湖南省南县土地湖中学2015年八年级下数学期中测试卷及答案.doc

湖南省南县土地湖中学2015年上学期八年级数学期中测试卷时量：90分钟 满分：150一、选择题（每题只有一个结果符合要求，每小题5分，共40分）1一个多边形的内角和是900，这个多边形的边数是（）A4 B5 C6 D72四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）AOA=OC，OB=ODBADBC，ABDCCAB=DC，AD=BCDABDC，AD=BC3已知四边形ABCD是平行四边形，再从AB=BC，ABC=90，AC=BD，ACBD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（）A选B选C选D选4下列各组数据中，不能作为一个直角三角形三边长的一组是（）A B C D5下列判断不正确的是（）A四个角相等的四边形是矩形B对角线垂直的四边形是菱形C对角线相等的平行四边形是矩形D对角线垂直的平行四边形是菱形6如图，已知AOB=60，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=（）A3B4C5D67.如图，RtABC中，AB=9，BC=6，B=90，将ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（）A2B3C4D58如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把CDB旋转90，则旋转后点D的对应点D的坐标是（）A（2，10） B（2，0） C（2，10）或（2，0） D（10，2）或（2，0）二、填空题（每小题5分，共30分）9如图，RtABC中，ACB=90，D为斜边AB的中点，AC=6cm，BC=8cm则CD的长为 cm10如图，在RtABC中，C=90，D为AB的中点，DEAC于点EA=30，AB=8，则DE的长度是 11如图，RtABC中，ACB=90，BD是ABC的角平分线， AC=8，则D到AB的距离为 12将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为长方形面积的一半（木条宽度忽略不计），则这个平行四边形的最小内角为 度13如图，已知矩形ABCD，一条直线把矩形分割成两个多边形，若两个多边形的内角和分别为和，则的最小值为 14如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是 三、解答题（每题8分，共24分）15在边长为1的小正方形网格中，AOB的顶点均在格点上（1）B点关于y轴的对称点坐标为 ；（2）将AOB向左平移3个单位长度得到A1O1B1，请画出A1O1B1；（3）在（2）的条件下，A1的坐标为 16如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上，设想过C点作直线AB的垂线L，过点B作一直线（在山的旁边经过），与L相交于D点，经测量ABD=135，BD=800米，求直线L上距离D点多远的C处开挖？（1.414，精确到1米）17已知：如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，BE=DF，连接CE，AF求证：AF=CE四、解答题（每题10分，共30分）18如图，BD是ABC的角平分线，点E，F分别在BC、AB上，且DEAB，EFAC求证：BE=AF19勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中DAB=90，求证：a2+b2=c2证明：连结DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=baS四边形ADCB=SACD+SABC=b2+ab又S四边形ADCB=SADB+SDCB=c2+a（ba）b2+ab=c2+a（ba）a2+b2=c2请参照上述证法，利用图2完成下面的证明将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中DAB=90求证：a2+b2=c220如图，将矩形ABCD沿BD对折，点A落在E处，BE与CD相交于F，若AD=3，BD=6（1）求证：EDFCBF；（2）求EBC五、解答题（本题12分）21如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EFAB，交BC于点F（1）求证：四边形DBFE是平行四边形；（2）当ABC满足什么条件时，四边形DBEF是菱形？为什么？六、解答题（本题14分）22如图，已知RtABC中，ABC=90，先把ABC绕点B顺时针旋转90至DBE后，再把ABC沿射线平移至FEG，DF、FG相交于点H（1）判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由；（2）连结CG，求证：四边形CBEG是正方形参考答案一、选择题（每题5分，共40分）1-8：DDBA BCCC二、填空题（每题5分，共30分）9 10 11 12 13 14三、解答题（每题8分，共24分）15：解：（1）B点关于y轴的对称点坐标为（3，2）；（2）A1O1B1如图所示；（3）A1的坐标为（2，3）16：解：CDAC，ACD=90，ABD=135，DBC=45，D=45，CB=CD，在RtDCB中：CD2+BC2=BD2，2CD2=8002，CD=400566（米），答：直线L上距离D点566米的C处开挖17：证明：四边形ABCD是矩形，DCAB，DC=AB，CFAE，DF=BE，CF=AE，四边形AFCE是平行四边形，AF=CE四、解答题（每题10分，共30分）18：证明：DEAB，EFAC，四边形ADEF是平行四边形，ABD=BDE，AF=DE，BD是ABC的角平分线，ABD=DBE，DBE=BDE，BE=DE，BE=AF；19：证明：连结BD，过点B作DE边上的高BF，则BF=ba，S五边形ACBED=SACB+SABE+SADE=ab+b2+ab，又S五边形ACBED=SACB+SABD+SBDE=ab+c2+a（ba），ab+b2+ab=ab+c2+a（ba），a2+b2=c220：（1）证明：由折叠的性质可得：DE=BC，E=C=90，在DEF和BCF中，DEFBCF（AAS）；（2）解：在RtABD中，AD=3，BD=6，ABD=30，由折叠的性质可得；DBE=ABD=30，EBC=903030=30五、解答题（本题12分）21：（1）证明：D、E分别是AB、AC的中点，DE是ABC的中位线，DEBC，又EFAB，四边形DBFE是平行四边形；（2）解答：当AB=BC时，四边形DBEF是菱形理由如下：D是AB的中点，BD=AB，DE是ABC的中位线，DE=BC，AB=BC，BD=DE，又四边形DBFE是平行四边形，四边形DBFE是菱形六、解答题（本题14分）22：（1）解：FGED理由如下：ABC绕点B顺时针旋转90至DBE后，DEB=ACB，