2014-2015年达州市达县XX中学九年级上期中数学试卷及答案.doc

2014-2015学年四川省达州市达县九年级（上）期中数学试卷一.选择题（每题3分，共30分，每小题恰有一项是符合题目要求的）1方程x2=x的解是( )Ax=1Bx=0Cx1=1，x2=0Dx1=1，x2=02下列各式中，是最简二次根式的是( )ABCD3方程2x2+3x+2=0的根的情况是( )A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C有两个实数根D沒有实数根4用配方法解一元二次方程x24x+3=0时可配方得( )A（x2）2=7B（x2）2=1C（x+2）2=1D（x+2）2=25如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，0）和（2，0）月牙绕点B顺时针旋转90得到月牙，则点A的对应点A的坐标为( )A（2，2）B（2，4）C（4，2）D（1，2）6如图，P为正三角形ABC外接圆上一点，则APB=( )A150B135C115D1207如图，弦CD垂直于O的直径AB，垂足为H，且CD=，BD=，则AB的长为( )A2B3C4D58某地区2008年投入教育经费2500万元，预计2010年投入3600万元设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则可以列方程( )A2500x2=3600B2500（1+x%）2=3600C2500（1+x）2=3600D2500（1+x）+2500（1+x）2=36009若n（n0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为( )A1B2C1D210用M，N，P，Q各代表四种简单几何图形（线段、正三角形、正方形、圆）中的一种下图是由M，N，P，Q中的两种图形组合而成的（组合用“”表示）那么，下列组合图形中，表示PQ的是( )ABCD二.填空题（每题4分，共32分，请把答案直接填写在横线上）11化简的结果是_12函数y=中自变量x的取值范围是_13若实数a满足a22a=3，则3a26a8的值为_14三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x212x+35=0的根，则该三角形的周长为_15如图，O与AB相切于点A，BO与O交于点C，B=26，则OCA=_度16如图，在ABC中，已知C=90，BC=6，AC=8，则它的内切圆半径是_17阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=，x1x2=根据该材料填空：若x1，x2是方程2x2+6x3=0的两实数根，则+的值为_18目前甲型H1N1流感病毒在全球已有蔓延趋势，世界卫生组织提出各国要严加防控，因为曾经有一种流感病毒，若一人患了流感，经过两轮传染后共有81人患流感如果设每轮传染中平均一个人传染x个人，那么可列方程为_三.解答题（共88分）19计算：+20先化简，再求值：，其中21解方程：x23x1=022观察下列方程及其解的特征：（1）x+=2的解为x1=x2=1；（2）x+=的解为x1=2，x2=；（3）x+=的解为x1=3，x2=；解答下列问题：（1）请猜想：方程x+=的解为_；（2）请猜想：关于x的方程x+=_的解为x1=a，x2=（a0）；（3）下面以解方程x+=为例，验证（1）中猜想结论的正确性解：原方程可化为5x226x=5（下面请大家用配方法写出解此方程的详细过程）23已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）分别写出图中点A和点C的坐标；（2）画出ABC绕点C按顺时针方向旋转90后的ABC；（3）求点A旋转到点A所经过的路线长（结果保留）24如图AB是O的直径，O过BC的中点D，且DEAC于点E（1）求证：DE是O的切线；（2）若C=30，求O的半径25为创建绿色校园，学校决定在一块正方形的空地上种植花草，现向学生征集设计图案图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计，使正方形和所画的图弧构成的图案，是轴对称图形种植花草部分用阴影表示请你在图、图、图中画出三种不同的设计图案提示：在两个图案中，只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种，例如：图、图只能算一种26如图，在RtABC中，ACB=90，B=60，BC=2点O是AC的中点，过点O的直线l从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D，过点C作CEAB交直线l于点E，设直线l的旋转角为（1）当=_度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为_；当=_度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为_；（2）当=90时，判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由27某单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长和宽分别为20m和11m的矩形大厅内修建一个60m2的矩形健身房ABCD该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），已知装修旧墙壁的费用为20元/m2，新建（含装修）墙壁的费用为80元/m2设健身房的高为3m，一面旧墙壁AB的长为xm，修建健身房墙壁的总投入为y元（1）求y与x的函数关系式；（2）为了合理利用大厅，要求自变量x必须满足条件：8x12，当投入的资金为4800元时，问利用旧墙壁的总长度为多少？