唐山市滦南县2015-2016年八年级下期中数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年河北省唐山市滦南县八年级（下）期中数学试卷一、选择题：每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意1小明想知道银河系里恒星大约有多少颗，他可以获取有关数据的方式是（）A问卷调查B实地考察C查阅文献资料D实验2根据下列表述，能确定位置的是（）A银泰影院2排B倴城镇农贸市场C北偏东30D东经118，北纬403某学校计划用100元钱买乒乓球，所购买球的个数W（个）与单价n（元）的关系式W=中（）A100是常量，W，n是变量B100，W是常量，n是变量C100，n是常量，W是变量D无法确定4下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A了解一批圆珠笔的寿命B了解全国九年级学生身高的现状C考察人们保护海洋的意识D检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件5在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（）A（3，300）B（7，500）C（9，600）D（2，800）6函数y=，自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx27点P（2，3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）A（3，0）B（1，6）C（3，6）D（1，0）8某校对八年级300名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图，据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生（含非常喜欢和喜欢两种情况）约为（）A180名B210名C240名D270名9向最大容量为60升的热水器内注水，每分钟注水10升，注水2分钟后停止注水1分钟，然后继续注水，直至注满则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是（）ABCD10在平面直角坐标系中，若点P（m，mn）与点Q（2，3）关于原点对称，则点M（m，n）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二、填空题：每小题3分，共24分，将答案写在题中的横线上11教室里座位整齐摆放，若小华坐在第四排第6行，用有序数对（4，6）表示，则（2，4）表示的含义是12某地出租车的收费标准如下：路程在3千米以下收费8元；路程超过3千米的，超过的路程按2.6元/千米收费例如：行驶10千米则收费为：8+（103）2.6小明坐出租车到14千米外的少年宫去，他所付的车费是元13已知全班有40位学生，他们有的步行，有的骑车，还有的乘车来上学，根据以下已知信息回答：上学方式步行骑车乘车划记正正正人数9占百分比乘车占的百分比是14已知点P在第二象限，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标是15一组数据共有50个，分别落在5个小组内，第一、二、三、四小组的频数分别为3、8、21、13，则第五小组的频数为16在直角坐标系中，如果点A沿x轴翻折后能够与点B（1，2）重合，那么A、B两点之间的距离等于17如图，等腰直角ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让ABC向右运动，最后A点与N点重合，试写出重叠部分面积y（cm2）与MA长度x（cm）之间的函数关系式（指出自变量取值范围）是18为了增强抗旱能力，保证今年夏粮丰收，某村新建了一个蓄水池，这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管（两个进水管的进水速度相同）一个进水管和一个出水管的进出水速度如图1所示，某天0点到6点（至少打开一个水管），该蓄水池的蓄水量如图2所示，并给出以下三个论断：0点到1点不进水，只出水；1点到4点不进水，不出水；4点到6点只进水，不出水则一定正确的论断是三、解答题：共6个小题，共计46分，请写出必要的解题过程19为了了解本校八年级400名同学在家中做家务的情况，从中抽取50名学生进行问卷调查，在这个问题中，采用的调查方法是普查还是抽样调查？若是抽样调查，请指出总体和样本20在一次夏令营活动中，老师将一份行动计划藏在没有任何标记的点C处，只告诉大家两个标志点A，B的坐标分别为（3，1）、（2，3），以及点C的坐标为（3，2）（单位：km）（1）请在图中建立直角坐标系并确定点C的位置；（2）若同学们打算从点B处直接赶往C处，请用方位角和距离描述点C相对于点B的位置21为响应教育局组织的三热爱教育活动，某学校要给每位学生印制一份宣传资料，甲印刷厂提出：每份收0.1元印刷费，另收100元制版费；乙印刷厂提出：每份收0.2元印刷费，不收制版费（1）分别写出两厂的收费y甲（元）、y乙（元）与印制数量x（本）之间的关系式；（2）当印制多少份资料时，两个印刷厂费用一样多？