成都市高新南区2018届九年级数学上期中试题含答案.doc

四川省成都市高新南区2018届九年级数学上学期期中试题（时间：120分钟，总分：150分）A卷（共100分）一 、选择题（每题3分，共30分）1下列方程中是一元二次方程的是（）Ax2+=0 Bax2+bx+c=0 C3x22xy5y2=0 D（x1）（x+2）=12如图所示的实心几何体，其俯视图是（） A B C D3在同一平面直角坐标系中，函数y=x+k与y=（k为常数，k0）的图象大致是（） A B C D4在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中白球可能有（） A35个 B20个 C30个 D15个5如果x：（x+y）=3：5，那么x：y=（） A B C D 6题 7题 8题6如图，在正方形网格上有两个相似三角形ABC和DEF，则BAC的度数为（）A105 B115 C125 D1357如图是小莹设计用手电来测量某古城墙高度的示意图在点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后，刚好射到古城墙CD的顶端C处已知ABBD，CDBD且测得AB=1.4米，BP=2.1米，PD=12米那么该古城墙CD的高度是（）A6米B8米C10米D12米8如图，点C是线段AB的黄金分割点（ACBC），下列结论错误的是（）A BBC2=ABBC C D9某超市一月份营业额为10万元，一至三月份总营业额为50万元，若平均每月增长率为x，则所列方程为（）A10（1+x）2=50 B10+102x=50 C10+103x=50 D10+10（1+x）+10（1+x）2=5010下列判断中正确的个数有（）全等三角形是相似三角形 顶角相等的两个等腰三角形相似 所有的等腰三角形都相似 所有的菱形都相似两个位似三角形一定是相似三角形A2 B3 C4 D5二、填空题（每空4分，共16分） 12题 14题11已知x=1是一元二次方程x2kx2=0的一根，则方程的另一个根为_ _ .12如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是O，=，则= 13若菱形的两条对角线的比为3：4，且周长为20cm，则它的面积等于_cm214如图，已知反比例函数y=（k为常数，k0）的图象经过点A，过A点作ABx轴，垂足为B若AOB的面积为1，则k= 三、计算题（共18分，15题每题6分，16题6分)15计算：（1）2x25x+1=0 （2） 3x（x2）=2（x2）16. 已知y=y1+y2，y1与x+1成正比例，y2与x+1成反比例，当x=0时，y=5；当x=2时，y=7（1）求y与x的函数关系式；（2）当y=5时，求x的值四、解答题。(共36分)17（8分）如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上（1）请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子（2）如果小明的身高AB=1.6m，他的影子长AC=1.4m，且他到路灯的距离AD=2.1m，求灯泡的高18.（8分）如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字现甲乙两人同时分别转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P（x，y）记S=x+y（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；（2）在（1）的基础上，求点P落在反比例函数图象上的概率（3）李刚为甲乙两人设计了一个游戏：当S6时甲获胜，否则乙获胜你认为这个游戏公平吗？对谁有利？19. （10分）已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DEAC，AEBD（1）求证：四边形AODE是矩形；（2）若AB=8，BCD=120，求四边形AODE的面积20（10分）如图，一次函数y1=k1x+2与反比例函数的图象交于点A（4，m）和B（8，2），与y轴交于点C（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求当y1y2时，x的取值范围；（3）过点A作ADx轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点设直线OP与线段AD交于点E，当S四边形ODAC：SODE=3：1时，求点P的坐标 B卷（共50分）一、填空题。