28如图，形如三角板的ABC中，ACB=90，ABC=30，BC=10cm点O以2cm/s的速度在直线BC上从左向右运动，设运动时间为t（s），当t=0s时，点O在ABC的左侧，OC=5cm以点O为圆心、cm长度为半径r的半圆O与直线BC交于D、E两点（1）当t为何值时，ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切？（2）当ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切时，如果半圆O与直线DE围成的区域与ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积2014-2015学年四川省达州市达县万家中学九年级（上）期中数学试卷一.选择题（每题3分，共30分，每小题恰有一项是符合题目要求的）1方程x2=x的解是( )Ax=1Bx=0Cx1=1，x2=0Dx1=1，x2=0【考点】解一元二次方程-因式分解法 【分析】将方程化为一般形式，提取公因式分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解【解答】解：x2=x，移项得：x2x=0，分解因式得：x（x1）=0，可得x=0或x1=0，解得：x1=0，x2=1故选C【点评】此题考查了解一元二次方程因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解2下列各式中，是最简二次根式的是( )ABCD【考点】最简二次根式【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【解答】解：B、=2；C、=|b|；D、=；B、C、D都可化简，不是最简二次根式，只有A符合最简二次根式的条件，故本题选择A【点评】根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式被开方数是多项式时，还需将被开方数进行因式分解，然后再观察判断3方程2x2+3x+2=0的根的情况是( )A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C有两个实数根D沒有实数根【考点】根的判别式 【分析】把a=2，b=3，c=2代入=b24ac进行计算，然后根据计算结果判断方程根的情况【解答】解：a=2，b=3，c=2，=b24ac=32422=70，方程没有实数根故选D【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c为常数）的根的判别式=b24ac当0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程没有实数根4用配方法解一元二次方程x24x+3=0时可配方得( )A（x2）2=7B（x2）2=1C（x+2）2=1D（x+2）2=2【考点】解一元二次方程-配方法 【专题】配方法【分析】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要先把常数项移项、二次项系数化1，然后左右两边加上一次项系数一半的平方【解答】解：x24x+3=0，x24x=3，x24x+4=3+4，（x2）2=1故选B【点评】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数5如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，0）和（2，0）月牙绕点B顺时针旋转90得到月牙，则点A的对应点A的坐标为( )A（2，2）B（2，4）C（4，2）D（1，2）【考点】坐标与图形变化-旋转 【分析】根据旋转的性质，旋转不改变图形的形状、大小及相对位置【解答】解：连接AB，由月牙顺时针旋转90得月牙，可知ABAB，且AB=AB，由A（2，0）、B（2，0）得AB=4，于是可得A的坐标为（2，4）故选B【点评】本题主要考查平面直角坐标系及图形的旋转变换的相关知识，学生往往因理解不透题意而出现问题6如图，P为正三角形ABC外接圆上一点，则APB=( )A150B135C115D120【考点】正多边形和圆；圆周角定理 【分析】利用同圆中相等的弧所对的圆周角相等可知【解答】解：ABC是正三角形，ACB=60，APB+ACB=180，APB=120故选D【点评】本题主要考查了在同圆中相等的弧所对的圆周角相等7如图，弦CD垂直于O的直径AB，垂足为H，且CD=，BD=，则AB的长为( )A2B3C4D5【考点】垂径定理；勾股定理；相交弦定理 【分析】根据垂径定理和相交弦定理求解【解答】解：连接OD由垂径定理得HD=，由勾股定理得HB=1，设圆O的半径为R，在RtODH中，则R2=（）2+（R1）2，由此得2R=3，或由相交弦定理得（）2=1（ 