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必修五模块测试一一、填空题1已知数列前4项为4,6,8,10，则其通项公式为 。1. an2n2。提示：观察知，这个数列前4项都是序列的2倍加2，所以它的一个通项公式为：an2n2。2.如果，则 的大小关系是 。2 。根据不等式的性质可得。3已知9，a1，a2，1成等差数列，9，b1，b2，b3，1成等比数列，则等于 。3. 8 。提示：a2 -a1 =（-1+9）=，b22=（-1）（-9），b2=3.4. 在ABC中，若tanA，tanB，则C= 。4. 135.提示：由条件，得tan(AB)1.故tanCtan(AB)tan(AB)1，即C135.5. 若x0，则函数的最小值为 . 5.3.提示：1+2=3.6.不等式的解集是 。6. 。提示：，得x.7 在中，若sinAsinB,则A与B的大小关系为 .7. AB.提示：由正弦定理知ab,故 AB.。8.已知数列an中a11以后各项由公式anan1(n2)给出，则a4= .8. .提示：a11，a21，a3，a4。9.在ABC中，abc135，的值.9.。提示：abc135，又a2RsinA，b2RsinB，c2RsinC。sinAsinBsinC135，。10.已知x，y满足，则zxy的最大值是 .10.6提示：先画出约束条件的可行域，如图.当点位于B点时，z取最小值，zmax3(3)6.11. 已知数列满足：。11.1.提示：由于是知。12.已知x0，n=2，3，4，）（1）求证：数列an是等比数列；（2）设数列an的公比为f（t），作数列bn，使b1=1，bn=f（）（n=2，3，4，），求数列bn的通项bn；（3）求和：b1b2b2b3+b3b4b4b5+b2n1b2nb2nb2n+1.20解：（1）由a1=S1=1，S2=1+a2，得a2=又3tSn（2t+3）Sn1=3t3tSn1（2t+3）Sn2=3t 得3tan（2t+3）an1=0，（n=2，3，）所以an是一个首项为1，公比为的等比数列.（2）由f（t）=，得bn=f+bn1.bn是一个首项为1，公差为的等差数列.bn=1+（n1）=（3）由bn=，可知b2n1和b2n是首项分别为1和，公差均为的等差数列于是b1b2b2b3+b3b4b4b5+b2n1b2nb2nb2n+1=b2（b1b3）+b4（b
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