老河口市2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析.doc

湖北省襄阳市老河口市2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷(解析版)一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）1在下列选项中，具有相反意义的量是（）A收入20元与支出30元B上升了6米和后退了7米C卖出10斤米和盈利10元D向东行30米和向北行30米2有理数的相反数是（）ABC2D23如图，数轴上表示2.75的点是（）A点AB点BC点CD点D4比较，的大小，结果正确的是（）ABCD5如果两个数的和是负数，那么这两个数（）A同是正数B同为负数C至少有一个为正数D至少有一个为负数6下列各式正确的是（）A32+（3）2=0B3232=0C32（3）2=0D（3）2+32=07荆楚网消息，10月7日，武汉铁路局“十一”黄金周运输收官，累计发送旅客640万人，640万用科学记数法表示为（）A6.4102B640104C6.4106D6.41058下列各式中，不是整式的是（）A6abBCa+1D09多项式y2y1的一次项是（）A1B1CD10单项式xm1y3与4xyn的和是单项式，则mn的值是（）A3B6C8D911化简（2a3b）3（4a2b）结果为（）A10a3bB10a+3bC10a9bD10a+9b12多项式6m32m2+4m+2减去3（2m3+m2+3m1），再减去3（2m3+m2+3m1）（m为整数）的差一定是（）A5的倍数B偶数C3的倍数D不能确定二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）13某地某天的最高气温为2，最低气温为8，这天的温差是14若|a|=2，则a=15已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，则代数式c+dab的值是16近似数3.06亿精确到位17若2xm+2y3与x4yn的和仍是单项式，那么它们的和是18已知y=2x，则4x+4y3的值为19多项式x|m|（m2）x+3是关于x的二次三项式，则m的值是20一个多项式加上2x24x3得x23x，则这个多项式为21通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是元22已知一个两位数M的个位上的数字是a，十位上的数字是b，交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置，所得的新数记为N，则3M2N=（用含a和b的式子表示）三、解答题（共7小题，满分56分）23（15分）计算：（1）3+（2）+5+（8）（2）（）（3）24（2）3|（）+1（3）224（10分）计算：（1）（a2b2）4（2a23b2）（2）3x2+2x（5x2+2x）2125（5分）已知关于x、y的多项式mx2+4xyx3x2+2nxy4y合并后不含有二次项，求nm的值26（6分）先化简再求值：7a2b+（4a2b+5ab2）2（2a2b3ab2），其中（a2）2+|b+|=027（6分）已知A=4x23y26xy，B=3xy2y2x2，当x=2，y=3时，求2A3B的值28（7分）记a1=3，a2=（3）（3），a3=（3）（3）（3），an=（1）填空：a4=，a25是一个数（填“正”或“负”）；（2）计算：a5+a6；（3）请直接写出2016an+672an+1的值29（7分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款现某客户要到该商场购买西装10套，领带x条（x10）（1）若该客户按方案一购买，需付款元若该客户按方案二购买，需付款元（均用含x的代数式表示，填最简结果）（2）按方案一购买比按方案二购买省多少钱？（3）当x=20时，通过计算说明上面的两种购买方案哪种省钱？你若还有更省钱的购买方法请直接写出来2016-2017学年湖北省襄阳市老河口市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）1在下列选项中，具有相反意义的量是（）A收入20元与支出30元B上升了6米和后退了7米C卖出10斤米和盈利10元D向东行30米和向北行30米【考点】正数和负数【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：A、收入20元与支出30元是相反意义的量，故A正确；故选：A【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量2有理数的相反数是（）ABC2D2【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解：的相反数是，故选：B【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数3如图，数轴上表示2.75的点是（）A点AB点BC点CD点D【考点】数轴【分析】根据数轴可得表示2.75的点靠近表示3的点，进而可得答案【解答】解：数轴上表示2.75的点是A，故选：A【点评】此题主要考查了数轴，关键是掌握所有的有理数都可以用数轴上的点表示4比较，的大小，结果正确的是（）ABCD【考点】有理数大小比较【分析】因为是正数，都是负数，解决本题，只要比较出与的大小就行【解答】解：因为|=，|=，所以所以故选D【点评】本题考查了有理数大小的比较有理数大小的比较法则是：正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小5