 C （8）与| 8| D 5.2 与+（ 5.2） 考点： 相反数；绝对值；有理数的乘方菁优网 版 权所 有 专题： 常规题型 分析： 把各选项化简或者进行计算， 然后根据只有符号不同的两个数是互为相反利用排除法 求解 解答： 解：A、+（3）=3，（3）=3，相等不是互为相反数，故本选项正确； B、14=1， （1）4=1，是互为相反数，故本选项错误； C、（8）=8，|8|=8，是互为相反数，故本选项错误； D、+（5.2）=5.2，与5.2 是互为相反，故本选项错误 故选 A 点评： 本考查了互为相反数的定义，绝对值的性质，有理数的乘方，对各选项准确进行计算 是解题的关键 4 （3 分） （2014 秋苍溪县校级期中）下列计算中，错误的是（ ） A 62=36 B （1）100+（1）1000=0 C （4）3=64 D 考点： 有理数的乘方菁优网 版 权所 有 分析： 根据有理数的乘方的定义对各选项进行计算，然后利用排除法求解 解答： 解：A、62=36 正确，故本选项错误； B、 （1）100+（1）1000=1+1=2，故本选项正确， C、 （4）3=64 正确，故本选项错误； D、 （ ）2=正确，故本选项错误 故选 B 点评： 本题考查了有理数的乘方的定义，是基础题，熟记定义并准确计算是解题的关键，要 注意62与（6）2的区别 5 （3 分） （2012 秋台州期中）在数轴上距 2.5 有 3.5 个单位长度的点所表示的数是（ ） A 6 B 6 C 1 D 1 或 6 考点： 数轴菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 由于所求点在 2.5 的哪侧不能确定， 所以应分在 2.5 的左侧和在 2.5 的右侧两种情况讨 论 解答： 解：由题意得：当所求点在 2.5 的左侧时，则距离 3.5 个单位长度的点表示的数是 2.5 3.5=1； 当所求点在 2.5 的右侧时，则距离 3.5 个单位长度的点表示的数是 2.5+3.5=6 故所表示的数是1 或 6 故选：D 点评： 考查了绝对值的几何意义，从 2.5 的左，右两个方向考虑很简单的解得 6 （3 分） （2012 秋台州期中）下列语句：一个数的绝对值一定是正数；a 一定是 一个负数；没有绝对值为3 的数；若|a|=a，则 a 是一个正数；离原点左边越远的 数就越小；正确的有多少个（ ） A 0 B 3 C 2 D 4 考点： 绝对值菁优网 版 权所 有 分析： 根据绝对值的性质进行解答 解答： 解：0 的绝对值是 0，故错误； 当 a0 时，a 是非负数，故错误； 绝对值是非负数，所以没有绝对值为3 的数，故正确； |a|=a，则 a0，故错误； 离原点左边越远的数绝对值越大，而绝对值大的负数反而小，故正确； 所以正确的结论是和 故选 C 点评： 绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0 7 （3 分） （2014 秋苍溪县校级期中）xy3xy2 次数和项数分别是（ ） A 5，3 B 5，2 C 2，3 D 3，3 考点： 多项式菁优网 版 权所 有 分析： 根据多项式的项数及次数的定义，即可得出答案 解答： 解：xy3xy2 次数是 2 次，项数是 3 项 故选 C 点评： 本题考查了多项式的知识，解答本题的关键是掌握多项式项数及次数的定义 8 （3 分） （2014 秋历下区期中）若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值为 2， 则代数式的值为（ ） A 3 B 3 C 5 D 3 或5 考点： 代数式求值菁优网 版 权所 有 分析： 由题意得 a+b=0，cd=1，m=2，由此可得出代数式的值 解答： 解：由题意得：a+b=0，cd=1，m=2 代数式可化为：m2cd=41=3 故选 B 点评： 本题考查代数式的求值，根据题意得出 a+b=0，cd=1，m=2 的信息是关键 9 （3 分） （2010金华）据报道，5 月 28 日参观 2010 上海世博会的人数达 35.6 万，用科学 记数法表示数 35.6 万是（ ） A 3.56101 B 3.56104 C 3.56105 D 35.6104 考点： 科学记数法表示较大的数菁优网 版权 所 有 专题： 应用题 分析： 应先把 35.6 万整理为用个表示的数，科学记数法的一般形式为：a10n，在本题中 a 为 3.56，10 的指数为整数数位减 1 解答： 解：35.6 万=356 000=3.56105 故选 C 点评： 将一个绝对值较大的数写成科学记数法 a10n的形式时，其中 1|a|10，n 为比整数 位数少 1 的数 10 （3 分） （2006哈尔滨）若 x 的相反数是 3，|y|=5，则 x+y 的值为（ ） A 8 B 2 C 8 或2 D 8 或 2 考点： 绝对值；相反数菁优网 版 权所 有 分析： 首先根据相反数，绝对值的概念分别求出 x、y 的值，然后代入 x+y，即可得出结果 解答： 解：x 的相反数是 3，则 x=3， |y|=5，y=5， x+y=3+5=2，或 x+y=35=8 则 x+y 的值为8 或 2 故选：D 点评： 此题主要考查相反数、绝对值的意义 绝对值相等但是符号不同的数是互为相反数 一个数到原点的距离叫做该数的绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝 对值是它的相反数；0 的绝对值是 0 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 2 分，共分，共 18 分）分） 11 （2 分） （2011 秋芜湖县期中）温度由4上升 7，达到的温度是 3 考点： 有理数的加法；正数和负数菁优网 版 权所 有 专题： 应用题 分析： 上升 7即是比原来的温度高了 7，所以把原来的温度加上 7即可得出结论 解答： 解：温度从4上升 7， 4+7=3 故答案为 3 点评： 本题考查了正负号的意义：上升为正，下降为负；在进行有理数加法运算时，首先判 断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有 0，从而确定用那一条法则在应用过 程中，要牢记“先符号，后绝对值” 12 （2 分） （2014 秋苍溪县校级期中）若|x2|与（y+3）2互为相反数，则 yx= 9 考点： 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 先根据互为相反数的和等于 0 列式，再根据非负数的性质列式求出 x、y 的值，然后 代入代数式进行计算即可求解 解答： 解：|x2|与（y+3）2互为相反数， |x2|+（y+3）2=0， x2=0，y+3=0， 解得 x=2，y=3， yx=（3）2=9 故答案为：9 点评： 本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于 0，则每 一个算式都等于 0 列式是解题的关键 13 （2 分） （2014 秋苍溪县校级期中） 用代数式表示“a 与 b 的和的平方的 2 倍”， 2 （a+b） 2 考点： 列代数式菁优网 版 权所 有 分析： 首先求得 a 与 b 的和，再算平方，最后乘 2 即可 解答： 解：a 与 b 的和的平方的 2 倍”为 2（a+b）2 故答案为：2（a+b）2 点评： 本题考查了列代数式的知识，解题的关键是明确题意，搞清运算的顺序 14 （2 分） （2011 秋南海区期末）在数 1，5，3，5，2 中任取三个相乘，其中最大 的积是 75 考点： 有理数的乘法菁优网 版 权所 有 分析： 任取三个，找所有的排列组合，分别计算，得出最大值 解答： 解：1（5）（3）=15，1（5）5=25，1（5）（2）=10，1（3） 5=15，1（3）（2）=6，15（2）=10， （5）（3）5=75， （5） （3）（2）=30， （5）5（2）=50，35（2）=30 所以最大的是 75 点评： 解题的关键是所有的排列组合要找完全，不要漏项，认真计算即可 15 （2 分） （2014 秋苍溪县校级期中）某图纸上注明：一种零件的直径是mm， 则零件尺寸合格的范围是 29.98mm，30.03mm 考点： 正数和负数菁优网 版 权所 有 分析： 根据正数和负数的定义即可解题 解答： 解：一种零件的直径是径是mm，则零件尺寸最大为 30+0.03=30.03mm， 零件尺寸最小为 300.02=29.98mm， 零件尺寸合格的范围是29.98mm，30.03mm 点评： 本题考查了正数和负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有 相反意义的量 16 （2 分） （2009 秋海淀区校级期末）在数+8.3，4，0.8， ，0，90，| 24|中， +8.3，90 是正数， +8.3，0.8， 不是整数 考点： 有理数；绝对值菁优网 版 权所 有 分析： 按照有理数的分类填写： 有理数 解答： 解：+8.3，90 是正数，+8.3，0.8，不是整数 点评： 认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点 注意整数和正数的区别，注意 0 是整数，但不是正数 17 （2 分） （2014 秋苍溪县校级期中）已知点 A 在数轴上，一只蚂蚁从 A 点出发沿数轴爬 了 6 个单位长度到了原点，则点 A 表示的数是 6 或6 考点： 数轴菁优网 版 权所 有 分析： 设 A 点表示 