（每题4分，共20分） 22题 24题 25题21已知x1，x2是一元二次方程x2+2（m+1）x+m21=0的两实数根，且满足（x1x2）2=16x1x2, 实数m的值为 。22如图，菱形ABCD中，AC交BD于O，DEBC于E，连接OE，若ABC=140，则OED= 23分别从数5，2，1，3中，任取两个不同的数，则所取两数的和为正数的概率为 24. 如图，矩形ABCD中，AB=2AD，点A（0，1），点C、D在反比例函数y=（k0）的图象上，AB与x轴的正半轴相交于点E，若E为AB的中点，则k的值为 25已知，如图，P为ABC中线AD上一点，AP：PD=2：1，延长BP、CP分别交AC、AB于点E、F，EF交AD于点Q（1）PQ=EQ；（2）FP：PC=EC：AE；（3）FQ：BD=PQ：PD；（4）SFPQ：SDCP=SPEF：SPBC上述结论中，正确的有 二、解答题（共30分）26（共8分）某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用设每个房间每天的定价增加x元求：（1）房间每天的入住量y（间）关于x（元）的函数关系式；（2）该宾馆每天的房间收费p（元）关于x（元）的函数关系式；（3）该宾馆客房部每天的利润w（元）关于x（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，w有最大值？最大值是多少？27. （共10分） 如图，AD、BE是ABC的两条高，过点D作DFAB，垂足为F，FD交BE于M，FD、AC的延长线交于点N（1）求证：BFMNFA；（2）试探究线段FM、DF、FN之间的数量关系，并证明你的结论；（3）若AC=BC，DN=12，ME:EN=1:2，求线段AC的长28.（12分）如图1，已知点A（a，0），B（0，b），且a、b满足，ABCD的边AD与y轴交于点E，且E为AD中点，双曲线经过C、D两点（1）求k的值；（2）点P在双曲线上，点Q在y轴上，若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，试求满足要求的所有点P、Q的坐标；（3）以线段AB为对角线作正方形AFBH（如图3），点T是边AF上一动点，M是HT的中点，MNHT，交AB于N，当T在AF上运动时，的值是否发生改变？若改变，求出其变化范围；若不改变，请求出其值，并给出你的证明= A卷1-10 DDBAD DBBDB11、X=-2 12、3/5 13、24 14、-2 15、(1) a=2，b=5，c=1， =258=17， x=；(2) 方程移项得：3x（x2）2（x2）=0，分解因式得：（3x2）（x2）=0，解得：x1=，x2=216、（1）设y1=k1（x+1），；则有：当x=0时，y=5；当x=2时，y=7有解得：k1=2，k2=3y与x的函数关系式为：；（2）把y=5代入可得：，去分母得：2（x+1）23=5（x+1），整理得：2x2+9x+10=0，即（x+2）（2x+5）=0，解得：经检验：x=2或x=是原方程的解，则y=5时，x=2或x=17、（1）解：如图，点O为灯泡所在的位置，线段FH为小亮在灯光下形成的影子（2）解：由已知可得，=，=，DE=4m灯泡的高为4m18、解：（1）列表：yx2461（1，2）（1，4）（1，6）2（2，2）（2，4）（2，6）3（3，2）（3，4）（3，6）4（4，2）（4，4）（4，6）（2）落在反比例函数图象上的点共有2个P=，（3）P（甲获胜）=P（乙获胜）=这个游戏不公平，对乙有利19、（1）证明：四边形ABCD是菱形，ACBD，AOD=90，又DEAC，AEBD，四边形AODE是平行四边形，四边形AODE是矩形（2）解：BCD=120，四边形ABCD是菱形，BAD=BCD=120，BAO=1202=60，AO=ABcos60=8=4，BO=ABsin60=8=4，DO=