教材全解华师大版九年级数学下册第27章检测题及答案解析.doc

第27章圆检测题（本检测题满分:120分，时间：120分钟）一、 选择题（每小题2分，共24分）1.下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）2.下列四个命题中，正确的有（ ）圆的对称轴是直径；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧A.4个 B.3个 C.2个 D.1个3.如图，为的直径，弦，垂足为，那么下列结论中，错误的是（ ）A. B.A BC D E O 第3题图 C. D.4.如图，在中，直径垂直弦于点，连接，已知的半径为2，,则的大小为( )A. B. C. D.5.如图，已知的半径，则所对的弧的长为（ ）A. B. C. D.OBA第5题图第6题图6.（2014浙江湖州中考）如图，已知AB是ABC外接圆的直径，A35，则B的度数是（ ）A.35 B.45C.55 D.657.如图，在RtABC中,ACB90，AC6，AB10，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作O，设线段CD的中点为P，则点P与O的位置关系是（ ）A.点P在O内 B.点P在O上 C.点P在O外 D.无法确定8.圆锥的底面圆的周长是4 cm，母线长是6 cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（ ）A.40 B.80 C.120 D.1509.如图，长为4 cm，宽为3 cm的长方体木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）,木板上点A位置变化为AA1A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使此时木板与桌面成30角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为（ ）A.10 cm B. C. D.10.如图，点A，B，C在O上，O的半径为9，弧AB的长为2，则ACB的大小是（ ）A.20 B.45C.60 D.4011.如图所示，体育课上，小丽的铅球成绩为6.4 m，她投出的铅球落在（ ）A.区域 B.区域 C.区域 D.区域第12题图12.（2014湖南邵阳中考）如图，ABC的边AC与O相交于C，D两点，且经过圆心O，边AB与O相切，切点为B.已知A=30，则C的大小是（ ）A.30B.45C.60D.40二、填空题（每小题3分，共18分）13.（2015南京中考）如图，在O的内接五边形ABCDE中，CAD=35,则B+E=_.AOBDC第14题图第13题图14.如图，是的直径，点是圆上两点，则_.15.如图，的半径为10，弦的长为12，交于点，交于点，则_，_.CABDO第15题图第16题图16.（2014甘肃天水中考）如图，PA，PB分别切O于点A，B，点C在O上，且ACB50，则P .17.（2014山东烟台中考）如图，正六边形ABCDEF内接于O，若O的半径为4，则阴影部分的面积等于_第17题图18.如图所示，的半径为，直线与相交于两点，为直线上一动点，以为半径的与没有公共点.设，则的取值范围是_三、解答题（共78分）19.(8分)（2014浙江湖州中考）如图，已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D.（1）求证：AC=BD；（2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆心O到直线AB的距离为6，求AC 的长.第20题图第19题图 20.(8分)（2015广州中考）如图，AC是O的直径，点B在O上，ACB=30.(1)利用尺规作ABC的平分线BD，交AC于点E，交O于点D，连接CD(保留作图痕迹，不写作法);(2)在(1)所作的图形中，求ABE与CDE的面积之比.21.(8分)如图所示，是的一条弦，垂足为，交于点，点 在上（1）若，求的度数；（2）若，求的长第21题图第22题图22.(8分)（2014昆明中考）如图，在ABC中，ABC=90，D是边AC上的一点，连接BD，使A=21，E是BC上的一点，以BE为直径的O经过点D.（1）求证：AC是O的切线；（2）若A=60，O的半径为2，求阴影部分的面积.（结果保留根号和）23.(10分)如图，已知都是的半径，且试探索与之间的数量关系，并说明理由.ABCO第23题图第24题图24.(10分)如图是一跨河桥，桥拱是圆弧形，跨度为16米，拱高为4米.求桥拱的半径;若大雨过后，桥下河面宽度为12米，求水面涨高了多少？25.(12分)如图,已知圆锥的底面半径为3,母线长为9,为母线的中点，求在圆锥的侧面上从点到点的最短距离.第25题图第26题图26.(14分)（2015兰州中考）如图，在RtABC中，C90，BAC的平分线AD交BC边于点D.以AB上一点O为圆心作O，使O经过点A和点D.（1）判断直线BC与O的位置关系，并说明理由.（2）若AC3，B30.求O的半径；设O与AB边的另一个交点为E，求线段BD，BE与劣弧DE所围成的阴影部分的面积.（结果保留根号和）第27章圆检测题参考答案1.D 解析：选项A是轴对称图形但不是中心对称图形，选项B，C既不是中心对称图形也不是轴对称图形.只有选项D既是轴对称图形又是中心对称图形.2.C 解析：只有是正确的.3.D 解析：依据垂径定理可得，选项A，B，C都正确，选项D错误.4.A 解析：由垂径定理得 OE=1， . .5.B 解析：本题考查了圆的周长公式C=2R. 