四川省成都市2014-2015学年八年级上数学期中试卷含答案.docx

2014-2015学年度第一学期期中考试八年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各数中，最小的实数是（ A ）A. B.1 C.0 D. 2.在实数3.14159，0.中，无理数有（ D ）个A. 4 B. 3 C. 2 D. 13.若有意义，则x的取值范围是（ B ）A. x3 B. x3 C. x3 D. x34.已知ABCDEF，且A600，E500，则F等于（ C ）A. 500 B. 600 C. 700 D. 8005.如图，已知CDAB于点D，BEAC于点E，BE、CD相交于点O，且BAOCAO，则图中全等三角形共有（ D ）A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对6.如图，已知ABDE，BECF，添加下列中一个条件还不能使ABCDEF的是（ D ）A. ACDF B. BDEF C. AD900 D. ACBF7.下列交通标志中，不是轴对称图形的是（ C ）A B C D8.到三角形三个顶点的距离相等的点一定是三角形（ B ）的交点A.三条角平分线 B.三条边的垂直平分线C. 三条高 D.三条中线9.已知a，b，c是ABC的三边长，且满足ab0，则是（ B ）A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.不能确定10.等腰三角形的两边长分别是7 cm和3 cm，则它的周长是（ A ）A.17cm B. 13cm C. 17cm和13cm D. 10cm二、填空题（每小题3分，共18分）11.已知点P（2,5），则点P关于y轴对称的点P的坐标为 （2,5） .12. 的平方根是 .13.已知ABC中，ABC和ACB的平分线交于点D，且BAC700，则BAD 1250 .14.如图，点D在ABC的边BC上，点E在ABC的外部，且123，要使ABCADE，还应添加的条件是 如：ABAD等，答案不唯一 （写一种即可）15.在平面直角坐标系中，已知点A（0,2），点B（3,1），点C在x轴上.当ACBC最短时，点C的坐标为 （2,0） .16.如图，已知点A、B、C在同一直线上，ABD和BCE都是等边三角形. 则在下列结论中：APDQ，EPEC，PQPB，AOBBOCCOE. 正确的结论是 （填写序号）. 三、解答题（共72分，17、18、19题各6分，20、21题各8分，22、23题各9分，24、25题各10分）17.计算： 解：原式42（3） 13 218.如图已知ABAC，BDCD，AD与BC交于点E. 请写出三个不同类型的正确结论.（不添加字母和辅助线，不要求证明）解：BECE；AD垂直平分BC；ABDACD；该图形是轴对称图形等，答案不唯一.19.如图，ABC中，ABAC，A500，AB的垂直平分线DE分别交AC、AB于点D、E. 求CBD的度数.解：ABAC，A500， ABCC650，DE垂直平分AB，ADBD，ABDA500，CBDABCABD650500150.20.如图，已知在ABC中，点D、E分别是AB、AC上一点，且ADAE，ABEACD，BE与CD相交于点F.试判断BCF的形状，并说明理由.解：BCF为等腰三角形.理由如下：在ABE和ACD中，AA，ABEACD，AEADABEACD（AAS）ABAC，ACBABC，ACBACDABCABE，即FCBFBC.FBFC，故BCF为等腰三角形.21.如图，已知BACDAE900，ABAC，ADAE，点B、C、E在同一条直线上，求证：DCBE.解：BAC900，ABAC，ABC为等腰直角三角形，ABCACB450，BACDAE900，BACCAEDAECAE，即BAECAD，在BAE和CAD中ABAC，BAECAD，ADAE，BAECAD（SAS）ACDABC450，ACBACD900. 即DCBE.22.如图所示，ABC中，ABC600，BAC750，ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，AD与CE相交于点P，ABC的平分线BF分别交AD、CE、AC于点M、N、F.