教材全解北师大版八年级数学下册第三章检测题及答案解析.doc

第三章 图形的平移与旋转检测题（本试卷满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列说法正确的是（ ）A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转改变图形的形状和大小B.平移和旋转都不改变图形的形状和大小C.图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D.在平移和旋转图形的过程中，对应角相等，对应线段相等且平行2.(2015山西中考)晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是( ) A B. C. D.3如图，将边长为4的等边ABC沿边BC向右平移2个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为（ ）A.12 B.16 C.20 D.24 4.如图，在正方形ABCD中，AB=4，点O在AB上，且OB=1，点P是BC上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转90得到线段OQ.要使点Q恰好落在AD上，则BP的长是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4 5.（2015贵州安顺中考）点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（ ）A.（-3，0）B.（-1，6）C.（-3，-6）D.（-1，0）6.如图（1）中，ABC和ADE都是等腰直角三角形，ACB和D都是直角，点C在AE上，ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与ADE重合，再将图（1）作为“基本图形”绕着A点经过逆时针旋转得到图（2）.两次旋转的角度分别为（ ）A.45，90 B.90，45 C.60，30 D.30，607.ABC绕点A旋转一定角度后得到ADE，若BC=4，AC=3，则下列说法正确的 是（ ）A.DE=3 B.AE=4 C.CAB是旋转角 D.CAE是旋转角第8题图8.(2015天津中考)如图，已知在ABCD中，AEBC于点E，以点B为中心，取旋转角等于ABC，把BAE顺时针旋转，得到BAE，连接DA.若ADC=60，ADA=50，则DAE的大小为( )A.130 B.150C.160D.1709.（2015福建泉州中考）如图，ABC沿着由点B到点E的方向，平移到DEF，已知BC5，EC3，那么平移的距离为（ ）A.2B.3C.5D.7 10.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，4），将线段OA 绕点O顺时针旋转90得到线段OA，则点A的坐标是（ ）A.（1，4） B.（4，1） C.（4，-1） D.（2，3）二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，在RtABC中，CAB=90,AB=1 cm，AC=2 cm，将ABC绕点A按逆时针方向旋转26，得到ADE，则DE= cm，EAC= 12.正方形是中心对称图形，正方形绕着它的中心旋转一周和原来的图形重合_次13.如图，已知ABC和DCE是等边三角形，则ACE绕着点 按逆时针方向旋转 度可得到 14.将一条2 cm长的斜线段向右平移3 cm后，连接对应点得到的图形的周长是 cm15.一条长度为10 cm的线段，当它绕线段的_旋转一周时，线段“扫描”过的圆的面积最大，此时最大面积为_cm2；当它绕线段的_旋转一周时，线段“扫描”过的圆的面积最小，此时最小面积为_cm216.等边三角形绕着它的三边中线的交点至少旋转_度，能够与本身重合.17.如图，在直角坐标系中，已知点A-3，0，B0，4 ，对OAB连续作旋转变换，依次得到三角形，则三角形的直角顶点的坐标为_.18.如图，E，F分别是正方形ABCD的边BC，CD上的点，且BE=CF，连接AE，BF，将ABE 绕正方形的中心按逆时针方向转到BCF，旋转角为（0180），则=_三、解答题（共46分）19.（6分）如图所示，将四边形ABCD绕O点按逆时针方向旋转后得到一个四边形，请在图中依次标上点A，B，C，D的对应点E，F，G，H.20.（6分）在图中作出“三角旗”绕O点按逆时针旋转90后的图案21.（6分）请你作出如图所示四边形ABCD绕点O顺时针旋转60后的图形22.（7分）将ABC平移后，点A移到点A1的位置，请作出平移后的图形，并将平移后得到的图形绕点C1逆时针旋转70，再作出所求图形23.（7分）如图，在1010的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位将ABC向下平移4个单位，得到A1B1C1，再把A1B1C1向右平移3个单位，得到A2B2C2，再将A2B2C2绕点C2顺时针旋转90，得到A3B3C3，请你在图中画出A1B1C1，A2B2C2和A3B3C3（不要求写画法）24.