广东省湛江市2017-2018学年八年级下期末考试数学试题含答案.doc

2017-2018学年广东省湛江市八年级（下）期末数学试卷一、用心选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分.）1使式子有意义的条件是（）Ax4Bx=4Cx4Dx42已知一次函数y=2x+b，其中b0，它的函数图象可能是（）3直角三角形的两直角边长分别为6和8，则斜边上的中线长是（）A10B2.5C5D84如图，由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形面积是9，小正方形面积是1，直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，则ab的值是（）A4B6C8D105如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AC=6，BD=8，则菱形边长AB等于（）A10BC5D66“古诗送郎从军：送郎一路雨飞池，十里江亭折柳枝；离人远影疾行去，归来梦醒度相思”中，如果用纵轴y表示从军者与送别者行进中离原地的距离，用横轴x表示送别进行的时间，从军者的图象为OABC，送别者的图象为OABD，那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是（）7为了解某小区家庭垃圾袋的使用情况，小亮随机调查了该小区10户家庭一周的使用数量，结果如下（单位：个）：7，9，11，8，7，14，10，8，9，7关于这组数据，下列结论错误的是（）A极差是7B众数是8C中位数是8.5D平均数是98关于一次函数y=x1，下列说法：图象与y轴的交点坐标是（0，1）；y随x的增大而增大；图象经过第一、二、三象限； 直线y=x1可以看作由直线y=x向右平移1个单位得到其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个9如图，在平面直角坐标系中，直线y=x与矩形ABCO的边OC、BC分别交于点E、F，已知OA=3，OC=4，则CEF的面积是（）A6B3C12D10如图，四边形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC丄BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2，如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn下列结论正确的有（）四边形A2B2C2D2是矩形； 四边形A4B4C4D4是菱形；四边形A5B5C5D5的周长是四边形AnBnCnDn的面积是ABCD二、耐心填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分，）11若最简二次根式与是同类二次根式，则a= 12若3，4，a和5，b，13是两组勾股数，则a+b的值是 13在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，则点A到对角线BD的距离为 14已知关于x的方程ax5=7的解为x=1，则一次函数y=ax12与x轴交点的坐标为 15如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：y=ax，y=bx，y=cx，将a，b，c从小到大排列并用“”连接为 16如图，已知ABC中，AB=AC，AD平分BAC，E是AC的中点，若AB=6，则DE的长为 三、细心答一答（本题有3小题，每小题6分，共18分.）17计算：65+318已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，5）和（2，1），求一次函数的解析式19如图，从电线杆离地面5m处向地面拉一条长13m的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远？四、细心答一答（本题有3小题，每小题7分，共21分.）20（7分）如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明21（7分）某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分，80分，90分，100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表：乙校成绩统计表分数（分）人数（人）707809011008（1）在图中，“80分”所在扇形的圆心角度数为 ；（2）请你将图补充完整；（3）求乙校成绩的平均分；（4）经计算知S甲2=135，S乙2=175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价22（7分）已知求代数式：x=2+，y=2（1）求代数式x2+3xy+y2的值；（2）若一个菱形的对角线的长分别是x和y，求这个菱形的面积？五、细心答一答（本题有3小题，每小题9分，共27分.）23（9分）某市在城中村改造中，需要种植A、B两种不同的树苗共3000棵，经招标，承包商以15万元的报价中标承包了这项工程，根据调查及相关资料表明，A、B两种树苗的成本价及成活率如表：品种购买价（元/棵）成活率A2890%B4095%设种植A种树苗x棵，承包商获得的利润为y元（1）求y与x之间的函数关系式；（2）政府要求栽植这批树苗的成活率不低于93%，承包商应如何选种树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？24（9分）如图，直线y=x+8与x轴、y轴分别相交于点A、B，设M是OB上一点，若将ABM沿AM折叠，使点B恰好落在x轴上的点B处求：（1）点B的坐标；（2）直线AM所对应的函数关系式25（9分）如图，在ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的角平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论（3）当点O运动到何处，且ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？并说明理由2017-2018学年广东省湛江市八年级（下）期末数学试卷参考答案一、用心选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分.）1-5：AACAC6-10：CBCBC二、耐心填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分，）1141217134.8cm14（1，0）15acb163三、细心答一答（本题有3小题，每小题6分，共18分.）17解：原式=（65）+（1+3）=+218解：一次函数y=kx+b经过点（1，5）和（2，1），解得：，这个一次函数的解析式为y=2x319解：如图所示：由题意可得，AB=5m，AC=13m，在RtABC中，BC=12（m），答：这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部12m四、细心答一答（本题有3小题，每小题7分，共21分.）20解：结论：BEDF，BE=DF理由：连接BD，交AC于点O，连接DE，BF四边形ABCD是平行四边形，BO=OD，AO=CO，又AF=CE，AE=CFEO=FO四边形BEDF是平行四边形BEDF，BE=DF21解：（1）630%=20，320=15%，36015%=54；（2）20636=5，统计图补充如下：（3）20178=4，=85；（4）S甲2S乙2，甲校20名同学的成绩比较整齐22解：（1）x=2+，y=2x+y=4，xy=2，x2+3xy+y2=（x+y）2+xy=16+2=18（2）菱形的面积=（2+）（2）=1五、解：（1）由题意可得，y=15000028x40（3000x）=30000+12x，即y与x之间的函数关系式是y=12x+30000；（2）由题意可得，90%x+95%（3000x）300093%，解得，x1200，y=12x+30000，当x=1200时，y取得最大值，此时y=44400，即承包商购买A种树苗1200棵，B种树苗1800棵时，能获得最大利润，最大利润是44400元24解：（1）y=x+8，令x=0，则y=8，令y=0，则x=6，A（6，0），B（0，8），OA=6，OB=8 AB=10，A B=AB=10，O B=106=4，B的坐标为：（4，0）（2）设OM=m，则BM=BM=8m，在RtOMB中，m2+42=（8m）2，解得：m=3，M的坐标为：（0，3），设直线AM的解析式为y=kx+b，则，解得：，故直线AM的解析式为：y=x+325解：（1）MNBC，3=2，又CF平分GCO，1=2，1=3，FO=CO，同理：EO=CO，EO=FO （2）当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形 当点O运动到AC的中点时，AO=CO，又EO=FO，四边形AECF是平行四边形，由（1