三台县2014-2015学年九年级上期中学情调研数学试卷及答案.doc

四川省三台县2014-2015学年上学期期中学情调研九年级数学试卷（满分100分，考试时间90分钟）一、选择题（每题只有一个正确答案，请将正确选项代号写在第3页相应位置，每小题3分，共30分）1下面的图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 2下列说法正确的是A一个点可以确定一条直线 B平分弦的直径垂于直弦 C三个点可以确定一个圆 D在图形旋转中图形上可能存在不动点3关于x的一元二次方程 x2 m = 2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是Am -1 Bm -2 Cm 0 Dm04抛物线的顶点坐标为P（1，3），且开口向下，则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围为Ax3 Bx1 Dx15如图，图形旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的最小角度是A B C D6右边有两个边长为4cm的正方形，其中一个正方形的顶点在另一个正方形的中心上，绕着中心旋转其中一个正方形，那么图中阴影部分的面积是 A无法确定 B8cm2 C16cm2 D4cm27一元二次方程x（x-1）=1-x的根是A-1 B0 C1 D-1或18若方程x23x 1 = 0的两根分别是，则x12+x22的值为A3 B3 C11 D-119经过两年的连续治理，三台县城市的大气环境有了明显改善，其每平方公里的降尘量从50吨下降到40.5吨，则平均每年下降的百分率是A10% B15% C20% D25%BACD10如图，在RtABC中，以C为圆心，CA为半径的圆与AB交于D，则AD的长为 A B C D二、填空题（请将正确答案写在第3页相应的短横线上，每小题2分，共16分）11若一元二次方程（ab0）的两个根分别是m+1与2m-4，则的值是 。12方程，则 。13若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”。请写出两个为“同簇二次函数”的函数 。14二次函数的图象与轴相交于负半轴，则关于的不等式 的解集是 。15ABC的顶点A、B、C均在O上若则的大小是 。16已知O的半径为13cm,弦AB/CD,AB=24cm,CD=10cm,则AB与CD之间的距离为 。第17题图COAB第16题图17如图11-9，ABC中，AD是BAC内的一条射线，BEAD，且CHM可由BEM旋转而得，延长CH交AD于F,则下列结论中(1)M是BC的中点.(2) CFAD.(3) FMBC. (4)错误的是 。18抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：x21012y04664从上表可知，下列说法中正确的是 。（填写序号）抛物线与轴的一个交点为（3,0）； 函数的最大值为6；抛物线的对称轴是； 在对称轴左侧，随增大而增大三台县2014年秋季九年级半期学情调研密 封 线 内 不 要 答 题 学校 班级 姓名 考号 数学答卷题 号一二三总分总分人19202122232425得 分得分评卷人一、选择题（满分30分，每小题3分）题号12345678910答案得分评卷人二、填空题（满分16分，每小题2分）11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、解答题（本大题有7小题, 共54分，解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤）得分评卷人19.（本题满分12分，每小题6分）（1）计算：（1）(2x+1)2= - (2x+1) （因式分解法） （2） （用配方法解） 得分评卷人20.（本题满分6分）已知关于x的方程kx2（k+2）x+2 =0（1)求证：无论k取任意实数，方程总有实数根。（2)若等腰三角形ABC的两腰长b、c恰好是这个方程的两个根，求第三边a的取值范围。得分评卷人21.（本题满分6分） 如图5，ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3)，B(3,1)，C(1,2)(1)将ABC向右平移4个单位，画出平移后的A1B1C1；(2)画出ABC关于x轴对称的A2B2C2；(3)将ABC绕原点O旋转180，画出旋转后的A3B3C3；(4)与A3 B3C3成轴对称的图形是 ，对称轴是 ；与A1B1C1成中心对称的图形是 _。 得分评卷人22.（本题满分7分） 如图，ABC内接于O，BC = 4，CA = 3，AB = 90，求O的半径。得分评卷人23.（本题满分7分）某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）设每件商品的售价上涨元（为正整数），每个月的销售利润为元（1）求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？得分评卷人24.（本题满分7分）已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在边AD、AB上.