北京月坛中学2015-2016学年九年级上数学期中考试试题及答案.doc

北京市月坛中学2015-2016学年度第一学期九年级数学期中试题（考试时间120分钟 满分120分）班级:_ 姓名:_ 成绩:_ 一、选择题（本题共30分，每小题3分）1如果5 : x =3 : 2，那么的值是( ) A B C D 2. 已知A是锐角，且sinA=，那么A等于（ ）A30 B45 C60 D753. 抛物线y=(x+2)2-3的对称轴是( ) A直线x-3 B直线x3 C直线x-2 D直线x24若ABCDEF，ABC与DEF的相似比为13，则SABCSDEF为（ ）A 13 B19 C1 D315 已知RtABC中，C=90，tanA=，BC=8，则AC等于（ ）A6 B C10 D126. 如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中相似的是（ ）ABCABCD A B C D7. 将抛物线如何平移得到抛物线（ ）A向左平移5个单位，向下平移1个单位 B.向左平移5个单位，向上平移1个单位C向右平移5个单位，向下平移1个单位 D.向右平移5个单位，向上平移1个单位xyO38. 二次函数的图象如图，当时，的取值范围是（ ）A B C D或9. 如图为二次函数的图象，此图象与轴的交xyO3-1点坐标分别为（）、（3，0）.下列说法正确的个数是 （ ） 方程的根为，当时，随着的增大而增大A. 1 B. 2 C. 3 D. 410如图，矩形ABCD中，BC=4，AB=3，E为边AD上一点，DE=1， 动点P、Q同时从点C出发，点P沿CB运动到点B时停止，点Q沿折线CDDEEB运动到点B时停止，它们运动的速度都是1cm/秒设P、Q同时出发t秒时，CPQ的面积为y cm2则y与t的函数关系图象大致是( )ABCD 二、填空题（本题共18分, 每小题3分）ABECD11若二次函数的图象经过原点，则的值是_。 12如图，DABCAE，要使ABCADE，则补充的一个条件可以是 （只需写出一个正确答案即可）13如图，DE与BC不平行，当时，ABC与ADE相似。14如图，在河两岸分别有A、B两村，现测得A、B、D在一条直 线上，A、C、E在一条直线上，BC/DE，DE=90米，BC=70米， BD=20米。则A、B两村间的距离为 米.15. 若（x, y, z均不为0），则的值 为 . 16. 我们定义：“四个顶点都在三角形边上的正方形是三角形的内接正方形” 图1 图2已知：在RtABC中，C=90，AC=6，BC=3 （1）如图1，四边形CDEF是ABC的内接正方形，则正方形CDEF的边长a1是 ； （2）如图2，四边形DGHI是（1）中EDA的内接正方形，则第2个正方形DGHI的边长a2= 三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分.第27题7分，第28题7分，第29题8分）17.18. 已知二次函数的解析式是（1） 用配方法将化成 y = a (x - h) 2 + k的形式；（2） 在直角坐标系中，用五点法画出它的图象； （3）当x为何值时，函数值y0 .19. 已知：如图，在ABC中，CDAB，sinA=，AB=13，CD=12求:AC,AD,DB的长和tanB的值. 20. 如图，某人在点A处测量树高，点A到树的距离AD为21米，将一长为2米的标杆BE在与点A相距3米的点B处垂直立于地面，此时，观察视线恰好经过标杆顶点E及树的顶点C，求此树CD的高21.二次函数的部分对应值如下表：210123503430（1）二次函数图象所对应的顶点坐标为 .（2）当时, .22. 已知抛物线y=x2-2x-8，（1）试说明该抛物线与x轴一定有两个交点；（2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B（A在B的左边），且它的顶点为P， 求ABP的面积23如图，在ABD和AEC中，E为AD上一点，若DAC =B，AEC =BDA. 求证：AEAB=ACBD.24. 如图，在ACD中，B为AC上一点，且，求AB的长25. 如图, 在正方形网格中，ABC的顶点和O点都在格点上 （1）在图1中画出与ABC关于点O对称的ABC；（2）在图2中以点O为位似中心，将ABC放大为原来的2倍(只需画出一种即可). 解:26. 