（3）如果该校有800人，那么应选哪家印刷厂划算？22如图反映的是小刚从家里跑步去体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后走回家，其中x表示时间，y表示小刚离家的距离根据图象回答下列问题：（1）体育场离小刚家 千米，小刚在体育场锻炼了 分钟（2）体育场离文具店 千米，小刚在文具店停留了 分钟（3）小刚从家跑步到体育场、从体育场走到文具店、从文具店散步回家的速度分别是多少？23先阅读下列一段文字，在回答后面的问题已知在平面内两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其两点间的距离公式，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2x1|或|y2y1|（1）已知A（2，4）、B（3，8），试求A、B两点间的距离；（2）已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为1，试求A、B两点间的距离（3）已知一个三角形各顶点坐标为A（0，6）、B（3，2）、C（3，2），你能判定此三角形的形状吗？说明理由24.某市育才中学开展“中国梦读书梦”读书活动，以提升青少年的阅读兴趣八（1）班数学活动小组对本年级600名学生每天阅读时间进行了统计，根据所得数据绘制了两幅不完整统计图（每组包括最小值不包括最大值）已知八（1）班每天阅读时间在0.5小时以内的学生占全班人数的8%根据统计图解答下列问题：（1）八年（1）班有 名学生；（2）补全直方图；（3）除八年（1）班外，八年级其他班级每天阅读时间在11.5小时的学生有165人，请你补全扇形统计图；（4）求该年级每天阅读时间不少于1小时的学生有多少人？2015-2016学年河北省唐山市滦南县八年级（下）期中数学试卷答案及解析一、选择题：每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意1小明想知道银河系里恒星大约有多少颗，他可以获取有关数据的方式是（）A问卷调查B实地考察C查阅文献资料D实验【考点】调查收集数据的过程与方法【分析】对于不能实地考察，了解的人又长的调查对象可查阅文献资料的方法去获取有关数据【解答】解：小明想知道银河系里恒星大约有多少颗，他可以获取有关数据的方式是查阅文献资料故选：C【点评】本题主要考查了调查收集数据的过程与方法，解题的关键是能根据调查的对象找出正确的调查方法2根据下列表述，能确定位置的是（）A银泰影院2排B倴城镇农贸市场C北偏东30D东经118，北纬40【考点】坐标确定位置【分析】根据坐标的定义对各选项分析判断利用排除法求解【解答】解：A、银泰影院2排不能确定位置，故本选项错误；B、倴城镇农贸市场，不能确定位置，故本选项错误；C、北偏东30，不能确定位置，故本选项错误；D、东经117，北纬42，能确定位置，故本选项正确故选D【点评】本题考查了坐标确定位置，理解坐标的定义是解题的关键3某学校计划用100元钱买乒乓球，所购买球的个数W（个）与单价n（元）的关系式W=中（）A100是常量，W，n是变量B100，W是常量，n是变量C100，n是常量，W是变量D无法确定【考点】常量与变量【分析】根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量【解答】解：学校计划用100元钱买乒乓球，所购买球的个数W（个）与单价n（元）的关系式W=，100是常量，W，n是变量，故选：A【点评】主要考查了函数的定义函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量4下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A了解一批圆珠笔的寿命B了解全国九年级学生身高的现状C考察人们保护海洋的意识D检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件【考点】全面调查与抽样调查【分析】普查和抽样调查的选择调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查【解答】解：A、了解一批圆珠笔芯的使用寿命，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误；B、了解全国九年级学生身高的现状，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误；C、考察人们保护海洋的意识，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