如果两个数的和是负数，那么这两个数（）A同是正数B同为负数C至少有一个为正数D至少有一个为负数【考点】有理数的加法【分析】根据有理数的加法运算法则进行判断即可【解答】解：两个数的和是负数，这两个数至少有一个为负数故选D【点评】本题考查了有理数的加法，熟记运算法则是解题的关键6下列各式正确的是（）A32+（3）2=0B3232=0C32（3）2=0D（3）2+32=0【考点】有理数的混合运算【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式=9+9=0，正确；B、原式=99=18，错误；C、原式=99=18，错误；D、原式=9+9=18，错误，故选A【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键7荆楚网消息，10月7日，武汉铁路局“十一”黄金周运输收官，累计发送旅客640万人，640万用科学记数法表示为（）A6.4102B640104C6.4106D6.4105【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：640万用科学记数法表示为6.4106，故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值8下列各式中，不是整式的是（）A6abBCa+1D0【考点】整式【分析】整式包括多项式与单项式【解答】解：是分式，故选（B）【点评】本题考查整式的概念，属于基础题型9多项式y2y1的一次项是（）A1B1CD【考点】多项式【分析】根据多项式的一次项的意义求出即可【解答】解：多项式y2y1的一次项是y故选：D【点评】本题考查了对多项式的应用，注意：说系数带着前面的符号10单项式xm1y3与4xyn的和是单项式，则mn的值是（）A3B6C8D9【考点】合并同类项【分析】由题意可知：这两个单项式是同类项【解答】解：由题意可知：m1=1，3=n，m=2，n=3，mn=23=8，故选（C）【点评】本题考查单项式的概念，涉及合并同类项等知识11化简（2a3b）3（4a2b）结果为（）A10a3bB10a+3bC10a9bD10a+9b【考点】整式的加减【分析】利用去括号法则即可求出答案【解答】解：原式=2a3b12a+6b=10a+3b，故选（B）【点评】本题考查整式加减，涉及去括号法则，属于基础题型12多项式6m32m2+4m+2减去3（2m3+m2+3m1），再减去3（2m3+m2+3m1）（m为整数）的差一定是（）A5的倍数B偶数C3的倍数D不能确定【考点】整式的加减【分析】先把6m32m2+4m+23（2m3+m2+3m1）3（2m3+m2+3m1）去括号，合并同类项，得到6m38m214m+8，即化简的结果为2（3m34m27m+4），于是可判断差为2的倍数【解答】解：6m32m2+4m+23（2m3+m2+3m1）3（2m3+m2+3m1）=6m32m2+4m+26m33m29m+36m33m29m+3=6m38m214m+8=2（3m34m27m+4）因为m为整数，显然差为2的倍数，即为偶数故选B【点评】本题考查了整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号、合并同类项整式的加减实质上就是合并同类项二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）13某地某天的最高气温为2，最低气温为8，这天的温差是6【考点】有理数的减法【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：2（8）=2+8=6（），故答案为：6【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键14若|a|=2，则a=2【考点】绝对值【分析】根据绝对值得定义直接求解即可【解答】解：|a|=2a=2；故答案为：2【点评】本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数15已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，则代数式c+dab的值是1【考点】代数式求值【分析】利用倒数，相反数的定义求出ab，c+d的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：ab=1，c+d=0，则原式=01=1，故答案为：1【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键16近似数3.06亿精确到百万位【考点】近似数和有效数字【分析】根据近似数的精确度求解【解答】解：近似数3.06亿精确到百万位故答案为百万【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字 