黄冈市蕲春县2014年秋九年级上期中考试数学试题及答案.doc

蕲春县2014年秋期中考试九年级数学试题一、填空题（每小题3分，共30分）1、二次函数的最小值是_2、已知是关于x的一元二次方程的一个根，则m= 3、抛物线y=向左平移2个单位，再向上平移3个单位后的函数关系式为_4、如图是蕲春中轴线上的一座桥梁设计图，设计数据如图所示，桥拱是圆弧形，则桥拱的直径为_24m2m10m5、如图是二次函数y1ax2bxc和一次函数y2mxn的图象，观察图象写出y2y1时，x的取值范围_6、如图，D是等腰直角三角形ABC内一点，BC为斜边，如果将ABD绕点A按逆时针方向旋转到ACE的位置，则ADE的度数为_7、漕河镇大河口村引进棉花优良品种，指导棉农栽培技术，经过两年棉花产量提高了44%，则这两年棉花产量的平均增长率是 .8、O是等边三角形ABC的外接圆，点D是O上异于B、C的一点，则BDC = 9、如图，在RtABC中，已知C=90，B=50,点D在边BC上，BD=2CD,把ABC绕着点D逆时针旋转m(0m180)度后，如果点B恰好落在初始 RtABC的边上，那么m= .10、若关于x的一元二次方程=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 .二、选择题：（每小题3分，共30分）11、用配方法解方程,则配方正确的是（ ） A B C D12、 抛物线y=的顶点坐标是（ ） A（-6，-3） B（-6，3） C（6，3） D（6，-3）13、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D14、下列命题中，直径是弦；平分弦的直径必垂直于弦；相等的圆心角所对的弧相等；在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等. 正确的个数为（ ） A1个 B2个 C3个 D4个 15、如图，在O中，OE为半径，点D为OE的中点，AB是过点D且垂直于OE的弦，点C是优弧ACB上任意一点， 则ACB 度数是（ ）A30 B. 50 C.60 D无法确定16、 已知二次函数y=3(x-1)+k的图象上有三点A(,y),B(2,y),C(-,y),则y、 y、y的大小关系为( )A y. y y B.y y y C y y y Dy y y17、在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为( )xyODxyOCxyOBxyOA18、如图，由正方形ABCD通过一次旋转得到正方形BCFE，其可能的旋转中心有（ ）个.A1 B2 C3 D419、小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y=的一部分(如图)，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是( ).A3.5m B4m C4.5m D4.6m20、对于一元二次方程，下列说法:若a+c=0，方程有两个不等的实数根；若方程有两个不等的实数根,则方程也一定有两个不等的实数根；若c是方程的一个根,则一定有成立；若m是方程的一个根,则一定有成立.其中正确地只有（ ）A. B. C. D. 三、解答下列各题:（共7道题，共60分）21、解方程： （5分） 22、如图，已知的顶点A，B，C的坐标分别是A（-1，-1）B（-5，-4）C（-5，-1）（1）、作出关于点P(0,-2)中心对称的图形，并直接写出顶点A1、B1、C1的坐标（2）、将绕原点O按顺时针方向旋转90后得到，画出，并直接写出顶点A2、B2、C2的坐标 (3)、将沿着射线BA的方向平移10个单位，后得到,画出，并直接写出顶点A3、B3、C3的坐标（9分）23、蕲阳精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可卖出（35010a）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400元，需要进货多少件？每件商品应定价多少？（7分）24、如图，AB为半O的直径，C为弧AB上一点，D为弧AC的中点，DEAB于点E，交AC于点F.求证：（1）DF=AF；（2）DE=AC.（9分）25、漕河镇高德畈村为增加蔬菜的种植面积，一年中修建了一些蔬菜大棚.