广元市苍溪县东溪片区2018届九年级上期中数学试卷(有答案).doc

2017-2018学年四川省广元市苍溪县东溪片区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1有下列关于x的方程：ax2+bx+c=0，3x（x4）=0，x2+y3=0，+x=2，x33x+8=0，x25x+7=0，（x2）（x+5）=x21其中是一元二次方程的有（）A2B3C4D52抛物线y=（x+2）2+3的顶点坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）3解方程（x+1）2=3（1+x）的最佳方法是（）A直接开平方法B配方法C公式法D因式分解法4若抛物线y=x22x1与x轴的交点坐标为（a，0），则代数式a22a+2017的值为（）A2019B2018C2017D20165用配方法解方程x2+4x+1=0，配方后的方程是（）A（x+2）2=3B（x2）2=3C（x2）2=5D（x+2）2=56已知命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0，必有实数解”是假命题，则在下列选项中，b的值可以是（）Ab=3Bb=2Cb=1Db=27在同一直角坐标系中，函数y=kx2k和y=kx+k（k0）的图象大致是（）ABCD8若点（2，mn），（4，mn）是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，则抛物线的对称轴是（）A直线x=1B直线x=1C直线 x=2Dy轴9设b0，二次函数y=ax2+bx+a21的图象为下列之一，则a的值为（）A1B1CD10如图是由三个边长分别为6、9、x的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值是（）A1或9B3或5C4或6D3或6二、填空题（共5小题，每题3分，共15分）11已知是二次函数，则m= 12k 时，关于x的方程kx23x=2x2+1是一元二次方程13方程3（x5）2=2（x5）的根是 14设a，b是方程x2+x2018=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为 15已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有下列结论：abc0；a+cb；3a+c0；a+bm（am+b）（其中m1），其中正确的结论有 三、解答题（共9小题，共75分）16（6分）解方程：x2+4x1=017（6分）x22x15=0（公式法）18（6分）（2x3）2=（3x+2）（2x3）（选择合适方法）19（8分）已知：平行四边形ABCD的两边AB、AD的长是关于x的方程x2mx+=0的两个实数根（1）m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；（2）若AB的长为2，那么平行四边形ABCD的周长是多少？20（10分）已知关于x的方程k2x22（k+1）x+1=0有两个实数根（1）求k的取值范围；（2）当k=1时，设所给方程的两个根分别为x1和x2，求（x12）（x22）的值21（9分）电动自动车已成为市民日常出行的首选工具据某市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆（1）求该品牌电动自行车销售量的月均增长率；（2）若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价为2800元，则该经销商1至3月共盈利多少元？22（10分）如图，直线AB过x轴上一点A（2，0），且与抛物线y=ax2相交于B、C两点，B点坐标为（1，1）（1）求直线AB的解析式及抛物线y=ax2的解析式；（2）求点C的坐标；（3）求SCOB23（10分）某水果批发商场销售一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克（1）现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）每千克水果涨价多少元时，商场每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？24（10分）如图1，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（2，0），B（4，0）两点（1）求该抛物线的解析式；（2）若抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由（3）在抛物线的第二象限图象上是否存在一点P，使得PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及PBC的面积最大值；若不存，请说明理由2017-2018学年四川广元市溪县东溪片区九年级上期中数学试卷参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1A；2C；3D；4B；5A；6C；7D；8B；