（1）试写出图中所有的等腰三角形，不要求证明；（2）若DM2cm，求DC的长. 解：（1）ABM，ACD，BCN，MNP都为等腰三角形；（2）ABC600，ADBC，BAD300，BF平分ABCABMDBM300，ABMBAD300，AMAM2DM4cm，ADAMDM426cm，BAC750，DACBACBAD750300450，ACD为等腰直角三角形，DCAD6cm.23.已知如图，ABC中，ACB900，ACBC，D为BC的中点，DEAB，垂足为E，过点B作BFAC，交DE的延长线于点F，连接CF交AD于点G. 试猜想AD和CF有什么关系？并证明你的猜想.解： ADCF，ADCF.证明：ACB900，ACBC，CABCBA450，DEAB，BDECBA450，BFAC，DBF1800900900，DBF为等腰直角三角形，BFBD，D为BC的中点，BFBDCD.在ACD和CBD中ACCB，ACDCBF，CDBF，ACDCBD（SAS）ADCF，CADBCF，ACD900，即ACGBCF900，ACGCAG900，AGC900，ADCF.24.如图，ABC中，ABAC12cm，BC8cm，点D为AB的中点. 如果点P在BC上以2cm/s的速度由BC运动，同时，点Q在AC上以相同的速度由CA运动，当点P到达点C或点Q到达点A时运动停止.（1）经过1s后，BPD与以点C、P、Q为顶点的三角形是否全等？为什么？（2）如果点Q的速度与点P（2cm/s）不等，（1）中的两个三角形是否全等？若能，求出此时点Q的速度和运动时间；若不能，请说明理由. 解：（1）当t=1时，BP=2cm CP=6cm CQ=2cm，D是AB中点，BD=AD=6cm，B=C，BP= CQ=2cm ，BD=CP=6cm. DBPPCQ（SAS），DP=PQ（2）设点Q速度为x，则t秒后CQ长度为x cm，因为P的速度为2cm每秒，所以t秒后BP长度为2t cm CP=8-2t（cm）。当DB=CP，B=C，BP=CQ时，DBPPCQ（SAS），列方程解得t=1秒，x=2 cm.当DP=CQ，B=C，BP=CP时，DBPQCP（SAS），列方程解得t=2秒，x=3cm.25.已知点M是直线BC上一动点，DMN为等边三角形（点M的位置改变时，DMN也随之整体移动）.（1）如图，当点M在点B左侧时，请你判断EN与MF有怎样的数量关系？请直接写出结论，不必证明或说明理由；（2）如图，当点M在BC上时，其它条件不变，（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立？若成立，请利用图证明；若不成立，请说明理由；（3）若点M在点C右侧时，请你在图中画出相应的图形，并判断（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立？若成立？请直接写出结论，不必证明或说明理由.分析：（1）可通过全等三角形来证明EN与MF相等，如果连接DE，DF，那么DE就是三角形ABC的中位线，可得出三角形ADE，BDF，DFE，FEC都是等边三角形，那么DEF=DFM=60，DE=DF，而MDF和NDE都是60加上一个NDF，因此三角形MDF和EDN就全等了（ASA）由此可得出EN=MF，DNE=DMB，已知了BD=DF，DM=DN，因此三角形DBM三角形DFN，因此DFN=DBM=120，因此DFN是三角形DFE的外角因此N，F，E在同一直线上（2）（3）证法同（1）都要证明三角形MDF和EDN全等，证明过程中都要做出三角形的三条中位线，然后根据三条中位线分成的小等边三角形的边和角相等来得出两三角形全等的条件，因此结论仍然成立解答：解：（1）判断：EN与MF相等（或EN=MF）.（2）成立方法一：连接DE，DFABC是等边三角形，AB=AC=BC又D，E，F是三边的中点，DE，DF，EF为三角形的中位线、DE=DF=EF，FDE=60又MDF+FDN=60，NDE+FDN=60，MDF=NDE在DMF和DNE中，DF= DE，DM=DN，MDF=NDE，DMFDNEMF=NE方法二：延长EN，则EN过点FABC是等边三角形，AB=AC=BC又D，E，F是三边的中点，EF=DF=BFBD