武珞路中学2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析.doc

2016-2017学年湖北省武汉市武珞路中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1在0.25、+2.3、0、这四个数中，最小的数是（）A0.25B+2.3C0D2（3）3等于（）A9B9C27D273x=1是下列哪个方程的解（）Ax5=6B x+6=6C3x+1=4D4x+4=04的相反数是（）ABCD5下列运算正确的是（）A2（a+b）=2abB2（a+b）=2a+bC2（a+b）=2a2b-D2（a+b）=2a+2b-6下列说法中正确的是（）A单项式的系数是3，次数是2B单项式15ab的系数是15，次数是2C是二次多项式D多项式4x23的常数项是37小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小新的3倍，现在小新的年龄是（）岁A14B15C16D178代数式y2+2y+7的值是6，则4y2+8y5的值是（）A9B9C18D189下列说法中正确的是（）A任何数都不等于它的相反数B若|x|=2，那么x一定是2C有比1大的负整数D如果ab1，那么a的倒数小于b的倒数10如果a+b+c=0，且|a|b|c|，则下列说法中可能成立的是（）Aa、b为正数，c为负数Ba、c为正数，b为负数Cb、c为正数，a为负数Da、c为负数，b为正数二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11如果80m表示向东走80m，那么60m表示12中国的领水面积约为370 000km2，请用科学记数法表示：km213若单项式3abm和4anb是同类项，则m+n=14某校男生人数占学生总数的60%，女生有m人，学生总数为15一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了3小时，从乙码头返回甲码头逆流而上，多用了1.5小时已知水流的速度是4km/h，设船在静水中的平均速度为x km/h，可列方程为16在一次数学游戏中，老师在A、B、C三个盘子里分别放了一些糖果，糖果数依次为a0、b0、c0，记为G0=（a0，b0，c0）游戏规则如下：若三个盘子中的糖果数不完全相同，则从糖果数最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个（若有两个盘子中的糖果数相同，且都多于第三个盘子中的糖果数，则从这两个盘子字母序在前的盘子中取糖果），记为一次操作若三个盘子中的糖果数都相同，游戏结束n次操作后的糖果数记为Gn=（an，bn，cn）小明发现：若G0=（4，8，18），则游戏永远无法结束，那么G2016=三、解答题（共8题，共52分）17计算：（1）16+（25）+24+（35）（2）（）（1）（2）（3）23（5）（3）（4）|10|+|（4）2（132）2|18先化简，再求值：3x27x（4x3）2x2，其中x=519解方程：（1）3x+7=322x （2）23（x+1）=12（1+0.5x）20某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位：元）：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计27.870.3200138.18188458表中星期六的盈亏被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏？盈亏是多少？21甲地的海拔高度是h m，乙地的海拔高度是甲地海拔高度的3倍多20m，丙地的海拔高度比甲地的海拔高度低30m，列式计算乙、丙两地的高度差22四人做传数游戏，小郑任报一个数给小丁，小丁把这个数加1传给小红，小红再把所得的数乘以2后传给小童，小童把所听到的数减1报出答案（1）如果小郑所报的数为x，请把小童最后所报的答案用代数式表示出来（2）若小郑报的数为9，则小童的答案是多少？（3）若小童报出的答案是15，则小郑传给小丁的数是多少？23有理数a、b在数轴上的对应点位置如图所示（1）用“”连接0、a、b、1（2）化简：|a|2|a+b1|ba1|（3）若a2c+c0，且c+b0，求+的值24（8分）如图，在数轴上每相邻两点间的距离为一个单位长度，点A、B、C、D对应的数分别是a、b、c、d，且d2a=14（1）那么a=，b=；（2）点A以3个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，1秒后点B以4个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动当点A到达D点处立刻返回，与点B在数轴的某点处相遇，求这个点对应的数；（3）如果A、B两点以（2）中的速度同时向数轴的负方向运动，点C从图上的位置出发也向数轴的负方向运动，且始终保持AB=AC当点C运动到6时，点A对应的数是多少？2016-2017学年湖北省武汉市武珞路中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1在0.25、+2.3、0、这四个数中，最小的数是（）A0.25B+2.3C0D【考点】有理数大小比较【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【解答】解：在0.25、+2.3、0、这四个数中，最小的数是，故选D【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小2（3）3等于（）A9B9C27D27【考点】有理数的乘方【分析】根据乘方的运算法则作答【解答】解：（3）3=27故选C【点评】解决此类题目的关键是熟记乘方的意义，负数的奇次幂是负数，先确定符号，再按乘方的意义作答3x=1是下列哪个方程的解（）Ax5=6B