平均修建每公顷大棚要用的支架、塑料膜等材料的费用为27000元，此外还要购置喷灌设备，这项费用(元)与大棚面积(公顷)的平方成正比，比例系数为9000.每公顷大棚的年平均经济收益为75000元.(1). 若这个村一年中由于修建蔬菜大棚的收益()为60000元.问一年中该村修建了多少公顷蔬菜大棚?(2).若要使扣除修建大棚费用后的收益达到最大,请问应修建多少公顷大棚?并说明理由. （9分）26、如图，抛物线y=x2+bx2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；判断ABC的形状，证明你的结论；点M(m，0)是x轴上的一个动点，当CM+DM的值最小时，求m的值（9分）27如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=4，OC=2点P从点O出发，沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，当点P到达点A时停止运动，设点P运动的时间是t秒将线段CP的中点绕点P按顺时针方向旋转90得点D，点D随点P的运动而运动，连接DP、DA（1）请用含t的代数式表示出点D的坐标；（2）求t为何值时，DPA的面积最大，最大为多少？（3）在点P从O向A运动的过程中，DPA能否成为直角三角形？若能，求t的值若不能，请说明理由；（4）请直接写出随着点P的运动，点D运动路线的长（12分）(第27题图)(备用图1)(备用图2)蕲春县2014年秋期中考试九年级数学试题参考答案一、填空题（每小题3分，共30分）1、 2 ; 2、 1 ; 3、; 4、 26m ；5、 -2x1 ; 6、 45 ; 7、 20% ; 8、60或120; 9、80或120 ； 10、 k且k0 ;二、选择题：（每小题3分，共30分）题号11121314151617181920答案BCCACDBCBD三、解答下列各题（共7道题，60分）21、解方程：（ 本题5分）x1。2=； 22、（本题9分）（1）、画图（如图）A1（1，-3）、B1（5，0）、C1（5，-3）3分（2）、画图（如图）A2（-1，1）、B2（-4，5）、C2（-1，5）6分（2）、画图（如图）A3（7，5）、B3（3，5）、C3（3，5）9分23、（本题7分）解：根据题意，得(a21)(35010a)400，整理，得a256a+7750， 解这个方程，得a125，a231. 21(1+20%)25.2，a2=31不合题意，舍去. 所以35010a3501025100（件）. 答：需要进货100件，每件商品应定价25元.24、（本题9分）证明：（1）连AD，补齐下半圆，延长DE交半圆于K，则弧AK=弧AD=弧CD，ADK=CAD，DF=AF.（2）弧AK=弧AD=弧CD，弧DK=弧AC， DK= AC，又DE=DK, DE=AC.25、（本题9分）（1）设一年中这个村修建了x公顷蔬菜大棚, 1分则75000x-(27000+9000x2)=600002分解得:x=2或3分答: 一年中这个村修建了2或公顷蔬菜大棚4分（2）、设一年中这个村修建了x公顷蔬菜大棚,则修建蔬菜大棚而增加的收益(扣除修建费用后)为75000x-(27000+9000x2)元. 5分75000x-(27000+9000x2)=-9000(x-)2+640007分当x=时,75000x-(27000+9000x2)的值最大为64000元8分答 :这个村一年中应修建公顷大棚，收益达到最大64000元.9分26、（本题9分）（1），D（，）. （2）为直角三角形.理由如下：C（0，-2），A（-1，0），B（4，0），AC=，BC=，,为直角三角形.（3）C关于x轴的对称点C的坐标为C（0， 2），直线CD的解析式为y=, M（， 0），m=.27、（本题12分）（1）点P从点O出发，沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，OP=t，而OC=2，P（t，0），设CP的中点为F，则F点的坐标为（，1），将线段CP的中点F绕点P按顺时针方向旋转90得点D，其坐标为（t+1，）,如图(1)； 图(1) 图(2) 图(3)（2）D点坐标为（t+1，），OA=4，SDPA=AP=（4-t）=（t-2）2+1，当t=2时，S最大=1；（3）能够成直角三角形当PD