误；D、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，事关重大，应用普查方式，故本选项正确；故选：D【点评】此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似5在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（）A（3，300）B（7，500）C（9，600）D（2，800）【考点】坐标确定位置【分析】根据第四象限中点的符号的特点可知目标的坐标可能是（7，500）【解答】解：因为目标在第四象限，所以其坐标的符号是（+，），观察各选项只有B符合题意，故选B【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）6函数y=，自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【解答】解：由题意得，x20，解得x2故选：C【点评】本题考查函数自变量的取值范围，解决本题的关键是二次根式的被开方数是非负数7点P（2，3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）A（3，0）B（1，6）C（3，6）D（1，0）【考点】坐标与图形变化-平移【分析】根据平移时，坐标的变化规律“上加下减，左减右加”进行计算【解答】解：根据题意，得点P（2，3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，所得点的横坐标是21=3，纵坐标是3+3=0，即新点的坐标为（3，0）故选A【点评】此题考查了平移时，点的坐标变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减8某校对八年级300名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图，据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生（含非常喜欢和喜欢两种情况）约为（）A180名B210名C240名D270名【考点】用样本估计总体；条形统计图【分析】用“分组合作学习”方式所占的百分比乘以该校八年级的总人数，即可得出答案【解答】解：根据题意得：300=210（名），答：该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生约为210名故选：B【点评】此题考查了条形统计图和用样本估计总体，关键是根据题意求出抽查人数中“分组合作学习”方式所占的百分比9向最大容量为60升的热水器内注水，每分钟注水10升，注水2分钟后停止注水1分钟，然后继续注水，直至注满则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是（）ABCD【考点】函数的图象【专题】计算题【分析】注水需要6010=6分钟，注水2分钟后停止注水1分钟，共经历6+1=7分钟，按自变量分为0237三段，画出图象【解答】解：按照注水的过程分为，注水2分钟，停1分钟，再注水4分钟故选D【点评】本题考查利用函数的图象解决实际问题正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决需注意计算单位的统一10在平面直角坐标系中，若点P（m，mn）与点Q（2，3）关于原点对称，则点M（m，n）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】关于原点对称的点的坐标【分析】根据平面内两点关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，则m=2且n=3，从而得出点M（m，n）所在的象限【解答】解：根据平面内两点关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，m=2且mn=3，m=2，n=5点M（m，n）在第一象限，故选A【点评】本题考查了平面内两点关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，该题比较简单二、填空题：每小题3分，共24分，将答案写在题中的横线上11教室里座位整齐摆放，若小华坐在第四排第6行，用有序数对（4，6）表示，则（2，4）表示的含义是第二排第4行【考点】坐标确定位置【分析】利用已知坐标中第一个数字为排，第二个数字为行，进而得出答案【解答】解：小华坐在第四排第6行，用有序数对（4，6）表示，（2，4）表示的含义是：第二排第4行故答案为：第二排第4行【点评】此题主要考查了坐标与图形的性质，正确理解已知中点的坐标意义是解题关键12某地出租车的收费标准如下：路程在3千米以下收费8元；路程超过3千米的，超过的路程按2.6元/千米收费例如：行