近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法17若2xm+2y3与x4yn的和仍是单项式，那么它们的和是x4y3【考点】合并同类项【分析】由题意可知：这两个单项式必为同类项【解答】解：由题意可知：2xm+2y3与x4yn是同类项，m+2=4，n=3，它们的和为：故答案为： x4y3【点评】本题考查同类项的定义，涉及合并同类项等知识18已知y=2x，则4x+4y3的值为5【考点】代数式求值【分析】已知等式变形得到x+y=2，原式变形后代入计算即可求出值【解答】解：由y=2x，得到x+y=2，则原式=4（x+y）3=83=5，故答案为：5【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19多项式x|m|（m2）x+3是关于x的二次三项式，则m的值是2【考点】多项式【分析】由题意可知：|m|=2，且m20【解答】解：由题意可知：|m|=2，且m20；m=2；故答案为：2【点评】本题考查多项式的概念，涉及解方程，属于基础题型20一个多项式加上2x24x3得x23x，则这个多项式为3x2+x+3【考点】整式的加减【分析】设该多项式为A，然后根据题意列出式子即可【解答】解：设多项式为A，A+（2x24x3）=x23x，A=（x23x）（2x24x3）=3x2+x+3；故答案为：3x2+x+3【点评】本题考查多项式加减问题，属于基础题型21通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是（a+1.25b）元【考点】列代数式【分析】可设原收费标准每分钟是x元，根据降价a元后，再次下调了20%后是b元/分作为相等关系列出方程，用含a，b的代数式表示x即可求解【解答】解：设原收费标准每分钟是x元，则（xa）（120%）=b，解得x=a+1.25b【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解22已知一个两位数M的个位上的数字是a，十位上的数字是b，交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置，所得的新数记为N，则3M2N=17a+28b（用含a和b的式子表示）【考点】列代数式【分析】根据题意可以用相应的代数式表示出M和N，从而可以解答本题【解答】解：由题意可得，M=10b+a，N=10a+b，3M2N=3（10b+a）2（10a+b）=30b+3a20a2b=17a+28b，故答案为：17a+28b【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式三、解答题（共7小题，满分56分）23（15分）（2016秋老河口市期中）计算：（1）3+（2）+5+（8）（2）（）（3）24（2）3|（）+1（3）2【考点】有理数的混合运算【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式利用除法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=3+528=911=2；（2）原式=（2+）25=506=56；（3）原式=2+8=5【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键24（10分）（2016秋老河口市期中）计算：（1）（a2b2）4（2a23b2）（2）3x2+2x（5x2+2x）21【考点】整式的加减【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可【解答】解：（1）原式=a2b28a2+12b2=7a2+11b2；（2）原式=3x2+（2x+5x22x2）1=3x2+2x+5x22x21=8 x23【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键25已知关于x、y的多项式mx2+4xyx3x2+2nxy4y合并后不含有二次项，求nm的值【考点】多项式【分析】由于多项式mx2+4xyx2x2+2nxy4y合并后不含有二次项，即二次项系数为0，在合并同类项时，可以得到二次项为0，由此得到故m、n的方程，即m3=0，4+2n=0，解方程即可求出m，n，然后把m、n的值代入nm，即可求出代数式的值【解答】解：mx2+4xyx3x2+2nxy4y=（m3）x2+（4+2n）xyx4y，合并后不含二次项，m3=0，4+2n=0，m=3，n=2，nm=23=5【点评】此题考查了多项式，根据在多项式中不含哪一项，则哪一项的系数为0，由此建立方程，解方程即可求得待定系数的值26先化简再求值：7a2b+（4a2b+5ab2）2（2a2b3ab2），其中（a2）2+|b+|=0【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值【解答】解：7a2b+（4a2b+5ab2）2（2a2b3ab2）=7a2b4a2b+5ab24a2b+6ab2=a2b11ab2，（a2）2+|b+|=0，a=2，b=，原式=2+5=7【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键27已知A=4x23y26xy，B=3xy2y2x2，当x=2，y=3时，求2A3B的值【考点】整式的加减化简求值【分析】把A与B代入2A3B中，去括号合并后将x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：A=4x23y26xy，B=3xy2y2x2，2A3B=2（4x23y26xy）3（3xy2y2x2）=8x26y212xy9xy+6y2+3x2=11x221xy，当x=2，y=3时，原式=1122212（3）=44+126=170【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键28记a1=3，a2=（3）（3），a3=（3）（3）（3），an=（1）填空：a4=81，a25是一个负数（填“正”或“负”）；（2）计算：a5+a6；（3）请直接写出2016an+672an+1的值【考点】规律型：数字的变化类【分析】（1）根据题意可得出a4的值，再由25是奇数即可得出a25的符号；（2）根据a5+a6a5+（3）a5；（3）根据2016=6723即可得出结论【解答】解：（1）a4=81，a25是一个负数；（2）a5+a6a