2R1），由此得2R=3，所以AB=3故选B【点评】本题主要考查：垂径定理、勾股定理或相交弦定理8某地区2008年投入教育经费2500万元，预计2010年投入3600万元设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则可以列方程( )A2500x2=3600B2500（1+x%）2=3600C2500（1+x）2=3600D2500（1+x）+2500（1+x）2=3600【考点】由实际问题抽象出一元二次方程 【专题】增长率问题【分析】根据2008年教育经费额（1+平均年增长率）2=2010年教育经费支出额，列出方程即可【解答】解：设增长率为x，根据题意得2500（1+x）2=3600，故选C【点评】本题考查一元二次方程的应用求平均变化率的方法若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1x）2=b（当增长时中间的“”号选“+”，当下降时中间的“”号选“”）9若n（n0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为( )A1B2C1D2【考点】一元二次方程的解 【专题】计算题【分析】把x=n代入方程得出n2+mn+2n=0，方程两边都除以n得出m+n+2=0，求出即可【解答】解：n（n0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，代入得：n2+mn+2n=0，n0，方程两边都除以n得：n+m+2=0，m+n=2故选D【点评】本题考查了一元二次方程的解的应用，能运用巧妙的方法求出m+n的值是解此题的关键，题型较好，难度适中10用M，N，P，Q各代表四种简单几何图形（线段、正三角形、正方形、圆）中的一种下图是由M，N，P，Q中的两种图形组合而成的（组合用“”表示）那么，下列组合图形中，表示PQ的是( )ABCD【考点】认识平面图形 【专题】压轴题【分析】首先根据已知图形中两个图形中共同含有的图形，就可以判断每个符号所代表的图形【解答】解：结合图1和图2我们不难看出：P代表圆、M代表正方形、N代表三角形，从而可知Q代表线段，也就得到P、Q组合的图形是圆加线段故选B【点评】本题主要考查考生通过观察、分析识别图形的能力，解决此题的关键是通过观察图形确定M、N、P、Q各代表什么图形二.填空题（每题4分，共32分，请把答案直接填写在横线上）11化简的结果是【考点】二次根式的性质与化简 【分析】根据二次根式的性质解答【解答】解：=【点评】解答此题，要弄清以下问题：定义：一般地，形如（a0）的代数式叫做二次根式当a0时，表示a的算术平方根；性质：=|a|12函数y=中自变量x的取值范围是x3【考点】函数自变量的取值范围 【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【解答】解：根据题意得，x30，解得x3故答案为：x3【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负13若实数a满足a22a=3，则3a26a8的值为1【考点】代数式求值 【专题】压轴题；整体思想【分析】先对已知进行变形，所求代数式化成已知的形式，再利用整体代入法即可求解【解答】解：a22a=3，3a26a8=3（a22a）8=338=1，3a26a8的值为1【点评】本题考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力要把a22a看作一个整体，整体代入即可求出答案14三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x212x+35=0的根，则该三角形的周长为12【考点】解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系 【分析】先解一元二次方程，由于未说明两根哪个是腰哪个是底，故需分情况讨论，从而得到其周长【解答】解：解方程x212x+35=0，得x1=5，x2=7，1第三边7，第三边长为5，周长为3+4+5=12【点评】此题是一元二次方程的解结合几何图形的性质的应用，注意分类讨论15如图，O与AB相切于点A，BO与O交于点C，B=26，则OCA=58度【考点】切线的性质；三角形内角和定理；等腰三角形的性质 【专题】压轴题【分析】连接OA；根据切线的性质和三角形内角和定理求解【解答】解：连接OAO与AB相切于点A，OAB=90B=26，AOB=180OABB=1809026=64OA=OC，1=2=（180AOB）=（18064）=58故2=58，即OCA=58【点评】此题主要考查切线的性质，三角形的内角和定理及等腰三角形的性质16如图，在ABC中，已知C=90，BC=6，AC=8，则它的内切圆半径是2【考点】三角形的内切圆与内心；勾股定理；正方形的判定与性质；切线长定理 