剑川县甸南一中2013年秋八年级上期中考试数学试题及答案.doc

学校 班级 姓名 考号 装 订 线 甸南一中20132014年八年级数学(上）期中试卷（考试时间：120分钟 试卷分值：100分）题目一二三总分分数一选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1国旗是一个国家的象征，下面的国旗是轴对称图形的是（ ）A.加拿大、哥斯达黎加、乌拉圭 B.加拿大、瑞典、澳大利亚C.加拿大、瑞典、瑞士 D.乌拉圭、瑞典、瑞士 加拿大 哥斯达黎加 澳大利亚 乌拉圭 瑞典 瑞士2.ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线与直线AC相交所成锐角为 40则此等腰三角形的顶角为( ) A. 50 B. 60 C. 150 D. 50或1503.小明在镜子里看到自己的像在用右手拿着梳子向左梳头，那么他实际是（ ） A.用右手向左梳头 B.用左手向右梳头C.用右手向右梳头 D.用左手向左梳头4.点 P(a+b,2a-b)与点Q（-2，-3）关于X轴对称，则 a+b=( ) A. B. C. -2 D. 25如图，已知MB=ND,MBA=NDC，下列条件中不能判定ABMCDN的是（ ）A.M=N B.AM=CNC.AB=CD D.AMCN6. 下列说法中正确的是（ ） 角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等 角是轴对称图形 线段不是轴对称图形 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等A. B. C. D.7. 等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为（ ） A、7cm B、3cm C、7cm或3cm D、5cm8.如图，ABCD，ABE=60，D=50， 则E的度数为( ) A.10B.20C.30D.40二填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9 等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是 第12题图10题图10. 已知ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则E= . 11.ABC中，AB=AC，BAC=120,AC的垂直平分线EF交AC于E, 交BC于F.若FC=3,则AF= 12. 如图,在ABC中，C=90，BC=16cm，BAC的平分线交BC于D，且BD：DC=5：3，则D到AB的距离为_.13. 如图所示，B=D=90，要证明ABC与ADC全等，还需要补充的条件是_。(填上一个条件即可)（第13题图）14.如图,A=36,DBC=36,C=72,则图中等腰三角形有 _ 个。（第14题图）三解答题：（本大题共8小题，共58分） 15. 在45的RtABC中，,BD是ABC的平分线，求证DEC的周长等于BC。（6分）16. 电信部门要修建一个电视信号发射塔如图所示，按照要求，发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等。发射塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置(6分)17.ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.（10分） （1）作出ABC关于轴对称的A1B1C1，并写出A1B1C1各顶点的坐标；（2）将ABC向右平移6个单位，作出平移后的A2B2C2，并写出A2B2C2各顶点的坐标；（3）观察A1B1C1和A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请用粗线条画出对称轴ABC1234567-1-2-31O2 xy18.如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF,AE=BC,且AEBC.求证：（1）AEFBCD； (2)EF/CD.（6分）ADBCEF第19题图19（本题共9分）如图，在ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE.（1）求证：DEF是等腰三角形；（2）当A=40时，求DEF的度数；（3）DEF可能是等腰直角三角形吗？为什么？ CBEFOAD20. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,经过点O的直线交AB于E，交CD于F.求证：OE=OF. （5分） 21.四边形ABCD中，AC平分BAD,CEAB于E，ADC+B=180 求证：2AE=AB+AD。（8分）_E_D_C_B_A22.（8分）为支援四川雅安地震灾区，某市民政局组织募捐了240吨救灾物资，现准备租用甲、乙两种货车，将这批救灾物资一次性全部运往灾区，它们的载货量和租金如下表：甲种货车乙种货车载货量（吨/辆）4530租金（元/辆）400300如果计划租用6辆货车，且租车的总费用不超过2300元，求最省钱的租车方案.八年级数学答案一、 选择题：1.C 2.D 3.B 4.C 5.B 6.D 7.B 8.A 二、 填空题：9.顶角平分线（底边上的高/底边上的中线） 10.3011.3cm 12. 6cm 13.AB=AD(BC=CD/ACB=ACD/BAC=DAC) 14.315.证明： A90，DEBC且BD是ABC的平分线 AD=ED(角平分线线上的点到角两边的距离相等) 在RtABD和RtEBD中,AD=ED,BD=BD RtABDRtEBD(HL) AB=EB(全等三角形的对应边相等) DEC的周长=DE+DC+EC=AC+EC又ABD是45的直角三角形AB=AC=EBDEC的周长=EB+EC=BC16.作图略, 根据问题的条件和要求，可以发现发射塔必须修建在公 路所成角的平分线上，同时还要在线段AB的垂直平分线上，只要作 出角的平分线和线段AB的垂直平分线，两者的交点就是符合条件的点17.（1）作图略, 各顶点的坐标为:A1(0,4) B1 (2,2) C1(1,1) 4分（2）图形略, 各顶点的坐标为:A2 (6,4) B2 (4,2) C2(5,1) 4分 （3）是关于某直线对称,对称轴画图略(直线x=3) 2分18证明（1）AD=BF AD+DF=BF+DF 即AF=BD 又AE/BC AB(两直线平行，内错角相等)在AEF和BCD中 AE=BC, AB, AF=BDAEFBCD(SAS)（2）AEFBCD EFABDC(全等三角形的对应边相等)EF/CD(内错角相等，两直线平行)19、（1）因为AB=AC 所以B=C 1分又BE=CF，BD=CE所以 2分所以DE=FE 所以DEF是等腰三角形 3分 （2）因为 所以BDE=CEF 4分因为A=40 所以B =C =70 5分所以BDE+BED=110 所以CEF+BED=110 6分 （3）不可能， 7分因为，B =C不可能为90 9分20.证明：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC,ABCD 2分OAE=OCF 3分AOE=COF 4分OAEOCF（ASA） OE=OF 5分21.证明: 过点C作CFAD CEAB CFD=CEA=90又AC平分BAD CF=CE(角平分线线上的点到角两边的距离相等)又ADC+CBE=180而ADC+CDF=180CBE=CDF 在CDF和CBE