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高二年级数学学科第一单元质量检测试题参赛试卷学校:石油中学 命题人:胡伟红一、 选择题(60分)1等差数列前10项和为100,前100项和为10。则前110项的和为A-90 B90 C-110 D102两个等差数列,它们的前n项和之比为,则这两个数列的第9项之比是A B C D3若数列中,=43-3n,则最大值n=A13 B14 C15 D14或154一个项数为偶数的等差数列,奇数项的和与偶数项的和分别为24和30。若最后一项超过第一项10.5,则该数列的项数为A18 B12 C10 D85等差数列的前m项的和是30,前2m项的和是100,则它的前3m项的和是A130 B170 C210 D2606等差数列中,=4 ,若有=9,则k=A2 B3 C4 D57等比数列中,已知,则n为A3 B4 C5 D68等比数列中,则等于A3 B C D49等差数列的首项,公差,如果成等比数列,那么等于A3 B2 C2 D10设由正数组成的等比数列,公比q=2,且,则等于A B C D11、已知数列满足,则=( ) A0BCD12、在单位正方体ABCD-A1B1C1D1中,黑、白两只蚂蚁均从点A出发,沿棱向前爬行,每爬完一条棱称为“爬完一段”,白蚂蚁的爬行路线是AA1A1D1D1C1;黑蚂蚁的爬行路线是ABBB1B1C1,它们都遵循以下的爬行规则:所爬行的第i+2段与第i段所在的直线必为异面直线(其中i为自然数),设黑、白蚂蚁都爬完2008段后各自停止在正方体的某个顶点处,则此时两者的距离为 ( ) A 1 B C D 0二、 填空题(20分)1等差数列中=25,=405。则=_。2小于200的自然数中被7除余3的所有的数的和是_。3等比数列满足,则_。4等比数列的公比为2,前4项之和等于10,则前8项之和等于_。三、 解答题(70分)1已知数列中,.求; 求此数列前项和的最大值.2已知数列是公差不为零的等差数列,数列是公比为的等比数列,且求的值;求数列前项和.3已知数列的首项,()证明:数列是等比数列;()数列的前项和4数列an是首项为23,公差为整数的等差数列,且第六项为正,第七项为负.(1)求数列的公差;(2)求前n项和Sn的最大值;(3)当Sn0时,求n的最大值5设等比数列的首项,前n项和为,且,且数列各项均正。()求的通项; ()求的前n项和。参考答案一、 选择题题号123456答案CCBDCD题号789101112答案BDBBBB二、 填空题题号1234答案4752929或2170三、 解答题、1、(1)1144 (2)2、(1)3 (2)3、解:() , , ,又, 数列是以为首项,为公比的等比数列()由()知,即,设, 则, 由得, 又 数列的前项和 4 、(1)由已知a6=a15d=235d0,a7=a16d=236d0,解得:d,又dZ,d=4 (2)d0,an是递减数列,又a60,a70 当n=6时,Sn取得最大值,S6=623 (4)=78 (3)Sn=23n (4)0,整理得:n(504n)0 0n,又nN*,所求
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