x+6=6C3x+1=4D4x+4=0【考点】一元一次方程的解【分析】把x=1代入方程，看看方程两边是否相等即可【解答】解：A、把x=1代入方程，左边=6，右边=6，左边右边，所以x=1不是方程x5=6的解，故本选项错误；B、把x=1代入方程，左边=5，右边=6，左边右边，所以x=1不是方程x+6=6的解，故本选项错误；C、把x=1代入方程，左边=2，右边=4，左边右边，所以x=1不是方程3x+1=4的解，故本选项错误；D、把x=1代入方程，左边=0，右边=0，左边=右边，所以x=1是方程4x+4=0的解，故本选项正确；故选D【点评】本题考查了一元一次方程的解的应用，能理解一元一次方程的解的定义是解此题的关键4的相反数是（）ABCD【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【解答】解：的相反数是，故选：D【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数5下列运算正确的是（）A2（a+b）=2abB2（a+b）=2a+bC2（a+b）=2a2b-D2（a+b）=2a+2b-【考点】去括号与添括号【专题】计算题【分析】利用去括号法则将2（a+b）去括号后得到结果，即可作出判断【解答】解：A、2（a+b）=2a2b，本选项错误；B、2（a+b）=2a2b，本选项错误；C、2（a+b）=2a2b，本选项正确；D、2（a+b）=2a2b，本选项错误故选C【点评】此题考查了去括号与添括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键6下列说法中正确的是（）A单项式的系数是3，次数是2B单项式15ab的系数是15，次数是2C是二次多项式D多项式4x23的常数项是3【考点】多项式；单项式【分析】根据单项式、多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答【解答】解：A、单项式的系数是，次数是3，故选项错误；B、单项式15ab的系数是15，次数是2，故选项错误；C、是二次多项式，故选项正确；D、多项式4x23的常数项是3，故选项错误故选C【点评】此题考查了单项式、多项式，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数7小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小新的3倍，现在小新的年龄是（）岁A14B15C16D17【考点】一元一次方程的应用【分析】设小新现在的年龄为x岁，则父亲现在的年龄是3x岁，根据小新出生时父亲28岁，可得出方程，解出即可【解答】解：设小新现在的年龄为x岁，则父亲现在的年龄是3x岁，由题意得，3xx=28，解得：x=14；即：小新现在的年龄为14岁故选：A【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解8代数式y2+2y+7的值是6，则4y2+8y5的值是（）A9B9C18D18【考点】代数式求值【专题】整体思想【分析】根据代数式y2+2y+7的值是6，可得y2+2y的值，然后整体代入所求代数式求值即可【解答】解：代数式y2+2y+7的值是6；y2+2y+7=6；y2+2y=1；4y2+8y5=4（y2+2y）5=4（1）5=9故选B【点评】本题是代数式求值问题以及整体代入的思想9下列说法中正确的是（）A任何数都不等于它的相反数B若|x|=2，那么x一定是2C有比1大的负整数D如果ab1，那么a的倒数小于b的倒数【考点】有理数大小比较；相反数；绝对值；倒数【专题】推理填空题【分析】根据有理数大小比较的方法，相反数的含义和求法，绝对值的含义和求法，以及倒数的含义和求法，逐一判断即可【解答】解：0等于它的相反数，选项A不正确；若|x|=2，那么x=2或2，选项B不正确；没有比1大的负整数，选项C不正确；如果ab1，那么a的倒数小于b的倒数，选项D正确故选：D【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小（2）此题还考查了相反数的含义和求法，绝对值的含义和求法，以及倒数的含义和求法，要熟练掌握10如果a+b+c=0，且|a|b|c|，则下列说法中可能成立的是（）Aa、b为正数，c为负数Ba、c为正数，b为负数Cb、c为正数，a为负数Da、c为负数，b为正数【考点】有理数的加法；绝对值【分析】根据有理数的加法，异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，可得答案【解答】解：a+b+c=0，且|a|b|c|，|a|=|b|+|c|，故选：C【点评】本题考查了有理数的加法，绝对值最大的数与绝对值较小的两个数异号是解题关键二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11如果80m表示向东走80m，那么60m表示向西走60米【考点】正数和负数【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果80m表示向东走80m，那么60m表示向西走60米故60m表示向西走60米【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量12中国的领水面积约为370 000km2，请用科学记数法表示：3.7105km2【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将370 000用科学记数法表示为3.7105故3.7105【点评】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值13若单项式3abm和4anb是同类项，则m+n=2【考点】同类项【分析】根据同类项的定义可知n=1，m=1，从而可求得m、n的值，然后再求m+n的值即可【解答】解：根据题意可得：m=1，n=1，把m=1，n=1代入m+n=2，故答案为：2【点评】本题主要考查的是同类项的定义，根据同类项的定义列出方程是解题的关键14某校男生人数占学生总数的60%，女生有m人，学生总数为m【考点】列代数式【分析】求出女生所占的百分比，总人数=女生人数女生所占的百分比，就可求出结果【解答】解：根据题意得： =故答案为： m【点评】本题考查理解题意的能力，关键知道总人数=女生人数女生所占的百分比，根据这个关系式可求出结果15一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了3小时，从乙码头返回甲码头逆流而上，多用了1.5小时已知水流的速度是4km/h，设船在静水中的平均速度为x km/h，可列方程为3（x+4）=（3+1.5）（x4）【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】利用等量关系为：顺水速度顺水时间=逆水速度逆水时间即：3（静水速度+水流速度）=4.5（静水速度水流速度）求出即可【解答】解：设船在静水中的平均速度为x