启明外国语学校第一学期八年级数学期中试题及答案.doc

淮安市启明外国语学校2012-2013学年度第一学期期中考试初二数学试卷时间：120分钟 满分：150分 卷首语：亲爱的同学们，你感受到数学的魅力了吗？这份试卷将会记录你的自信、沉着、智慧和收获，祝你成功！一、选择题：(每小题3分,本题共30分)1下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有 （ ） A2个 B3个 C4个 D5个2等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是 （ ） A过顶点的直线 B底边上的高 C腰上的高所在直线 D底边上的垂直平分线3的平方根是 （ ） A B C3 D34下列说法错误的是 （ ） A1是(1)2的算术平方根 B0的平方根是0 C27的立方根是3 D5下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是 （ ） A3，4，5 B6，8，10 C5，12，13 D9，12，166等腰三角形的周长为13，其中一边长为3，则该等腰三角形的底边长为 （ ）P A3 B7 C7或3 D510234NMQP7如图，数轴上点表示的数可能是 （ ）A.B. C. D. ABCDMNPP1M1N18如图44的正方形网格中，MNP绕某点旋转一定的角度，得到M1N1P1，则其旋转中心可能是 ( ） A点A B点B C点C D点D 9.平行四边形ABCD，B=60，那么下列各式中，不能成立的是 ( )A.D=60 B.A=120 C.B+D=120 D.C+A=12010如图，DE是ABC中边AC的垂直平分线，若BC=18 cm，AB=10 cm，则ABD的周长为 ( ) A16 cm B28 cm C26 cm D18 cm二、填空题(每小题4分，共40分)11= 12请任意写出一个你喜欢的无理数： 13一个正数的两个平方根为m+1和m3，则m= 14我国现有未成年人3.67亿，用科学记数法表示为 （保留两个有效数字）15已知：如图，在ABC中，C=90，AD平分BAC，2CD=BD，BC=6，则点D到AB边的距离是 l2l116如图，方格纸中每个最小正方形的边长为1，则两平行直线AB、CD之间的距离是P2OP1PB（第17题图）A（第15题图）（第16题图）17如图，直线l1、l2相交于点O，点P关于l1、l2的对称点分别为P1、P2（1）若l1、l2相交所成的锐角AOB65，则P1OP2_；（2）若OP4，P1P27，则P1OP2的周长为_18如图，在ABCD中，ABC的平分线交AD于点E，且AEDE1，则ABCD的周长等于 .19如图，在平行四边形ABCD中，DB=DC，C=70，AEBD于E，则DAE= 20如图，等边ABC的边长为1 cm，D、E分别是AB、AC上的点，将ADE沿直线DE折叠，点A落在点 处，且点在ABC外部，则阴影部分图形的周长为 cmABC第17题DEAABC第17题DEAABCDEABCDE（第20题图）（第19题图）（第18题图） 淮安市启明外国语学校2012-2013学年度第一学期期中考试三、解答题（21题共12分；22题共8分；23题共13分；24题共10分；25题共12分；26题共12分；27题共13分）21求下列各式中的值（6分2=12分）（1） （2） 22（本题8分）如图，已知BC=CD=DE=EA,A=20(1)求DEC的度数；(2)求B的度数23（本题13分）当我们遇到梯形问题时，我们常用分割的方法，将其转化成我们熟悉的图形来解决（1）按要求分割下列梯形（分割线用虚线）（3分2= 6分） 分割成一个平行四边形和一个三角形 分割成一个长方形和两个直角三角形（2）你还有其他分割的方法吗？画出来，并指出分割后我们得到哪些图形？（只需画一种）（ 3分） （3） 如图，已知直角梯形ABCD中，ADBC，B900，AB8，BC12，CD10， 请你用适当的方法对梯形分割，利用分割后的图形求AD的长（ 4分） 24（本题10分）如图，有一个直角三角形ABC，两直角边AC=6cm，BC=8cm，AD平分BAC，点E在斜边AB上且AE=AC。BED是何特殊三角形？说明理由；求线段CD的长。25（本题12分）已知：ABC为等边三角形，D为AB上任意一点，连接CD（）在CD右上方，以CD为一边作等边三角形CDE（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（）连接AE，求证：BD=AE26（本题12分）已知：三角形ABC中，A90，ABAC，D为BC的中点，（1）如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BEAF，求证：DEF为等腰直角三角形（2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BEAF，其他条件不变，那么，DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论27（本题13分）如图1所示，在直角梯形ABCD中，ADBC， ABBC，DCB=75，以CD为一边的等边DCE的另一顶点E在腰AB上（1）求AED的度数；（2）连接AC，试说明：ABC是等腰三角形；（3）如图2所示，若F为线段CD上一点，FBC=30求证： DF =FC；ABCDEF图2ABCDE图1淮安市启明外国语学校2012-2013学年度第一学期期中考试初二数学试卷答案时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（3分10= 30分）题号12345678910答案BDDDDDCBDB二、填空题（4分10= 40分）11 3 ； 12 略 ； 13 1 ； 14 3.7108 ； 15 2 ； 16 5.6 ； 17130, 15 ； 18 6 ； 19 20； 203 21(1) (2) 22(1)DEC=400；(2)B=600； 23(1)略； (2)略； (3) AD=624（1）直角三角形；（2）CD长为3cm； 25略； 26证明：连结 BAC90 为BC的中点ADBC BDADBDAC45又BEAFBDEADF （S.A.S）EDFD BDEADFEDFEDAADFEDABDEBDA90DEF为等腰直角三角形若E，F分别是AB，CA延长线上的点，如图所示连结AD ABAC BAC90 D为BC的中点 ADBD ADBCDACABD45DAFDBE135又AFBEDAFDBE （S.A.S）FDED FDAEDBEDFEDBFDBFDAFDBADB90DEF仍为等腰直角三角形。27(1)BCD=75，ADBC ADC=105 由等边DCE可知：CDE =60，故ADE =45由ABBC，ADBC可得：DAB=90 ， AED=45 (2)方法一：由(1)知：AED=45，AD=AE，故点A在线段DE的垂直平分线上由DCE是等边三角形得：CD=CE，故点C也在线段DE的垂直平分线上AC就是线段DE的垂直平分线，即ACDE连接AC，AED =45，BAC=45，又ABBC BA=BCABC为等腰三角形 DA方法二：过D点作DFBC，交BC于点 可证得：DFCCBE 则DF=BC从而：AB=CB ABC为等腰三角形E（3）FBC=30，ABF=60连接AF，BF、A