北京七中2015-2016学年九年级上数学期中试题及答案.doc

班级 ：_ 姓名 ：_ 学号：_ -密-封-线-内-不-要-答-题-北京市第七中学2015 2016 学年度第一学期期中检测试卷 九年级数学 2015 年 11月试卷满分：120分 考试时间：120分钟一、选择题(本题共30分，每小题3分)下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1. 抛物线的顶点坐标是( ) A（1，2）B（1，-2）C（-1， 2） D（-1，-2）2二次函数的最大值为( )A1 B1 C3 D33. 将抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是( )A B C D4已知O的半径是4，OP=3，则点P与O的位置关系是（ ）A点P在圆内B点P在圆上C点P在圆外D不能确定5如图，等边三角形ABC内接于O，那么BOC的度数是（ ）A150 B120 C90 D606. 如图，是O的直径，是圆上两点，则的度数为（ ）A B C D7如图，扇形折扇完全打开后，如果张开的角度（BAC）为120，骨柄AB的长为30cm，扇面的宽度BD的长为20cm，那么这把折扇的扇面面积为( )ABCD8. 如图所示，体育课上，小丽的铅球成绩为6.4 m，她投出的铅球落在（ ）A.区域 B.区域 C.区域 D.区域9二次函数的图象如图所示， 则下列结论中错误的是（ ）A函数有最小值 B当1 x 0 21. 如图， 是 的弦， 是的直径，垂足为. ，(1)求的半径; (2)求的长.22如图，AB是O 的直径，CD是O的一条弦，且CDAB于点E（1）求证：BCO=D； （2）若CD=，AE=2，求O的半径四、解答题（本题共24分，每小题6分）23.尺规作图：作ABC的外接圆 .24. 已知：如图，P为O外一点，PA，PB为O的切线，A和B是切点，BC是直径求证：ACOP25.如图，点在的直径的延长线上，点在上，且，.（1）求证：是的切线；（2）若 的半径为2，求图中阴影部分的面积.26.如图，AB为O的直径，BC切O于点B，AC交O于点D，E为BC中点. 求证：DE为O的切线.五、解答题（本题共22分，每小题7分，29题8分）27. 已知：二次函数y=mx2-(m+1)x+1（1）求证：该抛物线与x轴总有交点；（2）若m为整数，当一元二次方程mx2-(m+1)x+1=0的根都是整数时，求m的值.28我们把一个半圆与二次函数图象的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点（半圆与二次函数图象的连接点除外），那么这条直线叫做“蛋圆”的切线.如图，二次函数的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点D，AB为半圆直径，半圆圆心为点M,半圆与y轴的正半轴交于点C.（1）求点C的坐标 （2）分别求出经过点C和点D的“蛋圆”的切线的表达式. 29如图，已知抛物线与坐标轴分别交于点A（0，8）、B（8，0）和点E，动点C从原点O开始沿OA方向以每秒1个单位长度移动，动点D从点B开始沿BO方向以每秒1个单位长度移动，动点C、D同时出发，当动点D到达原点O时，点C、D停止运动（1）求抛物线的解析式（2）求CED的面积S与D点运动时间t的函数解析式；当t为何值时，CED的面积最大？最大面积是多少？（3）当CED的面积最大时，在抛物线上是否存在点P（点E除外），使PCD的面积等于CED的最大面积？若存在，写出P点的坐标；若不存在，请说明理由北京市第七中学20152016学年度第一学期期中检测九年级数学答案及评分标准 2015年11 月一、选择题12345678910AABABBCDBB二、填空题11、m1； 12、答案不唯一； 13、1； 14、10；15、2； 16、16； 17、9-3； 18、22.5，67.5，75，三、解答题19、 20、（1） （2）直线x=2，（2，-1）（3）（1，0）（3，0） （4）（5）x2 （6）x1或x321、解： .1分2分连结OB.在中，.3分是 的直径， 是 的弦， 是 的直径，,垂足为4分.5分22、（1）证明： OC=OB， BCO=B1分 ， B=D， BCO=D2分（2）解：AB是O的直径，CDAB， CE=3分在RtOCE中，OC2=CE2+OE2，设O的半径为r，则OC=r，OE=OAAE=r2，4分解得：r=3，O的半径为35分四、解答题23、略24、 略25、（1）略；（2）2-26、略五、解答题27、解：（1）证明：=-(m+1)2-4m=(m-1)2 2分（m-1）20， 0该方程总有两个实数根 3分（2）解：x1=1，x2= 5分当m为整数1或-1时，x2为整数，即该方程的两个实数根都是整数，m的值为1或-1 7分28、（1）由题意得：，. ， ， 2分； （2）设过点D的直线表达式为， ，或，或， 5分