7.1.2《用坐标表示平移》同步练习题(3)及答案.doc

7.1.2用坐标表示平移同步练习题（3）知识点： P（x ，y）向右平移a个单位，对应点P（x+a，y）P（x ，y）向左平移a个单位，对应点P（x-a，y）P（x ，y）向上平移a个单位，对应点P（x，y+a）P（x ，y）向下平移a个单位，对应点P（x，y-a）同步练习：1（综合题）如图，三角形ABC是由三角形A1B1C1平移后得到的，三角形ABC中任意一点P（x，y）经平移后对应点为P1（x-3，y-5），求A1、B1、C1的坐标2如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2点，再向正西方向走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A4点，再向正东方向走15米到达A5点，按如此规律走下去，当机器人走到A6点时，A6点的坐标是_3（创新题）在直角坐标系中，A（-3，4），B（-1，-2），O为原点，求三角形AOB的面积4（易错题）把点A（3，2）向下平移4个单位长度，可以得到对应点A1_，再向左平移6个单位长度，可以得到对应点A2_，则点A1与点A关于_对称，点A2与点A关于_对称，点A2与点A1关于_对称培优作业5如图所示，在直角坐标系中，第一次将OAB变换成OA1B1，第二次将OA1B1变换成OA2B2，第三次将OA2B2变换成OA3B3，已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0） （1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按些变换规律将OA3B3变换成OA4B4，则A4的坐标是_，B4的坐标是_ （2）若按第（1）题的规律将OAB进行了n次变换，得到OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，请推测An的坐标是_，Bn的坐标是_6（开放题）如下左图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某动物园地图，如果猴山和大象馆的坐标分别是（-5，3）和（-5，-3），虎豹园的地点是（4，2），你能在此图上标出虎豹园的位置吗？ 7（2005年，广东茂名）如上右图，有一条小船， （1）若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船； （2）若该小船先从点A航行到达岸边L的点P处补给后，再航行到点B，但要求航程最短，试在图中画出点P的位置数学世界蜘蛛网与线路最短问题 爸爸出差前，留给小华一道题：下图是某地区的交通网，其中小圈代表城镇，小圈间的连线代表道路，连线旁的a1表示该段道路的千米数，请你选择一条，从A到B的最短线路 小华绞尽脑汁，想了一天还是没有眉目吃过晚饭，他信步走进小树林，东瞅瞅，西瞧瞧，一眼落到一张硕大的蜘蛛网上，这张蜘蛛网，多像那张交通图啊！，突然，一只小虫撞到网上，小虫奋力挣扎，于是便不断地拉紧连到网中心的最短的那根丝，蜘蛛沿着那根丝，迅速出击，抓住了小虫，小华若有所悟，口里直嚷嚷：“有了！有了！”很快地解出了这道题，你知道小华是用什么方法解决这道题的吗？7.1.2用坐标表示平移同步练习题（3）答案：1解：由题意知，三角形A1B1C1是由三角形ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度得到的 因为A（4，3），B（3，1），C（1，2） 所以A1（1，-2），B1（0，-4），C1（-2，-3）2解：以点O为原点，正向方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，建立如答图所示的平面直角坐标系，题中机器人运动的过程，实质上是坐标系中点的平移过程，即A1（3，0）A2（3，6）A3（-6，6）A4（-6，-6）A5（9，-6）A6（9，12）因此，在以O点为坐标原点，正北方向为y轴正方向的平面坐标系中，A6的坐标为（9，12）3解：如答图，作ACy轴，BDy轴，垂足分别为C、D A（-3，4），B（-1，-2）， AC=3，BD=1，CD=6，OD=2 SAOB=S梯形ABCD-（SOAC+SOBD） =（1+3）6-（34+12）=5 点拨：在平面直角坐标系中求几何图形的面积，通常采取向x轴或y轴作垂线，将几何图形割补的方法，同学们想一想，这是为什么？4（3，-2）；（-3，-2）；x轴；原点；y轴 点拨：点（a，b）关于x轴的对称点是（a，-b），关于y轴的对称点是（-a，b），关于原点的对称点是（-a，-b）5（1）（16，3）；（32，0）点拨：A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），其纵坐标都为3，而横坐标依次为20，21，22，23因此，A4（24，3），即A4（16，3）同理，B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0），它们的纵坐标都是0，而横坐标依次是21，22，23，24，因此得出B4（24+1，0），即B4（32，0） （2）（2n，3）；（2n+1，0）6如答图： 点拨：首先确定出平面直角坐标系的原点，x轴、y轴的正方向7解：（1）平移后的小船如答图所示（2）如答图，点A与点A关于直线L成轴对称，连接AB交直线L于点P，则点P为所求数