x，则|x|=6，求出 x 的值即可 解答： 解：设 A 点表示 x，则|x|=6，解得 x=6 故答案为：6 或6 点评： 本题考查的是数轴，熟知数轴上原点到各点距离的定义是解答此题的关键 18 （2 分） （2014 秋苍溪县校级期中）绝对值大于 1.1，但不大于 3 的整数是 2 考点： 绝对值菁优网 版 权所 有 专题： 常规题型 分析： 根据绝对值的性质求出满足条件的数，然后求出绝对值的和即可得解 解答： 解：设这个数为 x，则 1.1|x|3， |x|=2 或 3， x=2 或3， 故答案为2 或3 点评： 考查了绝对值的性质 一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0 19 （2 分） （2010衡阳）如图是一组有规律的图案，第 1 个图案由 4 个基础图形组成，第 2 个图案由 7 个基础图形组成，第 n（n 是正整数）个图案中由 （3n+1） 个基础图形 组成 考点： 规律型：图形的变化类菁优网 版 权所 有 专题： 规律型 分析： 观察图形很容易看出每加一个图案就增加三个基础图形，以此类推，便可求出结果 解答： 解：第一个图案基础图形的个数：3+1=4； 第二个图案基础图形的个数：32+1=7； 第三个图案基础图形的个数：33+1=10； 第 n 个图案基础图形的个数就应该为： （3n+1） 故答案为： （3n+1） 点评： 本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找 出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的 三、计算或化简三、计算或化简 20 （30 分） （2014 秋苍溪县校级期中）计算 （1）16+23+（17）（7） （2） （1）20123+4（2）3 （3） （8）（+ ）2（6） （4） （3）22 （ ）2+422（ ） （5）6212+5（3）2（18）9 （6） （ ）2 |+（2）（ ）4 考点： 有理数的混合运算菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： （1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； （3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果； （4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； （5）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； （6）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 解答： 解： （1）原式=1617+23+7=33+30=3； （2）原式=3 =2 ； （3）原式=8+12=+12=； （4）原式=9 +4+ =+4=10 ； （5）原式=3+45+2=44； （6）原式= 32= 32=31 点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 四、解答题（四、解答题（22 分）分） 21 （6 分） （2014 秋苍溪县校级期中）把下列各数在数轴上表示出来，并用“”将它们连 接起来3，1.5，0，2.5，3 考点： 有理数大小比较；数轴菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 把各数表示在数轴上，用“”将它们连接起来即可 解答： 解：把各数表示在数轴上，如图所示： 则用“”将它们连接起来为：3 1.502.53 点评： 此题考查了有理数的大小比较，把各数正确的表示在数轴上是解本题的关键 22 （10 分） （2011 秋苏州期中）锡澄高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如 果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米） ： +17，9，+7，15，3，+11，6，8，+5，+16 （1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）养护过程中，最远处离出发点有多远？ （3）若汽车耗油量为 0.5L/km，则这次养护共耗油多少升？ 考点： 正数和负数菁优网 版 权所 有 专题： 应用题 分析： 首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答 解答： 解： （1）根据题意可得：向北为正，向南为负， 则养护小组最后到达的地方