2018年人教版九年级下《第28章锐角三角函数》单元测试含答案.doc

第28章锐角三角函数一、选择题 1.如图，在ABC中，C=90，AB=15，sinB=， 则AC等于（）A.3B.9C.4D.122.三角函数sin30、cos16、cos43之间的大小关系是（） A.cos43cos16sin30B.cos16sin30cos43C.cos16cos43sin30D.cos43sin30cos163.把ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦值（ ） A.不变B.缩小为原来的C.扩大为原来的3倍D.不能确定4.如图，ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cosABC等于（）A.B.C.D.5.如图，沿AC方向修山路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取ABD=145，BD=500米，D=55，使A、C、E在一条直线上，那么开挖点E与D的距离是（）A.500sin55米B.500cos35米C.500cos55米D.500tan55米6.已知甲、乙两坡的坡角分别为、，若甲坡比乙坡更陡些，则下列结论正确的是（） A.tantanB.sinsinC.coscosD.coscos7.如图，一座厂房屋顶人字架的跨度AC=12m，上弦AB=BC，BAC=25若用科学计算器求上弦AB的长，则下列按键顺序正确的是（）A.B.C.D.8.已知，将如图的三角板的直角顶点放置在直线AB上的点O处，使斜边CDAB则的余弦值为（）A.B.C.D.19.如图，在等腰RtABC中，C=90，AC=3，D是AC上一点若tanDBA=， 则AD的长为（）A.2B.C.D.110.身高相同的三个小朋友甲、乙、丙放风筝，他们放出的线长分别为300 m，250 m，200 m；线与地面所成的角度分别为30，45，60(假设风筝线是拉直的)，则三人所放的风筝（） A.甲的最高B.乙的最低C.丙的最低D.乙的最高11.数学活动课上，小敏.小颖分别画了ABC和DEF ， 尺寸如图 如果两个三角形的面积分别记作SABC.SDEF ， 那么它们的大小关系是（）A.SABCSDEFB.SABCSDEFC.SABC=SDEFD.不能确定12.如图，小颖利用有一个锐角是30的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5m，AB为1.5m，那么这棵树高是（）A.mB.mC.mD.4 m二、填空题 13.用计算器求tan35的值，按键顺序是_ 14.若cosA=0.6753，则锐角A=_（用度、分、秒表示） 15.设是锐角，如果tan=2，那么cot=_ 16.如图，在菱形ABCD中，AEBC，E为垂足，若cosB=， EC=2，P是AB边上的一个动点，则线段PE的长度的最小值是_17.如果在一个斜坡上每向上前进13米，水平高度就升高了5米，则该斜坡的坡度i=_ 18.在等腰三角形ABC中，当顶角A的大小确定时，它的对边（即底边BC）与邻边（即腰AB或AC）的比值也确定了，我们把这个比值记作T（A），即T（A）= = 例：T（60）=1，那么T（120）=_ 19. 一般地，当、为任意角时，sin（+）与sin（）的值可以用下面的公式求得：sin（+）=sincos+cossin；sin（）=sincoscossin例如sin90=sin（60+30）=sin60cos30+cos60sin30= + =1类似地，可以求得sin15的值是_ 20.如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则AOB的正弦值是_ 三、解答题 21.计算：sin218+cos45tan25tan65+sin72cos18 22. 南中国海是中国固有领海，我渔政船经常在此海域执勤巡察一天我渔政船停在小岛A北偏西37方向的B处，观察A岛周边海域据测算，渔政船距A岛的距离AB长为10海里此时位于A岛正西方向C处的我渔船遭到某国军舰的袭扰，船长发现在其北偏东50的方向上有我方渔政船，便发出紧急求救信号渔政船接警后，立即沿BC航线以每小时30海里的速度前往救助，问渔政船大约需多少分钟能到达渔船所在的C处？（参考数据：sin370.60，cos370.80，sin500.77，cos500.64，sin530.80，cos530.60，sin400.64，cos400.77）23.一艘轮船位于灯塔P南偏西60方向上的点A处，在A正东方向上距离20海里的有一点B处，在灯塔P南偏西45方向上，求A距离灯塔P的距离（参考数据： 1.732，结果精确到0.1）24.如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小明在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45，已知山坡AB的坡度 ，AB=10米，AE=15米（1）求点B距水平面AE的高度BH； （2）求广告牌CD的高度（测角器的高度忽略不计，结果精确到01米参考数据： ） 参考答案 一、选择题 B C A A C C B A D D C A 二、填空题13. 先按tan，再按35，最后按= 14. 473112 15. 16. 4.8 17. 1：2.4 18. 19. 20. 三、解答题21. 解：sin218+cos45tan25tan65+sin72cos18=sin218+1+cos218=1+ 22. 解：过B点作BDAC，垂足为D根据题意，得：ABD=BAM=37，CBD=BCN=50，在RtABD中，cosABD= ，cos37= 0.80，BD100.8=8（海里），在RtCBD中，cosCBD= ，cos50= 0.64，BC80.64=12.5（海里），12.530= （小时）， 60=25（分钟）答：渔政船约25分钟到达渔船所在的C处 23. 解：如图：ACPC，APC=60，BPC=45，AB=20，在PBC中，BPC=45，PBC为等腰直角三角形，BC=PC，设BC=PC=x，则AC=20+x，在RtAPC中，tanAPC=，=，x=10（+1）（海里）在RtAPC中，A=30，PA=2PC=20（+1）54.6（海里）答：A距离灯塔P的距离为54.6海里 24. （1）解：过B作BGDE于G，RtABF中，i=tanBAH= BAH=30，BH= AB=