驶10千米则收费为：8+（103）2.6小明坐出租车到14千米外的少年宫去，他所付的车费是36.6元【考点】分段函数【分析】根据超过部分的单价乘以超过部分的路程，可得超过部分的费收，根据超过部分的费收加起步价，可得答案【解答】解：当x3时，费收y=8；当x3时，费收y=2.6（x3）+8，即y=2.6x+0.2综上所述：y=当x=14时，y=2.6（143）+8=36.6故答案为：36.6【点评】本题考查了分段函数，利用超过部分的单价乘以超过部分的路程得出超过部分的收费是解题关键，注意要分类讨论，以防遗漏13已知全班有40位学生，他们有的步行，有的骑车，还有的乘车来上学，根据以下已知信息回答：上学方式步行骑车乘车划记正正正人数9占百分比乘车占的百分比是40%【考点】调查收集数据的过程与方法【分析】利用表格中数据得出乘车人数，进而得出所占百分比【解答】解：由图表可得出：步行的人数为15人，骑车人数为9人，则乘车人数为40159=16（人），故乘车占的百分比是：100%=40%故答案为：40%【点评】此题主要考查了数据的收集与整理，根据表格数据得出正确的信息是解题关键14已知点P在第二象限，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标是（3，2）【考点】点的坐标【分析】根据第二象限内点的坐标特征和点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答【解答】解：点P在第二象限，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，点P的横坐标是3，纵坐标是2，点P的坐标为（3，2）故答案为：（3，2）【点评】本题考查了点的坐标，是基础题，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键15一组数据共有50个，分别落在5个小组内，第一、二、三、四小组的频数分别为3、8、21、13，则第五小组的频数为5【考点】频数与频率【分析】用数据总数减去其它四组的频数就是第五小组的频数【解答】解：根据题意可得：第一、二、三、四小组的频数分别为3、8、21、13，共（3+8+21+13）=45，样本总数为50，故第五小组的频数是5045=5故答案为：5【点评】本题考查频数和频率的知识，注意掌握每个小组的频数等于数据总数减去其余小组的频数，即各小组频数之和等于数据总和16在直角坐标系中，如果点A沿x轴翻折后能够与点B（1，2）重合，那么A、B两点之间的距离等于4【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【专题】应用题【分析】根据点关于x轴对称的点的坐标特点可求出点A的坐标，即可求出A、B两点之间的距离【解答】解：点A与B关于x轴对称，点B坐标为（1，2），点A坐标为（1，2），A、B两点之间的距离=2（2）=4故答案为4【点评】本题主要考查了点关于x轴对称的特点，以及两点之间的距离的计算，难度适中17如图，等腰直角ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让ABC向右运动，最后A点与N点重合，试写出重叠部分面积y（cm2）与MA长度x（cm）之间的函数关系式（指出自变量取值范围）是y=x2（0x10）【考点】动点问题的函数图象【分析】根据图形及题意所述可得出重叠部分是等腰直角三角形，从而根据MA的长度可得出y与x的关系【解答】解：由题意知，开始时A点与M点重合，让ABC向右运动，两图形重合的长度为AM=x，BAC=45，y=xx=x2，（0x10）故答案为：y=x2（0x10）【点评】本题考查了动点问题的函数图象，解答本题的关键在于读懂题意，判断出重叠部分是等腰直角三角形并列出正确的函数关系式18为了增强抗旱能力，保证今年夏粮丰收，某村新建了一个蓄水池，这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管（两个进水管的进水速度相同）一个进水管和一个出水管的进出水速度如图1所示，某天0点到6点（至少打开一个水管），该蓄水池的蓄水量如图2所示，并给出以下三个论断：0点到1点不进水，只出水；1点到4点不进水，不出水；4点到6点只进水，不出水则一定正确的论断是【考点】函数的图象【分析】根据图象1可知进水速度小于出水速度，结合图2中特殊点的实际意义即可作出判断【解答】解：0点到1点既进水，也出水；1点到4点同时打开两个管进水，和一只管出水；4点到6点只进水，不出水正确的只有故答案为：【点评】主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论三、解答题：共6个小题，共计46分，请写出必要的解题过程19为了了解本校八年级400名同学在家中做家务的情况，从中抽取50名学生进行问卷调查，在这个问题中，采用的调查方法是普查还是抽样调查？