km/h，可列方程为：3（x+4）=（3+1.5）（x4）；故答案为：3（x+4）=（3+1.5）（x4）【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用中顺水航行，逆水航行的过程，正确理解顺水速度、逆水速度、静水速度之间的关系是解决本题的关键16在一次数学游戏中，老师在A、B、C三个盘子里分别放了一些糖果，糖果数依次为a0、b0、c0，记为G0=（a0，b0，c0）游戏规则如下：若三个盘子中的糖果数不完全相同，则从糖果数最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个（若有两个盘子中的糖果数相同，且都多于第三个盘子中的糖果数，则从这两个盘子字母序在前的盘子中取糖果），记为一次操作若三个盘子中的糖果数都相同，游戏结束n次操作后的糖果数记为Gn=（an，bn，cn）小明发现：若G0=（4，8，18），则游戏永远无法结束，那么G2016=（10，11，9）【考点】列表法与树状图法【专题】规律型【分析】利用列表法展示前8次的操作结果，于是得到从第5次操作开始，以后每3次一个循环，然后利用此规律确定G2016【解答】解：列表如下：从表中数据可得从第5次操作开始，以后每3次一个循环，而20164=2012，2012=3670+2，所以G2016=（10，11，9）故答案为（10，11，9）【点评】本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法可清晰展示所有等可能的结果数三、解答题（共8题，共52分）17（12分）（2016秋武昌区校级期中）计算：（1）16+（25）+24+（35）（2）（）（1）（2）（3）23（5）（3）（4）|10|+|（4）2（132）2|【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式从左到右依次计算即可得到结果；（3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=2535+16+24=60+40=20；（2）原式=；（3）原式=115+128=13；（4）原式=10+32=42【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18先化简，再求值：3x27x（4x3）2x2，其中x=5【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=3x27x+4x3+2x2=5x23x3，当x=5时，原式=125153=107【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19解方程：（1）3x+7=322x （2）23（x+1）=12（1+0.5x）【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）移项合并得：5x=25，解得：x=5；（2）去括号得：23x3=12x，移项合并得：2x=0，解得：x=0【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解20某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位：元）：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计27.870.3200138.18188458表中星期六的盈亏被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏？盈亏是多少？【考点】一元一次方程的应用【分析】设星期六为x元，根据题意可得等量关系：七天的盈亏数之和=458，根据等量关系列出方程，再解方程即可【解答】解一：458（27.870.3+200+138.18+188），=458+27.8+70.3200138.1+8188，=38，因为38为正数，故星期六是盈利，盈利38元，答：星期六是盈利38元解二：设星期六为x元，则：27.870.3+200+138.18+x+188=458，x=458+27.8+70.3200138.1+8188，x=38，因为38为正数，故星期六是盈利，盈利38元，答：星期六是盈利38元【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程正确理解正负数的意义21甲地的海拔高度是h m，乙地的海拔高度是甲地海拔高度的3倍多20m，丙地的海拔高度比甲地的海拔高度低30m，列式计算乙、丙两地的高度差【考点】列代数式【分析】由甲地的海拔离度为h米，根据题意表示出乙、丙两地的海拔高度，相减即可得到乙、丙两地的高度差【解答】解：乙：（3h+20）米，丙：（h30）米，（3h+20）（h30）=3h+20h+30=2h+50（米），答：乙、丙两地的高度差为（2h+50）米【点评】此题考查了整式的加减，以及列代数式，弄清题意是解本题的关键22四人做传数游戏，小郑任报一个数给小丁，小丁把这个数加1传给小红，小红再把所得的数乘以2后传给小童，小童把所听到的数减1报出答案（1）如果小郑所报的数为x，请把小童最后所报的答案用代数式表示出来（2）若小郑报的数为9，则小童的答案是多少？（3）若小童报出的答案是15，则小郑传给小丁的数是多少？【考点】列代数式【分析】（1）利用代数式依次表示出小丁、小红所报的数，于是利用小童把所听到的数减1可得到小童最后所报的数；（2）给定x=9时，计算代数式的值即可；（3）给定代数式的值求x，相当于解x的一元一次方程【解答】解：（1）小郑所报的数为x，则小丁所报的数为（x+1），小红所报的数为2（x+1），小童最后所报的数为2（x+1）1；（2）当x=9时，2（x+1）1=2（9+1）1=19；所以若小郑报的数为9，则小童的答案是19；（3）2（x+1）1=15，解得x=7，所以若小童报出的答案是15，则小郑传给小丁的数是7【点评】本题考查了列代数式，关键是把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来23有理数a、b在数轴上的对应点位置如图所示（1）用“”连接0、a、b、1（2）化简：|a|2|a+b1|ba1|（3）若a2c+c0，且c+b0，求+的值【考点】整式的加减；数轴；绝对值【分析】根据数轴即可比较大小，然后再化简