（7分）阅读下面材料：如图，把ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到ECD的位置；如图，以BC为轴，把ABC翻折180，可以变到DBC的位置；如图，以点A为中心，把ABC旋转180，可以变到AED的位置像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的这种只改变位置，不改变形状和大小的图形变换，叫做三角形的全等变换回答下列问题： （1）在图中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法怎样变化，使ABE变到ADF的位置；（2）指出图中线段BE与DF之间的关系，并说明理由.25.（7分）如图所示，网格中有一个四边形和两个三角形（1）请你画出三个图形关于点O的中心对称图形.（2）将（1）中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请你写出这个整体图形对称轴的条数；这个整体图形至少旋转多少度与自身重合？第三章 图形的平移与旋转检测题参考答案1.B 解析：A.旋转不改变图形的形状和大小；C.图形不可以向某方向旋转一定距离； D.在旋转图形的过程中，对应线段不一定平行.2.B 解析：在四个图形中，A，C，D三个图形既是中心对称图形又是轴对称图形，只有B是中心对称图形而不是轴对称图形.3.B 解析：因为AD=2，AB=DF=4，BF=6，所以四边形ABFD的周长为16.4.C 解析：由题意知POQ=90，OP=OQ.又由A=B=90，知PBOOAQ，所以BP=OA=AB-OB=3.5.A 解析：根据点的平移规律：左减右加，上加下减，可得点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位后的点的坐标是（-3，0）.6.A 解析： ABC和ADE都是等腰直角三角形， CAB=DAE=45.又 ABC绕着A点沿逆时针旋转x度后能够与AED重合， 旋转中心为A点，旋转角度为45，即x=45.若把图(1)作为“基本图形”绕着A点沿逆时针旋转y度可得到图(2)，则y=45+45=90，故选A7.D 解析： ABC绕点A旋转一定角度后得到ADE，且BC=4，AC=3， DE=BC=4，AE=AC=3，CAE是旋转角，故选D8.C 解析：在ABCD中， ADC=60， ABC=60. DCAB， C+ABC180， C=180-ABC180-60120. AEBC, EAB+ABE=90， EAB=90-ABE90-6030.根据旋转的性质可得EAB=EAB=30.由ADC=60，ADA=50，得CDA=ADC-ADA60-5010. DAE=CDA+C=10+120130， DAE=DAE+EAB=130+30160，故选C.9.A 解析： ABC沿着由点B到点E的方向平移到DEF，平移的距离为BE，又BC=5，EC=3， BE=BC-EC=5-3=2.10.C 解析：如图， AOB+AOC=AOC+AOC=90， AOB=AOC. OA=OA，ACO=ABO=90， ABOACO， AC=AB，OC=OB 点A位于第四象限，则点A的坐标为（4，-1），故选C.11.5 26 解析：可知AD=AB=1 cm，AE=AC = 2 cm，EAD=CAB=90，所以DE=AD2+AE2=5 cm，EAC=26.12.413.C 60 BCD 解析：因为ABC和DCE是等边三角形，故DCE=ACB=60，则ACD=60只需要将ACE绕着点C按逆时针方向旋转60即可得到BCD.14.10 解析： 如图，连接对应点得到四边形ABCD，由平移的性质可知AB=CD=2 cm，BC=AD=3 cm，它的周长为2+2+3+3=10cm.15.端点 100 中点 25 解析：当绕线段的端点旋转一周时，半径最大为10 cm，此时最大面积为100cm2；当绕线段的中点旋转一周时，半径最小为5 cm，此时最小面积为25 cm216.120 解析：等边三角形的三边中线的交点就是等边三角形的中心，等边三角形的中心分别与三个顶点的连线把等边三角形分成3个全等的部分，则至少旋转120度，能够与它本身重合.17.（36，0） 解析： 点A-3，0，B（0，4）， OB=4，OA=3， AB=5.对OAB连续作旋转变换，则OAB每三次旋转后回到原来的状态，并且每三次向右移动了3+4+5=12个单位，而10=33+1， 三角形和三角形的状态一样， 三角形的直角顶点的横坐标为312=36，纵坐标为0，故三角形的直角顶点坐标为（36，0）18.90 解析：如图，作出正方形ABCD的旋转中心O， 四边形ABCD是正方形， AOB=90，故=9019.解：如图所示.20.解：如图所示.21.解：所作图形如图所示.22.解：所作图形如图所示，其中A1B1C1是平移后的图形，A2B2C1是A1B1C1绕点C1逆时针旋转70后的图形.23.解：如图所示.24.解：（1）在图中可以通过绕点A逆