广东省广州市16中2014届九年级上期中考试数学试题及答案.doc

广州16中2013学年第一学期期中检测初三数学试题（满分 150分 考试时间 120分钟）第I卷一、细心选一选 （本题有10个小题, 每小题3分, 满分30分，下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的.）1使有意义的的取值范围是（ ）.A. B. C. D. 2如图，下列分子结构模型平面图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）.A1个 B2个 C3个 D4个3下列二次根式能与是同类二次根式的是（）A B C D 4平面直角坐标系内一点P（3,2）关于原点对称的点的坐标是（）.A.（2，3） B.（3, 2） C.（3，2） D.（3，2）5.如图，在O中，直径AB=5cm，弦AC=4cm，则点O到直线AC的距离为（ ）.CBAOA.1.5cm B.2cm C. 2.5cm D. 3cm6用配方法解方程，则配方正确的是（ ）A. B. C. D. 7.如果关于x的一元二次方程kx2x10有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）.Ak Bk且k0CkDk且k08已知两圆的半径是方程两实数根，圆心距为9，那么这两个圆的位置关系是（ ）.A.内切 B.相交 C.外离 D.外切9如右图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形的上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D、C、E若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是（ ）.A14 B12 C10 D910.如右图所示是一个直角三角形的苗圃，由一个正方形花坛和两块直角三角形的草皮组成。如果两个直角三角形的两条斜边长分别为3米和6米，则草皮的总面积为（ ）平方米.A6 B9C18 D 无法确定二、耐心填一填 （本题有6个小题, 每小题3分, 共18分）11方程的根是 .12. 若是方程2x2+5x-1=0的实数根，则= .13已知，那么的值为 14我国网络零售业正处于一个快速发展的时期据统计，2010年我国网购交易总额达到5000亿元若2012年网购总额达12800亿元，则网购交易总额的年平均增长率为 15. 如下图，在数轴上的位置如图所示，则 16等腰ABC的外接圆半径为5cm，若底边BC=6cm，则ABC的面积是_cm2三、用心答一答（本题有9个小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17.（本题满分共12分，每小题6分）(1)计算： （2）化简： 18. 解方程（本题满分共12分，每小题6分） (1) ; （2） 19. （本题满分8分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）AOB绕点O逆时针旋转90后得到A1OB1 （1）画出旋转后的图形；（2）点A1的坐标为 ；（3）求BB1的长（写过程）20. （本题满分10分）如图，是O的一条弦，垂足为，交O于点，点在O上EBDCAO（1）若，求的度数；（2）若O半径为5，CD=2，求的长21（本题满分10分）已知：关于x的方程 （1）方程有实数根，求实数的取值范围 （2）若方程的一个根是，求的值及另一个根22. （本题满分12分）某商店经销一种成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克。若销售价每涨2元，则月销售量减少20千克。商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少元？23（本题满分12分）已知是的直径，是的切线，是切点，与交于点.（1）如图，若，求的长（结果保留根号）；ABCOP图ABCOPD图（2）如图，若为的中点，求证：直线是的切线.24（本题满分12分）已知RtABC中，ACB = 90，AB = 5，两直角边AC、BC的长是关于x的方程x 2(m+5)x+ 6m = 0的两个实数根。求m的值及AC、BC的长（BCAC）.25. （本题满分14分）已知，AB是O的直径，点P在弧AB上（不含点A、B），把AOP沿OP对折，点A的对应点C恰好落在O上（1）当P、C都在AB上方时（如图1），判断PO与BC的位置关系（只回答结果）；（2）当P在AB上方而C在AB下方时（如图2），（1）中结论还成立吗？证明你的结论；（3）当P、C都在AB上方时（如图3），过C点作CD直线AP于D，且CD是O的切线，证明：AB=4PD参考答案一、细心选一选（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.）1A2C3B4A5A6A7D8C9D10、二、耐心填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11 x1=0，x2=2121311460%15 a+c163或27cm2三、用心答一答（本题有9个小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17解：（1）原式=2+12+5=6；（2）原式=2+5=618解：（1）方程变形得：x2+4x=1，配方得：x2+4x+4=5，即（x+2）2=5，开方得：x+2=，解得：x1=2+，x2=2；（2）方程整理得：x2+2x8=0，分解因式得：（x2）（x+4）=0，可得x2=0或x+4=0，解得：x1=2，x2=419解：（1）A1OB1如图所示；（2）点A1的坐标为（2，3）；（3）由勾股定理得，OB=，弧BB1的长为：=20解：在O中，ODAB，=，AOD=52，DEB=AOD=26；（2）半径为5，CD=2，OC=5CD=3，在RtAOC中，AC=4，ODAB，AB=2AC=821解：（1）关于x的方程x24x+m=0有两个不相等的实数根，=（4）241m0，即164m0，m4；（2）设另一个根是x2，得：2+x2=4，x2=2，x1x2=m，m=（2+）（2）=43=122解：设每件需涨价x元，则销售价为（50+x）元月销售利润为y元由利润=（售价进价）销售量，可得y=（50+x40）（50010x），令y=8000，解得x1=10，x2=30当x1=10时，销售价为60元，月销售量为400千克，则成本价为40400=16000（元），超过了10000元，不合题意，舍去；当x2=30时，销售价为80元，月销售量为200千克，则成本价为40200=8000（元），低于10000元，符合题意故销售价为80元23解：（1）AB是O的直径，AP是切线，BAP=90在RtPAB中，AB=2，P=30，BP=2AB=22=4由勾股定理，得 （5分）（2）如图，连接OC、ACAB是O的直径，BCA=90，又ACP=180BCA=90在RtAPC中，D为AP的中点，4=3又OC=OA，1=22+4=PAB=90，1+3=2+4=90即OCCD直线CD是O的切线 （8分）24解：AC、BC的长是关于x的方程x2（m+5）x+6m=0的两个实数根，AC+BC=m+5，ACBC=6m又AC2+BC2=AB2=25，（m+5）226m=25，即m22m=0，m=2或m=0（不合题意，应舍去）当m=2时，有x27x+12=0，x=3或x=4又BCAC，BC=4，AC=325解：（1）PO与BC的位置关系是POBC；（2）（1）中的结论POBC成立，理由为：由折叠可知：APOCPO，APO=CPO，又OA=OP，A=APO，A=CPO，又A与PCB都为所对的圆周角，A=PCB，CPO=PCB，POBC；（3）CD为圆O的切线，OCCD，又ADCD，OCAD，APO=COP，由折叠可得：AOP=COP，APO=AOP，又OA=OP，A=APO，A=APO=AOP，