重庆市綦江区2016届九年级上期末考试数学试题含答案.docVIP

重庆市綦江区2016届九年级上学期期末考试数学试题一选择题（共12小题，每小题4分）1如图图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2方程x2x6=0的解是（）Ax1=3，x2=2Bx1=3，x2=2C无解Dx1=6，x2=13下列说法中正确的是（）A“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件B“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件C“概率为0.0001的事件”是不可能事件D任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次4关于反比例函数y=的图象，下列说法正确的是（）A图象经过点（1，1）B两个分支分布在第二、四象限C两个分支关于x轴成轴对称D当x0时，y随x的增大而减小5如图，O是ABC的外接圆，若ABC=40，则AOC的度数为（）A20B40C60D806让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于（）ABCD7已知O的直径CD=10cm，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为（）A2cmB4cmC2cm或4cmD2cm或4cm8函数y=mx+n与y=，其中m0，n0，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（）ABCD9二次函数y=ax2+bx+c（a0，a，b，c为常数）的图象如右图，ax2+bx+c=m有实数根的条件是（）Am2Bm5Cm0Dm410在等边ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将BCD绕点B逆时针旋转60，得到BAE，连接ED，若BC=10，BD=9则下列结论错误的是（）AAEBCBADE的周长是19CBDE是等边三角形DADE=BDC11当2x1时，二次函数y=（xm）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（）AB或C2或D2或或12二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，给出下列四个结论：4acb20；4a+c2b；3b+2c0；m（am+b）+ba（m1），其中正确结论的个数是（）A4个B3个C2个D1个二填空题（共6小题，每小题4分）13已知O的内接正六边形周长为12cm，则这个圆的半经是cm14将二次函数y=x22x+4化成y=（xh）2+k的形式，则y=15已知圆锥的底面半径为6，母线长为10，则此圆锥的侧面积为16如右图，在RtABC中，ACB=90，AC=5cm，BC=12cm，将ABC绕点B顺时针旋转60，得到BDE，连接DC交AB于点F，则ACF与BDF的周长之和为cm17从1，0，2，3这四个数中，任取两个数作为a，b，分别代入一元二次方程ax2+bx+2=0中，那么所有可能的一元二次方程中有实数解的一元二次方程的概率为18如图，在平面直角坐标系中，直线y=3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在双曲线上，则a的值是三解答题（共8小题）19(7分)解方程：20（7分）如图，已知反比例函数y=的图象与一次函数y=ax+b的图象相交于点A（1，4）和点B（n，2）（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）当一次函数的值小于反比例函数的值时，直接写出x的取值范围21（10分）已知关于x的一元二次方程x22x+m1=0有两个实数根（1）求m的取值范围；（2）设p是方程的一个实数根，且满足（p22p+3）（m+4）=7，求m的值22（10分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种情况是等可能的，当三辆汽车经过这个十字路口时：（1）求三辆车全部同向而行的概率；（2）求至少有两辆车向左转的概率；（3）由于十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为，向左转和直行的频率均为目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间分别为30秒，在绿灯亮总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你用统计的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整23（10分）如图，点O为RtABC斜边AB上一点，以OA为半径的O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD（1）求证：AD平分BAC；（2）若BAC=60，OA=2，求阴影部分的面积（结果保留）24（10分）某旅馆有客房120间，每间房的日租金为160元，每天都客满，经市场调查，如果一间客房日租金每增加10元，则客房每天少出租6间，不考虑其他因素，请解答下列问题：（1）旅馆将每间房的日租金提高多少元，客房日租金的收入为19200元？（2）旅馆将每间客房的日租金提高多少元时，客房日租金的总收入最高？25（12分）已知：正方形ABCD中，MAN=45，MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N当MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图1），易证BM+DN=MN（1）当MAN绕点A旋转到BMDN时（如图2），线段BM、DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明；（2）当MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM、DN和MN之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想26（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+3分别交x轴、y轴于A,C两点，抛物线y=ax2+bx+c(a0)，经过A，C两点，与x轴轴交于点B(1,0)（1）求抛物线的解析式；（2点D为直线AC上一点，点E为抛物线上一点，且D,E两点的横坐标都为2，点F为x轴上的点，若四边形ADEF是平行四边形，请直接写出点F的坐标； （3）若点P是线段AC上的一个动点，过点P作x轴的垂线，交抛物线于点Q,连接AQ,CQ,求ACQ的面积的最大值。参考答案一：选择题DBBDD CCBAD CB二填空题13 2 14 15 6016 42 17 18 2三解答题19解法一： 或 ， 解法二： ， ，. 20解：（1）反比例函数的图象过点A（1，4），即m=4，反比例函数的解析式为： 反比例函数的图象过点B（n，2），2=，解得：n=2. B（2，2） 一次函数y=ax+b（k0）的图象过点A（1，4）和点B（2，2）， 一次函数的解析式为：y=2x+2； （2）由图象可知：当x2或0x1时，一次函数的值小于反比例函数的值21解：（1）根据题意得=b24ac=44（m1）0，解得m2；（2）p是方程的一个实数根，则p22p+m1=0，则p22p+3=4m，则（p22p+3）（m+4）=7即（4m）（4+m）=7，解得：m=3（舍去）或3故m的值为322 解：（1）分别用A，B，C表示向左转、直行，向右转；根据题意，画出树形图：共有27种等可能的结果，三辆车全部同向而行的有3种情况，P（三车全部同向而行）=；（2）至少有两辆车向左转的有7种情况，P（至少两辆车向左转）=；（3）汽车向右转、向左转、直行的概率分别为，在不改变各方向绿灯亮的总时间的条件下，可调整绿灯亮的时间如下：左转绿灯亮时间为90=27（秒），直行绿灯亮时间为90=27（秒），右转绿灯亮的时间为90=36（秒）23（1）证明：O切BC于D，ODBC，ACBC，ACOD，CAD=ADO，OA=OD，OAD=ADO，OAD=CAD，即AD平分CAB；（2）设EO与AD交于点M，连接EDBAC=60，OA=OE，AEO是等边三角形，AE=OA，AOE=60，AE=AO=OD，又由（1）知，ACOD即AEOD，四边形AEDO是菱形，则AEMDMO，EOD=60，SAEM=SDMO，S阴影=S扇形EOD=24解：（1）设旅馆每间房的日租金提高元， 根据题意，得： 解得或当时，；当时，； 即当日租金不变或提高40元时，客房日租金总金额为19200元答：当每间客房日租金提高0元或40元时，客房日租金总金额为19200元 （2）设旅馆每间房的日租金提高元，客房日租金总额为元根据题意，得： 当时，的最大值为19440元 即（元） 答：旅馆每间房的日租金提高20元时，旅馆客房日租金的总收入达到最高 25 解：（1）BM+DN=MN成立证明：如图，把ADN绕点A顺时针旋转90，得到ABE，则可证得E、B、M三点共线（图形画正确）EAM=90NAM=9045=45，又NAM=45，在AEM与ANM中，AEMANM（SAS），ME=MN，ME=BE+BM=DN+BM，DN+BM=MN；（2）DNBM=MN在线段DN上截取DQ=BM，在ADQ与ABM