BO=4，四边形AODE的面积=44=1620、解：（1）把B（8，2）代入y1=k1x+2得8k1+2=2，解得k1=，所以一次函数解析式为y1=x+2；把B（8，2）代入得k2=8（2）=16，所以反比例函数解析式为y2=；（2）8x0或x4；（3）把A（4，m）代入y2=得4m=16，解得m=4，则点A的坐标是（4，4），而点C的坐标是（0，2），CO=2，AD=OD=4S梯形ODAC=（2+4）4=12，S梯形ODAC：SODE=3：1，SODE=12=4，ODDE=4，DE=2，点E的坐标为（4，2）设直线OP的解析式为y=kx，把E（4，2）代入得4k=2，解得k=，直线OP的解析式为y=x，解方程组得或，P的坐标为（） B卷21、 1 22、20 23、1/3 24、 25、（3）（4） 24 解：如图，作DFy轴于F，过B点作x轴的平行线与过C点垂直与x轴的直线交于G，CG交x轴于K，作BHx轴于H，四边形ABCD是矩形，BAD=90，DAF+OAE=90，AEO+OAE=90，DAF=AEO，AB=2AD，E为AB的中点，AD=AE，在ADF和EAO中，ADFEAO（AAS），DF=OA=1，AF=OE，D（1，k），AF=k1，同理；AOEBHE，ADFCBG，BH=BG=DF=OA=1，EH=CG=OE=AF=k1，OK=2（k1）+1=2k1，CK=k2C（2k1，k2），（2k1）（k2）=1k，解得k1=，k2=，k10，k=故答案是： 25、解：延长PD到M，使DM=PD，连接BM、CM，AD是中线，BD=CD，四边形BPCM是平行四边形，BPMC，CPBM，即PEMC，PFBM，AE：AC=AP：AM，AF：AB=AP：AM，AF：AB=AE：AC，EFBC；AFQABD，AEQACD，FQ：BD=EQ：CD，FQ=EQ，而PQ与EQ不一定相等，故（1）错误；PEFPBC，AEFACB，PF：PC=EF：BC，EF：BC=AE：AC，PF：PC=AE：AC，故（2）错误；PFQPCDFQ：CD=PQ：PD，FQ：BD=PQ：PD；故（3）正确；EFBC，SFPQ：SDCP=（）2，SPEF：SPBC=（）2，SFPQ：SDCP=SPEF：SPBC故（4）正确故答案为：（3）（4）26、解：（1）由题意得：y=60（2分）（2）p=（200+x）（60）=+40x+12000（3分）（3）w=（200+x）（60）20（60）（2分）=+42x+10800=（x210）2+15210当x=210时，w有最大值此时，x+200=410，就是说，当每个房间的定价为每天410元时，w有最大值，且最大值是15210元27、（1）证明：DFAB，AD、BE是ABC的高，BFD=AFD=AEB=ADB=90，FBM=90BAC，N=90BAC，FBM=N，FBM=N，BFD=AFD，BFMNFA；（2）解：DF2=FMFN，理由为：证明：BFMNFA，=，FMFN=FBFA，FBD+FDB=90，FBD+FAD=90，FDB=FAD，BFD=AFD，FDB=FAD，BFDDFA，=，即DF2=FBFA，DF2=FMFN；（3）解：AC=BC，BAC=ABC，ABC+FDB=BAC+N=90，FDB=N=FBM，易证ENMFBMFDB， = =，FB=2FM，FD=2FB=4FM，DF2=FMFN，（4FM）2=FM（4FM+12），解得：FM=1或FM=0（舍去），FB=2，FD=4，FN=FD+DN=16，=tanN=，AF=8，AB=AF+BF=10，在RtBFD中，BD=2，在RtADB和RtADC中，AD2=AB2BD2=AC2CD2，AC2（AC2）2=102（2）2，解得：AC=528、解：（1）+（a+b+3）2=0，且0，（a+b+3）20，解得：，A（1，0），B（0，2），E为AD中点，xD=1，设D（1，t），又DCAB，C（2，t2），t=2t4，t=4，k=4；（2）由（1）知k=4，反比例函数的解析式为y=，点P在双曲线上，点Q在y轴上，设Q（0，y），P（x，），当AB为边时：如图1所示：若ABPQ为平行四边形，则=0，解得x=1，此时P1（1，4），Q1（0，6）；如图2所示；若ABQP为平行四边形，则=，解得x=1，此时P2（1，4），Q2（0，6）；如图3