北京市第13中学2012~2013年八年级上期中数学试卷含答案.doc

北京第13中学2012/2013学年度第一学期期中试卷北京市第十三中学20122013学年度 八年级数学期中测试 2012年11月考生须知1.本试卷共4页，共五道大题，26道小题，满分100分。考试时间90分钟。2.在机读卡和答题纸上认真填写班级、姓名和准考证号。3.选择题一律填涂在机读卡上，其他试题答案书写在答题纸上，在试卷上作答无效。4.选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5.考试结束，请将答题纸和机读卡一并交回。一、精心选一选（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。14的平方根是（）A B C D2下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD3在实数， 1.732，0.121121112，中，无理数有 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个4如图，把矩形ABCD沿EF对折，若，则的度数为（ ）A B C D5下列说法正确的是（ ）A9的算术平方根是 B4是16的平方根C0.064的立方根是0.4 D 8的立方根是6若点M（2,a）和点N（a+b,3）关于y轴对称,则a、b的值为（ ）.Aa=3 , b=5 Ba=3 , b=5 C a=3 , b=5 D a=3 , b=17如图, ABC中, AB = AC, AD = DE, BAD = 20, EDC = 10, 则DAE的值为( )A 30 B 40 C 60 D80 (第7题) (第8题) (第9题)8如图，已知,添加下列条件仍无法证明的是（ ）A B C D9如图，在等边ABC中, AD是它的角平分线，于，若,则=（ ）A4 B3 C2 D110如图，将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去左边的小三角 形，将纸片展开，得到的图形是( ) ABCD二、细心填一填（本题共24分，每小题3分） (第16题)11已知满足，则a+b的值为 12.点M在数轴上与1相距是个单位长度，则点M表示的实数为 13已知等腰三角形的一个内角为，则底角为 度14如果正数的平方根为和，则的值是 15等腰三角形底角为15，腰长为4，则三角形面积为 16如图，在RtABC中，C=90，BD平分ABC，交AC于D，DE恰为AB的垂直平分线若DE=2cm，则AC= cm17. 如图，MN是正方形ABCD的一条对称轴，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD最小时，PCD=_18.在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2）如果存在点E，使ACE和ACB全等，请写出所有满足条件的E点的坐标 三、解答题(本题共24分，19题每小题4分,20、21每题5分，22题6分)19计算： xyABCO5246-5-220如图，在平面直角坐标系中， ，(1)的面积是_(2)作出关于轴的对称图形(3)写出点的坐标 D A B C O S21 某地区要在区域S内 (即COD内部) 建一个超市M, 如图所示, 按照要求, 超市M到两个新建的居民小区A, B的距离相等, 到两条公路OC, OD的距离也相等. 这个超市应该建在何处？ (要求：尺规作图, 不写作法, 保留作图痕迹)22已知：如图，点A、E、F、C在同一条直线上，AD=CB，B=D，ADBC求证： AE=CF四、解答题（本题共10分，每题5分）23.如图，在ABC中，AB=AC，BDAC于D，CEAB于E，CE与BD相交于点G，GHBC于H. 求证：BH=CH. 24 已知：如图，中，点分别在边上，是中点，连交 于点，判断与的数量关系，并证明你的结论五、解答题（本题共12分，每小题6分）25已知：如图，在ABC中，AB=AC，BAC=，且60120P为ABC内部一点，且PC=AC，PCA=120（1）用含的代数式表示APC，得APC =_；（2）求证：BAP=PCB；（3）求PBC的度数 26在中，点是直线上一点（不与重合），以为一边在的右侧作，使，连接（1）如图1，当点在线段上，如果，则 度；（2）设， 如图2，当点在线段上移动，则之间有怎样的数量关系？请说明理由； 当点在直线上移动，则之间有怎样的数量关系？请画出图形并直接写出相应的结论 参考答案及评分标准 一、精心选一选12 3 4 5 6 7 8 9 10DA C B B A C D C B二、细心填一填112 12 13 或 14 4 154 166 17 18（5，1）（1，5）（1，1） 三、解答题19 .2分 .4分 .2分 .4分20（1）7.5 .1分（2）略 .3分 SBAOM（3）.5分21如图, 点M为所求。22ADBC A=C .1分B=D AD=CB ADFCBE（ASA） .4分AF=CE .5分AFEF=CEEF 即AE=CF .6分四、解答题23证出.1分证出得 .3分，得出 .4分，证出 .5分.24结论：BD=CE 1分证明：延长BF至点G，使FG=BF，连CG 2分CF=DF .3分 ,CG=DB又， 4分 CG=CE BD=CE 5分五、解答题图525（1）APC 1分 （2）证明：如图5 CA=CP， 1=2= 3=BAC1= 2分 AB=AC， ABC=ACB= 4=ACB5= 3=4 即BAP=PCB 3分（3）解:在CB上截取CM使CM=AP，连接PM（如图6）4分 PC=AC，AB=AC，图6 PC=AB 在ABP和CPM中， AB=CP， 3=4， AP=CM，ABPCPM 6=7， BP=PM 8=9 5分 6=ABC8，7=94，ABC8=94 即（）8=9（） 89= 28= 8= 即PBC= 6分27 解：（1）901分（2）+=180，理由：BAC=DAE，BACDAC=DAEDAC即BAD=CAE2分在ABD与ACE