【专题】计算题【分析】根据勾股定理求出AB，根据圆O是直角三角形ABC的内切圆，推出OD=OE，BF=BD，CD=CE，AE=AF，ODC=C=OEC=90，证四边形ODCE是正方形，推出CE=CD=r，根据切线长定理得到ACr+BCr=AB，代入求出即可【解答】解：根据勾股定理得：AB=10，设三角形ABC的内切圆O的半径是r，圆O是直角三角形ABC的内切圆，OD=OE，BF=BD，CD=CE，AE=AF，ODC=C=OEC=90，四边形ODCE是正方形，OD=OE=CD=CE=r，ACr+BCr=AB，8r+6r=10，r=2，故答案为：2【点评】本题主要考查对切线长定理，三角形的内切圆与内心，勾股定理，正方形的性质和判定等知识点的理解和掌握，能推出ACr+BCr=AB是解此题的关键17阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=，x1x2=根据该材料填空：若x1，x2是方程2x2+6x3=0的两实数根，则+的值为【考点】根与系数的关系 【专题】阅读型【分析】根据一元二次方程的根与系数的关系得到两根之和与两根之积，代入+通分后的代数式并求值即可【解答】解：x1、x2是方程2x2+6x3=0的两实数根，x1+x2=3、x1x2=，+=故答案为：【点评】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根时，x1+x2=，x1x2=18目前甲型H1N1流感病毒在全球已有蔓延趋势，世界卫生组织提出各国要严加防控，因为曾经有一种流感病毒，若一人患了流感，经过两轮传染后共有81人患流感如果设每轮传染中平均一个人传染x个人，那么可列方程为（1+x）2=81【考点】由实际问题抽象出一元二次方程 【专题】其他问题【分析】本题可先列出一轮传染的人数，再根据一轮传染的人数写出二轮传染的人数的方程，令其等于81即可【解答】解：设一轮过后传染的人数为1+x，则二轮传染的人数为：（1+x）（1+x）=（1+x）2=81故答案为：（1+x）2=81【点评】本题考查的是一元二次方程的运用，解本题时要注意第二轮传染的人数即为总共传染的人数三.解答题（共88分）19计算：+【考点】二次根式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂 【专题】计算题【分析】把第一项的分子分母同时乘以分母的有理化因式+1，分母利用平方差公式化简后，与分子约分得到结果，第二项根据底数不为0，利用零指数的公式化简，第三项利用绝对值的代数意义：负数的绝对值等于它的相反数化简，第四项利用负指数的公式化简，最后一项不变，把其中的二次根式化为最简后，利用加法的运算律把同类二次根式结合，整数与整数结合，合并后即可求出值【解答】解：+=1+=1+=+112+=（2+）+（11）+=【点评】此题是中考中常考的基本题型，涉及了分母有理化、幂的运算、绝对值的化简以及二次根式的化简等内容，要求学生掌握运算顺序、运算律、乘法公式、最后结果一定要最简，同时要求学生掌握a0=1（a0），ap=（a0），以及绝对值的代数意义：正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值还是0，其中分母有理化是本题的难点，关键是找出分母的有理化因式20先化简，再求值：，其中【考点】二次根式的化简求值 【专题】计算题【分析】先化简再合并同类项，最后代入数据计算即可【解答】解：原式=a23a2+6a=6a3，原式=6（）3=66【点评】本题考查了二次根式的化简和求值，是基础知识要熟练掌握21解方程：x23x1=0【考点】解一元二次方程-公式法 【专题】计算题【分析】此题比较简单，采用公式法即可求得，首先确定a，b，c的值，然后检验方程是否有解，若有解代入公式即可求解【解答】解：a=1，b=3，c=1，b24ac=（3）241（1）=13，x1=，x2=【点评】此题考查了学生的计算能力，解题的关键是准确应用公式22观察下列方程及其解的特征：（1）x+=2的解为x1=x2=1；（2）x+=的解为x1=2，x2=；（3）x+=的解为x1=3，x2=；解答下列问题：（1）请猜想：方程x+=的解为x1=5，；（2）请猜想：关于x的方程x+=（或）的解为x1=a，x2=（a0）；（3）下面以解方程x+=为例，验证（1）中猜想结论的正确性解：原方程可化为5x226x=5（下面请大家用配方法写出解此方程的详细过程）【考点】解一元二次方程-配方法 【专题】配方法【分析】解此题首先要认真审题，寻找规律，依据规律解题解题的规律是将分式方程转化为一元二次方程，再采用配方法即可求得而且方程的两根互为倒数，其中一根为分母，另一根为分母的倒数【解答】解：（1）x1=5，；（2）（或）；（3）方程二次项系数化为1，得配方得，即，开方得，解得x1=5，经检验，x1=5，都是原方程的解【点评】此题考查了学生的综合应用能力，解题的关键是认真审题，寻找规律配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数23已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）分别写出图中点A和点C的坐标；（2）画出ABC绕点C按顺时针方向旋转90后的ABC；（3）求点A旋转到点A所经过的路线长（结果保留）【考点】弧长的计算；作图-旋转变换 【专题】作图题；数形结合【分析】本题的关键是正确读取点的坐标、会根据要求画出旋转后的图形并会根据旋转的性质正确计算，第（3）小问要注意点A的旋转轨迹是一段圆弧【解答】解：（1）A（0，4）、C（3，1）；（2）如图；（3）=【点评】本题考查平面直角坐标系中点的坐标的读取、平面图形的旋转变换属于基本题型，掌握基本概念是解题关键本题考查坐标系中点的坐标、图形的旋转、勾股定理及弧长公式的应用题目虽简单，但综合性较强24如图AB是O的直径，O过BC的中点D，且DEAC于点E（1）求证：DE是O的切线；（2）若C=30，求O的半径【考点】切线的判定与性质；圆周角定理；解直角三角形 