如图，二次函数 的图象与x轴相交于点A（3，0）、B（1，0），交y轴点C， C、D是二次函数图象上的关于对称轴的对称点，一次函数的图象经过B、D两点（1）求二次函数的解析式及点D的坐标； （2）根据图象直接写出时，x的取值范围27已知二次函数与x轴有两个交点（1）求的取值范围；（2）当取最小的整数时，求抛物线 的解析式.（3）将(2)中求得的抛物线在轴下方的部分沿轴翻折到轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象请你画出这个新图象，并求出新图象与直线有三个不同公共点时的值 ABDPE28 如图,在直角梯形ABCD中,ABCD, A=900,AB=2,AD=5,P是AD上一动点(不与A、D重合),，交于点（）ABP与DPE是否相似？请说明理由；（）设x，=y，求y与x之间的函数 关系式,并指出自变量x的取值范围；（3） 请你探索在点P运动的过程中，四边形ABED 能否构成矩形？如果能，求出AP的长；如果不能，请说明理由； C29定义一种变换: 平移抛物线F1得到抛物线F2, 使F2经过F1的顶点A. 设F2的对称轴分别交F1、 F2于点D、 B, 点C是点A关于直线BD的对称点. (1) 如图1, 若F1: y = x2, 经过变换后, 得到F2: y = x2+ bx, 点C的坐标为(2,0), 则: b的值等于 ; 四边形ABCD的面积为 ; (2) 如图2,若F1: , 经过变换后,点B的坐标为(2, c-1), 求出ABD的面积; (3) 如图3,若F1: , 经过变换后, AC =, 点P是直线AC上的动点,则点P到点D的距离和到直线AD的距离之和的最小值为_ .图1 图2 图3 草稿纸九年级数学期中考试答题纸（2015、11）得分一、选择题题号12345678910答案二、填空题得分11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、（请在各题的答题区域内作答，超出黑色边框区域的答案无效！）得分17.解：=得分18. 解： （1）（2）（3）19.解：得分得分20. 解： 得分21.解： （1）二次函数图象所对应的顶点坐标为 ；（2）当时, .22.解：（1）得分（2）得分23.证明： 得分24.解：得分25.解： 得分26.解：（1）（2）得分27.解：（1）（2）（3）得分28.解：（1）CABDPE（2）（3）得分29.解：(1) b的值等于 ; 四边形ABCD的面积为 ; 图1 图2(2)(3)点P到点D的距离和到直线AD的距离之和的最小值为_图3北京月坛中学2014-2015年学年度第一学期九年级数学期中试题答案一选择题 (本题共30分，每小题3分） DBCBA BDACB二、填空题（本题共18分，每小题3分）11 12. B=D或C=AED或AB:AD=AC:AE 13. = 14. 70 15.1 16. a1= 2 a2= 三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分.第27题7分，第28题7分，第29题8分）17. 解： -4分-1分18. 解：(1)y=(x-1)2-4; -2分 (2)略 -2分 （3）-1x0 有两个交点-2分 S=27-3分23. 证明： DAC =B，AEC =BDA. -1分ABDCAE -2分 . -2分24证明：，-1分 A=A，-1分ADBACD， -1分-1分 AB=1-1分25解：（1）-3分 （2）-2分26. 解：(1) y1=-x2-2x+3 -2分 D(-2,3) -2分 (2) -2x1 -1分 27. 解：（1）由题意，得，-1分 的取值范围为 -1分 （2），且取最小的整数，-1分 ，-1分 （3）翻折后所得新图象如图所示. 平移直线知: 直线位于和时，它 与新图象有三个不同的公共点-1分 直线位于时，此时过点， ，即 -1分 当直线位于时，此时与函数 的图象有一个公共点， 方程， 即有两个相等实根， 即 -1分 当时，满足， 由知或 28解： (1) ABP与DPE相似-3分 (2) y= (0x5) -2分 (3) 存在，AP=1或AP=4 -2分29解：(1) 2；2； -2分 (2) ： ya(x2)2c1，而（0，c）在上，可得a DB（4ac）（c1）2， 2 -2分（3）当点在点的右侧时（如图1），设AC与BD交于点N，抛物线，配方得，其顶点坐标是（1，2）， AC2， 点C的坐标为 过点， 解析式为， B（，BDCOyxF1F2APHN D（， ， 点与点关于直线