北京一五六中2015-2016学年九年级上数学期中考试试题及答案.doc

北京156中学20152016学年度第一学期九年级数学期中测试班级_ 姓名_ 学号_ 成绩_第卷（选择题 共40分）一、选择题：(共10小题，每小题4分，共40分)1. 已知3x = 5y (y 0), 那么下列比例式中正确的是 ( ).A. B. C. D. 2将抛物线平移得到抛物线，下列平移正确的是（ ）A. 先向左平移2个单位,再向上平移3个单位 B. 先向左平移2个单位,再向下平移3个单位C. 先向右平移2个单位,再向下平移3个单位 D. 先向右平移2个单位,再向上平移3个单位3. 在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为（ ）.A. 10米B9.6米 C6.4米 D4.8米4. 如右图，在44的正方形网格中，tan 的值等于( ). A B C D5. 在RtABC中，已知cosB=，则tanB的值为（ ）.A. B. C. D. 6 抛物线的对称轴是直线（ ）AB CDABCO7如图，O过点B、C，圆心O在等腰RtABC的内部，BAC=90，OA=1，BC=6则O的半径为（ ）A6 B13 C D8在同一直角坐标系中，函数和函数（是常数，且）的 图象可能是（ ）.9如图，在RtABC中，ACB=，AC=12，BC=5， CDAB于点D，那么的值是( )A B C D 10. 如图，正ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿ABC的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（秒），y=PC2，则y关于x的函数的图象大致为（）. 第卷（非选择题 共80分）二、填空题：(共6小题，每小题4分，共24分)11函数的最小值为_，最大值为_OxAyHCy=x212如图，正方形ABCD内接于O，点E在上，则BEC= . 12题 13题 15题 13. 如图，在第一象限内作射线OC,与x轴的夹角为30o,在射线OC上取一点A，过点A作AHx轴于点H.在抛物线(x0)上取点P，在y轴上取点Q，使得以P，O，Q为顶点的三角形与AOH全等，则符合条件的点A的坐标是 _ .14. 将抛物线yx21绕原点旋转180，则旋转后抛物线的解析式为 .15已知抛物线的图象如图所示，则下列结论：0； ； ； 1.其中正确的结论是 .16.对于正整数，定义，其中表示的首位数字、末位数字的平方和例如：，规定，（为正整数）例如：，（1） 求：_，_；（2） 若，则正整数m的最小值是_三、解答题：（第17-20题各5分，21-24题7分，25题8分共56分） 17.计算：18. 如图，ABC顶点的坐标分别为A(1，-1)，B(4，-1)，C(3，-4)(1) 将ABC绕点A逆时针旋转90后，得到AB1C1在所给的直角坐标系中画出旋转后的AB1C1，并直接写出点B1的坐标：B1（_，_）；(2) 以坐标原点O为位似中心，在第二象限内再画 一个放大的A2B2C2，使得它与ABC的位似比等于2:119. 已知：如图，在中，D是AC上一点，E是AB上一点，且AED =C.（1）求证：AEDACB；（2）若AB=6，AD= 4，AC=5，求AE的长.20已知二次函数y = x2 -2x -3.（1）用配方法将y = x2 -2x -3化成y = a (x - h) 2 + k的形式；（2）在所给的平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；（3）当x取何值时，y随x的增大而减少？（4）当- 2x3时，观察图象直接写出函数y的取值范围 21如果关于x的函数的图象与x轴只有一个公共点，求实数a的值 22. 如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG,AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N. 求证: 23如图，矩形ABCD中，AP平分DAB，且APDP于点P，联结CP，如果AB8,AD4，求sinDCP的值. 24. 如图, 在电线杆CD上的C处引拉线CE、CF固定电线杆, 拉线CE和地面所成的角CED=60, 在离电线杆6米的B处安置高为1.5米的测角仪AB, 在A处测得电线杆上C处的仰角为30, 求拉线CE的长(结果保留根号). 25如图1，平面直角坐标系中，抛物线与轴交于A、B两点，点C是AB的中点，CDAB且CD=AB.直线BE与轴平行，点F是射线BE上的一个动点，连接AD、AF、DF.（1）若点F的坐标为（，），AF=. 求此抛物线的解析式； 点P是此抛物线上一个动点，点Q在此抛物线的对称轴上，以点A、F、P、Q为顶点构成的四边形是平行四边形，请直接写出点Q的坐标；（2）若，且AB的长为，其中.如图2，当DAF=45时，求的值和DFA的正切值.草稿纸：北京156中学20152016学年度第一学期九年级数学期中测试答案一选择题：（共10题每小题4分，共40分）1 .A 2. D 3. B 4. C 5. D 6. B 7. C 8. A 9. B 10. D二填空题：(每小题4分，共24分)11 -4, 5 12. 13.(3，) ,(，) , (2，2) , (，)14. 15 16。 1）37，26；（2）6.三解答题：（第17-20题各5分，21-24题7分，25题8分共56分） 17 18 19(1)略（2）20 ( 1) (2)略 （3） （4） 4y521 或0 22 略 23. 24 2525解：（1）直线BE与轴平行，点F的坐标为（，1）， 点B的坐标为（，0），FBA=90，BF=1. 在RtEFM中，AF=，. 点A的坐标为（，0）.抛物线的解析式为. 1分 点Q的坐标为（，3），（，5），（，7）. 4分 阅卷说明：答对1个得1分. （2）， . . 由 ， . 解得 ，. ， 点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（，0）.图9 AB=，即 . 5分 方法一：过点D作DG轴交BE于点G，AHBE交直线DG于点H，延长DH至点M，使HM=BF.（如图9）DG轴，AHBE， 四边形ABGH是平行四边形. ABF=90， 四边形ABGH是矩形. 同理四边形CBGD是矩形. AH=GB=CD=AB=GH=. HAB=90，DAF=45， 1+2=45. 在AFB和AMH中， AB=AH， ABF=AHM=90， BF=HM， AFBAMH. 6分 1=3，AF=AM，4=M. 3+2=45. 在AFD和AMD中， AF=AM， FAD=MAD， AD=AD， AFDAMD.DFA=M，FD=MD.DFA=4. 7分 C是AB的中点， DG=CB=HD=. 设BF=，则GF=，FD=MD=. 在RtDGF中， ，解得 . . 8分 方法二：过点D作DMAF于M.（如图10） CDAB，DMAF， NCA=DMN=90. 1=2，图10 NAC=