【分析】（1）连接OD，AD只要证明ODDE即可此题可运用三角形的中位线定理证ODAC，因为DEAC，所以ODDE（2）连接AD，从而得到ADB=90，根据已知条件可得出ODB=30，ADO=60，则OAD为等边三角形，利用勾股定理即可求得AD的长，从而得出OA【解答】（1）证明：连接OD因为D是BC的中点，O是AB的中点，ODAC，CED=ODE DEAC，CED=ODE=90 ODDE，OD是圆的半径，DE是O的切线 （2）证明：连接AD，ODAC，C=ODB=30，AB是O的直径，ADB=90，ADC=90，ADO=60，AD=1，AD=OD=OA=1【点评】本题考查了切线的判定要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心和这点（即为半径），再证它们垂直即可解决问题25为创建绿色校园，学校决定在一块正方形的空地上种植花草，现向学生征集设计图案图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计，使正方形和所画的图弧构成的图案，是轴对称图形种植花草部分用阴影表示请你在图、图、图中画出三种不同的设计图案提示：在两个图案中，只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种，例如：图、图只能算一种【考点】利用轴对称设计图案 【分析】根据轴对称的特点，结合所给图案及题目要求进行设计即可【解答】解：所设计图案如下所示：【点评】本题考查了利用轴对称设计图案的知识，解答本题的关键是掌握轴对称的特点，设计的时候可以放开了去想26如图，在RtABC中，ACB=90，B=60，BC=2点O是AC的中点，过点O的直线l从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D，过点C作CEAB交直线l于点E，设直线l的旋转角为（1）当=30度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为1；当=60度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为1.5；（2）当=90时，判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由【考点】旋转的性质；菱形的判定；梯形；等腰梯形的判定 【专题】综合题【分析】（1）根据旋转的性质和等腰梯形的性质，假设四边形EDBC是等腰梯形，根据题目已知条件及外角和定理可求，AD；假设四边形EDBC是直角梯形，根据题目已知条件及内角和定理可求，AD（2）根据=ACB=90先证明四边形EDBC是平行四边形再利用RtABC中，ACB=90，B=60，BC=2求得AB，AC，AO的长度；在RtAOD中，A=30，AD=2，可求BD，比较得BD=BC，可证明四边形EDBC是菱形【解答】解：（1）当四边形EDBC是等腰梯形时，EDB=B=60，而A=30，=EDBA=30，ADO是等腰三角形，AD=OD，过点O作OFBC，BCAC，OFAC，OF是ABC的中位线，OF=BC=1，=EDBA=30，ODF=60=DOF=60，ODF是等边三角形，OD=OF=DF=1，A=30，AD=OD=1；当四边形EDBC是直角梯形时，ODA=90，而A=30，根据三角形的内角和定理，得=90A=60，此时，AD=AC=1.5（2）当=90时，四边形EDBC是菱形=ACB=90，BCED，CEAB，四边形EDBC是平行四边形在RtABC中，ACB=90，B=60，BC=2，A=30，AB=4，AC=2，AO=在RtAOD中，A=30，OD=AD，AD=，AD=2，BD=2，BD=BC又四边形EDBC是平行四边形，四边形EDBC是菱形【点评】解决此问题，既要弄清等腰梯形、直角梯形及菱形的判定，又要掌握有关旋转的知识，在直角三角形中，30度角所对的直角边等于斜边的一半，也是解决问题的关键27某单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长和宽分别为20m和11m的矩形大厅内修建一个60m2的矩形健身房ABCD该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），已知装修旧墙壁的费用为20元/m2，新建（含装修）墙壁的费用为80元/m2设健身房的高为3m，一面旧墙壁AB的长为xm，修建健身房墙壁的总投入为y元（1）求y与x的函数关系式；（2）为了合理利用大厅，要求自变量x必须满足条件：8x12，当投入的资金为4800元时，问利用旧墙壁的总长度为多少？【考点】二次函数的应用 【分析】（1）根据题意可得AB=x，ABBC=60，所以BC=求得y与x的函数解析式（2）把y=4800代入函数解析式整理解得x的值即可【解答】解：（1）根据题意，AB=x，ABBC=60，所以BC=y=203（x+）+803（x+），即y=300（x+）（2）把y=4800代入y=300（x+），得4800=300（x+）整理得x216x+60=0解得x1=6，x2=10经检验，x1=6，x2