(1) 如图1, 连接DF、BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断命题:“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等.”是否正确,若正确请说明理由,若不正确请举反例说明;(2) 若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转, 连接DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等.并以图2为例说明理由. 得分评卷人25.（本题满分9分）如图，对称轴为直线x=1的抛物线y=x2+bx+c与x轴交点为A、B两点。其中点A 的坐标为（3，0) （1)求抛物线的解析式。yxAOBCX=1D（2)设抛物线与y轴的交点为C，对称轴与x轴交于D，抛物线的对称轴上是否存在点P,使PCD是以CD为腰的等腰三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由。 数学参考答案得分评卷人一、选择题（满分30分，每小题3分）题号12345678910答案DDACBDDCAC得分评卷人二、填空题（满分16分，每小题2分）11.4 12.1 13.不唯一，14. 15. 16.7或者717.（3） 18.（1）（2）（3）三、解答题（本大题有7小题, 共54分，解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤）得分评卷人19.（本题满分12分，每小题6分）（1）计算：（1）(2x+1)2= - (2x+1) （因式分解法） 解：原方程可化为：4分2分（2） （用配方法解） 解：原方程可化为：1分 配方得：2分整理得： 1分2分得分评卷人20.（本题满分6分）已知关于x的方程kx2（k+2）x+2 =0（1)求证：无论k取任意实数，方程总有实数根。（2)若等腰三角形ABC的两腰长b、c恰好是这个方程的两个根，求第三边a的取值范围。解：（1）当k=0时，方程kx2（k+2）x+2 =0可化为-2x+2 =0，有实根x =1；1分 当时，=，方程总有实根。1分 综合可知：无论k取任意实数，方程总有实数根。1分（2）b、c为方程的等根， 由（1）知k=2，1分b=c=1, 0a2. 2分得分评卷人21.（本题满分6分） 如图5，ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3)，B(3,1)，C(1,2)(1)将ABC向右平移4个单位，画出平移后的A1B1C1；(2)画出ABC关于x轴对称的A2B2C2；(3)将ABC绕原点O旋转180，画出旋转后的A3B3C3；A1B1C1ABCxA222C2B2B3C3yA3(4)与A3 B3C3成轴对称的图形是 ，对称轴是 ；与A1B1C1成中心对称的图形是 _。 解：（1）（2）（3）如图所示。每个1分。与A3 B3C3成轴对称的图形是 A2B2C2 ，对称轴是 y轴 ；与A1B1C1成中心对称的图形是 A3B3C3 ，或ABC _。 得分评卷人22.（本题满分7分） 如图，ABC内接于O，BC = 4，CA = 3，AB = 90，求O的半径。解：连结BO并延长交O于D. 连结DC、DA2分则,1分D1分1分在中，BC = 4，由勾股定理得：BD=5.O的半径为2分得分评卷人23.（本题满分7分）某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）设每件商品的售价上涨元（为正整数），每个月的销售利润为元（1）求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？解：（1）为正整数）2分(2) 当时，y有最大值。又为正整数，当=5或6时，2分（3）由得：x=1或10. 2分又由二次函数的图象可知：时，1分得分评卷人24.（本题满分7分）已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在边AD、AB上.(1) 如图1, 连接DF、BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断命题:“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等.”是否正确,若正确请说明理由,若不正确请举反例说明;解：“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等.”是不正确的；2分反例如下图2可知1分 (2) 若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转, 连接DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等.并以图2为例说明理由.解： 能。线段BE. 1分理由如下：连结BE, 2分BE=DG 1分得分评卷人25.（本题满分9分）如图，对称轴为直线x=1的抛物线y=x2+bx+c与x轴交点为A、B两点。其中点A 的坐标为（3，0) （1)求抛物线的解析式。（2)设抛物线与y轴的交点为C，对称轴与x轴交于D，抛物线的对称轴上是否存在点P,使PCD是以