的半径， 弧的长为.6.C 解析： AB是ABC外接圆的直径， C=90， B=180CA= 1809035=55.7.A 解析:因为OA=OC，AC=6，所以OA=OC=3.又CP=PD，连接OP，可知OP是ADC的中位线，所以OP=AD=.所以OPOC，即点P在O内.8.C 解析:设圆心角为n，则，解得n=120.9.C 解析:第一次转动是以点B为圆心，AB为半径，圆心角是90，此段弧长=（cm），第二次转动是以点C为圆心，A1C为半径，圆心角为60，此段弧长=（cm），所以共走过的路径长= cm.10.A 解析：连接AO，BO，设AOB为n，由弧长公式得得n=40，故ACB=20.11.D 解析：小丽的铅球成绩为6.4 m，在6 m与7 m之间，所以她投出的铅球落在区域.12.A 解析：连接OB，如图， AB与O相切， OBAB， ABO=90. A=30， AOB=60， C=AOB=30.13.215 解析：如图，连接CE， 四边形ABCE是圆内接四边形， B +AEC=. CED=CAD=， B +AED=B +AEC+CED=+=.14.40 解析：因为AOC=100，所以BOC=80.又D=BOC，所以D=40.15.8；2 解析：因为ODAB，由垂径定理得AD=BD=6，故.16.80 解析：如图，连接OA，OB，则AOB=2ACB100，根据切线的性质得到OAPOBP90，所以P360-290-10080.第16题答图第17题答图17. 解析：如图，连接OC，OD，OE，OC交BD于点M，OE交DF于点N，过点O作OZCD于点Z， 六边形ABCDEF是正六边形， BC=CD=DE=EF，BOC=COD=DOE=EOF=60.由垂径定理得OCBD，OEDF，BM=DM，FN=DN. 在RtBMO中，OB=4，BOM=60， BM=OBsin 60=2，OM=OBcos 60=2， BD=2BM=4， BDO的面积是BDOM=42=4，同理FDO的面积是4. COD=60，OC=OD=4， COD是等边三角形， OCD=ODC=60. OZ=OCsinOCD=4=2.同理可得DOE=60， S弓形CD=S弓形DE.S弓形CD=S扇形COD-SCOD=-42=-4. S阴影4+4+2（-4）=.18.d5或2d3 解析：分别在两圆内切和外切时，求出两圆圆心距，进而得出d的取值范围.如图所示，连接OP，O的半径为4 cm，P的半径为1 cm，则d5时，两圆外切，d=3时，两圆内切.过点O作ODAB于点D，OD= =2(cm)，当点P运动到点D时，OP最小为2 cm，此时两圆没有公共点. 以1 cm为半径的P与O没有公共点时，d5或2d3.点拨：动点问题要分类讨论，注意不要漏解.19.分析：（1）作出弦AB的弦心距OE，根据垂径定理得出CE=DE，AE=BE，再利用线段的和差的等量代换可得AC=BD；（2）根据勾股定理在两个直角三角形中分别求出AE和CE的长，利用AC=AE-CE求解.（1）证明：如图，过点O作OEAB于点E，则CE=DE，AE=BE. AE-CE=BE-DE，即AC=BD.（2）解：由（1）可知，OEAB且OECD， OE=6. CE=2，第19题答图AE=8. AC=AE-CE=8-2.点拨：“作一条弦的弦心距”是解答圆中线段长问题常见的辅助线之一.20.解：(1)如图所示. (2)连接OD，设O的半径为r，在ABE和DCE中， ABEDCE.在RtACB中，ABC=90，ACB=30， AB=AC=r. BD平分ABC， ABD=ACD=45. OD=OC， ACD=ODC=45， DOC=90.在RtODC中，DC=2r. =&ABDC2=&r2r2=. 21.分析：（1）欲求DEB，已知一圆心角，可利用圆周角与圆心角的关系求解（2）利用垂径定理可以得到AC=BC=AB，从而AB的长可求.解：（1）连接OB， ， AC=BC，弧AD=弧BD， AOD=BOD.又， （2） ， AC=4.又AC=BC=AB， AB=2AC=24=8.22.分析：（1）连接OD，证出A=DOC，推出ODC=90，根据切线的判定定理得出结论；（2）先求出RtODC的面积，再求出扇形ODE的面积，即可求出阴影部分的面积（1）证明：如图，连接OD， OB=OD， 1=2， DOC=21. A=21， A=DOC. ABC=90， A+C=90，第22题答图 DOC+C=90， ODC=90. OD为半径， AC是O的切线.（2）解： DOC=A=60，OD=2， 在RtODC中，tan 60=， DC=ODtan 60=2=2， SRtODC=ODDC=22=2，S扇形ODE=6022360=， S阴影=SRtODCS扇形ODE=2.23.分析：由圆周角定理，易得：，；已知 ，联立三式可得结论解：理由如下: ，又， 24.解：（1）已知桥拱的跨度AB=16米，拱高CD=4米， AD=8米，利用勾股定理可得： OA2=AD2+OD2=82+OA-42，解得OA=10(米)故桥拱的半径为10米.（2）当河水上涨到EF位置时，因为EF=12米，EFAB，所以，第24题答图所以EM=EF=6米，连接OE，则有OE=10米， (米).又，所以(米)，即水面涨高了2米.25.分析:最短距离的问题首先应转化为圆锥的侧面展开图的问题，转化为平面上两点间的距离问题需先算出圆锥侧面展开图的扇形半径，看如何构成一个直角三角形，然后根据勾股定理进行计算解：可知圆锥的底面周长是6，设圆锥侧面展开图的圆心角为，则， n=120，即圆锥侧面展开图的圆心角是120 APB=60.在圆锥侧面展开图中，AP=9，PC=4.5，可知ACP=90第25题答图