湛江二中2014-2015学年度初三上第一次月考数学试卷及答案.doc

湛江二中2014-2015学年度上学期第一次月考初三数学试卷（考试时间100分钟，满分120分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.下列各图中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）等边三角形A平行四边形 B矩形C等腰梯形D2.点P（2，3）关于原点的对称点P1的坐标是（ ）第3题图 A（-3，-2） B（2，-3） C（-2，-3） D（-2，3）3. 如图，ABC内接于O，若A=40，则BOC的度数为（ ）A20 B40 C50 D804.O的直径为15cm，O点与P点的距离为8cm，点P的位置（ ）A.在O外 B.在O上 C.在O内 D.不能确定5.把抛物线y2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为（ ）Ay2(x+3)2+4 By2(x+3)24 Cy2(x3)24 Dy2(x3)2+46.用配方法解方程，下列配方正确的是( ) A. B. C. D.7.某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3 000万元，预计2009年投入5 000万元设教育经费的年平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）ABC D.8.已知O 的半径为5，且圆心O到直线l的距离是方程x2-4x-12=0的一个根，则直线l与圆的位置关系是（ ）A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定9.如图，某小区在宽20m，长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴影部分），余下的部分种上草坪要使草坪的面积为540m2，则道路的宽为（ ）A.50m B.5m C.2m D.1mOxy-11第10题图10.二次函数的图象如图所示，则，这四个式子中，值为正数的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11.方程的解是 。12.分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示。将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会原图形重合，则这个旋转角的最小度数是 度。13.如图，若AB是O的直径，CD是O的弦，ABD=55，则BCD的度数为 。14.在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，且ABC的三边都与圆O相切，则圆O的半径r= 。第14题图第15题图第13题图第12题图15. 已知二次函数与一次函数的图像相交于点A(-2,4),B(8,2)。如图所示，则能使成立的x的取值范围是。【版权所有：21教育】16. 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第n个图形中需要黑色瓷砖 3n+1_块（用含n的代数式表示）21教育名师原创作品 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17、解方程： 18、把函数y=-3x2-6x+10化成y=a(x-h)2+k的形式，然后写出它的对称轴，顶点坐标和最值。19如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，RtABC的顶点均在个点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（6，1），点B的坐标为（3，1），点C的坐标为（3，3）（1）将RtABC沿x轴正方向平移5个单位得到RtA1B1C1，试在图上画出的图形RtA1B1C1，并写出点A1，B1的坐标；第19题图AxyBC11-1O（2）将原来的RtABC绕点B顺时针旋转90得到RtA2B2C2，试在图上画出RtA2B2C2的图形四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20如图，是O的一条弦，垂足为，交O于点，点在O上EBDCAO（1）若，求的度数；（2）若O半径为5，CD=2，求的长第20题图O3-121.已知二次函数的图象如图所示，它与轴的一个交点坐标为（，0），与轴的交点坐标为（0，3）（1）求出，的值，并写出此二次函数的解析式；（2）根据图象，写出函数值为正数时，自变量的取值范围第21题图22. 如图，RtABC中，ACB=90，ABC=30，AC=1，将ABC绕点C逆时针旋转至ABC，使得点A恰好落在AB上，连接BB，求BB的长度.五、解答题（三）（本大题3小题，每题9分，共27分）23.某水果专卖店销售樱桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每千克降低1元，则平均每天的销售可增加10千克，若该专卖店销售这种樱桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克樱桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？24如图，AB、BC、CD分别与O切于E、F、G，且ABCD，连接OB、OC，延长CO交O于点M，过点M作MNOB交CD于N（1）求证：MN是O的切线；（2）当0B=6cm，OC=8cm时，求O的半径。25. 如图，抛物线与轴交于点，过的直线与抛物线交于另一点，过作轴，垂足为点（3，0）（1）求直线的函数关系式；yAAPNBMCxO（2）动点在线段上从原点出发以每秒1个单位的速度向移动，过作轴，交直线于，交抛物线于，设移动的时间为秒，的长度为个单位，求与的函数关系式，并写出的取值范围；（3）设在（2）的条件下，（不考虑点与点、点重合的情况），连接，当为何值时，四边形为平行四边形？问对于所有值，平行四边形是否菱形？说明理由参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案CCDAABACCC二、填空（共6小题，每小题4分，共24分）11 x1=1，x2=-1 ；12 90 ；13 35 ；14 2 ；15 x-2或x8 ；16 3n+1 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17.解： (其他解法酌情给分)18.解：（其他解法酌情给分)19.解：(1)如图所示，RtA1B1C1即为所求2分A1（-1,1），B1(2，1)4分（2）如图所示，RtA2B2C2即为所求.6分（不写结论扣1分）EBDCAO四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20. 解：(1)在O中，ODAB，.2分AOD=52，DEB=AOD=26.3分(2)ODABAC=BCO的半径为5，CD=2，AO=5，OC=ODCD=52=3 5分在RtAOC中，AC=AB=2AC=8 .7分21. 解： 22. 解：RtABC中，ACB=90，ABC=30，AC=1，AB=2AC=2BC=，.3分ABC是ABC旋转而成，A=60，AAC是等边三角形ACA=60BCB=60BC=BCBCB是等边三角形6分BB=BC=.7分五、解答题（三）（本大题3小题，每题9分，共27分）23. 解：（1）设每千克核桃应降价x元，根据题意，得 （60x40）（100+10x）=2240， 3分整理，得 x210x+24=0解得x1=4，x2=6。 5分（每写对一个结果给1分）答：每千克核桃应降价4元或6元。 6分（2）由（1）可知每千克核桃可降价4元或6元。 要尽可能让利于顾客，每千克核桃应降价6元。 7分 此时，售价为：606=54（元），。 8分答：该店应按原售价的九折出售。 9分24解：24.AB、BC、CD分别与O切于点E、F、GOBC=ABC，DCB=2DCM .1分ABCDABC+DCB=180OBC+OCB=（ABC+DCB）=180=90 BOC=180-（OBC+OCB）=180-90=90 MNOBNMC=BOC=90 .4分即MNMC 且MO是O的半径MN是O的切线 .5分（2）解：连接OF，则OFBC 6分由（1）知，BOC是直角三角形，BC=10，7分SBOC=OBOC=BCOF68