若是抽样调查，请指出总体和样本【考点】全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量【分析】根据总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本【解答】解：采用抽样调查；总体是该校400名同学在家中做家务的情况；样本是抽取的50名学生在家中做家务劳动的情况【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小20在一次夏令营活动中，老师将一份行动计划藏在没有任何标记的点C处，只告诉大家两个标志点A，B的坐标分别为（3，1）、（2，3），以及点C的坐标为（3，2）（单位：km）（1）请在图中建立直角坐标系并确定点C的位置；（2）若同学们打算从点B处直接赶往C处，请用方位角和距离描述点C相对于点B的位置【考点】坐标确定位置【分析】（1）利用A，B点坐标得出原点位置，建立坐标系，进而得出C点位置；（2）利用所画图形，进而结合勾股定理得出答案【解答】解：（1）根据A（3，1），B（2，3）画出直角坐标系，描出点C（3，2），如图所示；（2）BC=5，所以点C在点B北偏东45方向上，距离点B的5 km处【点评】此题主要考查了坐标确定位置以及勾股定理等知识，得出原点的位置是解题关键21为响应教育局组织的三热爱教育活动，某学校要给每位学生印制一份宣传资料，甲印刷厂提出：每份收0.1元印刷费，另收100元制版费；乙印刷厂提出：每份收0.2元印刷费，不收制版费（1）分别写出两厂的收费y甲（元）、y乙（元）与印制数量x（本）之间的关系式；（2）当印制多少份资料时，两个印刷厂费用一样多？（3）如果该校有800人，那么应选哪家印刷厂划算？【考点】函数关系式；函数值【分析】（1）根据甲的收费标准，可得甲的函数解析式；根据亿的收费标准，可得乙函数解析式；（2）根据收费相同，可得方程，根据解方程，可得答案；（3）根据自变量的值，可得相应的函数值，根据有理数的大小比较，可得答案【解答】解：（1）y甲=0.1x+100，y乙=0.2x；（2）由题意得：y甲=y乙，0.1x+100=0.2x解之得：x=1000答：当印刷1000份时，两个印刷厂费用一样多（3）当x=800时，y甲=0.1800+100=180；y乙=0.2800=160；180160选择乙印刷厂划算【点评】本题考查了函数关系式，利用收费标准的出函数关系式是解题关键22如图反映的是小刚从家里跑步去体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后走回家，其中x表示时间，y表示小刚离家的距离根据图象回答下列问题：（1）体育场离小刚家2.5 千米，小刚在体育场锻炼了15 分钟（2）体育场离文具店1 千米，小刚在文具店停留了20 分钟（3）小刚从家跑步到体育场、从体育场走到文具店、从文具店散步回家的速度分别是多少？【考点】函数的图象【分析】（1）根据观察函数图象的纵坐标，可得距离，观察函数图象的横坐标，可得时间；（2）根据观察函数图象的横坐标，可得体育场与文具店的距离，观察函数图象的横坐标，可得在文具店停留的时间；（3）根据观察函数图象的纵坐标，可得路程，根据观察函数图象的横坐标，可得回家的时间，根据路程与时间的关系，可得答案【解答】解：（1）由纵坐标看出体育场离陈欢家2.5千米，由横坐标看出小刚在体育场锻炼了15分钟；（2）由纵坐标看出体育场离文具店2.51.5=1（千米），由横坐标看出 小刚在文具店停留了6545=20（分）故答案为：2.5，15，1，20；（3）由纵坐标看出文具店距张强家1.5千米，由横坐标看出从文具店回家用了10065=35（分钟），张强从文具店回家的平均速度是1.535=（千米/分）答：张强从文具店回家的平均速度是千米/分钟【点评】本题考查了函数图象，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决需注意计算单位的统一23先阅读下列一段文字，在回答后面的问题已知在平面内两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其两点间的距离公式，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2x1|或|y2y1|（1）已知A（2，4）、B（3，8），试求A、B两点间的距离；（2）已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为1，试求A、B两点间的距离（3）已知一个三角形各顶点坐标为A（0，6）、B（3，2）、C（3，2），你能判定此三角形的形状吗？说明理由【考点】两点间的距离公式【专题】几何综合题【分析】（1）根据两点间的距离公式来求A、B两点间的距离；（2）根据两点间的距离公式|y2y1|来求A、B两点间的距离（3）先将A、B、C三点置于平面直角坐标系中，然后根据两点间的距离公式分别求得AB、BC、AC的长度；最后根据三角形的三条边长来判断该三角形的形状