济宁市邹城2016-2017学年八年级上期中数学试卷含答案解析.doc

2016-2017学年山东省济宁市邹城八年级（上）期中数学试卷一.选择题：每小题3分，共10小题，共30分1下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）A3cm，4cm，8cmB8cm，7cm，15cmC5cm，5cm，11cmD13cm，12cm，20cm2如图，1=（）A40B50C60D703到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（）A三条高的交点B三条角平分线的交点C三条中线的交点D三条边的垂直平分线的交点4甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（）ABCD5如图，在ABC和DEF中，B=DEF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明ABCDEF，这个条件是（）AA=DBBC=EFCACB=FDAC=DF6如图所示，在ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，SABC=4平方厘米，则SBEF的值为（）A2平方厘米B1平方厘米C平方厘米D平方厘米7若一个多边形的内角和等于1080，则这个多边形的边数是（）A9B8C7D68如图，在ABC中，B=55，C=30，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则BAD的度数为（）A65B60C55D459如图，在ABC中，AB=AC，BD平分ABC交AC于点D，AEBD交CB的延长线于点E若E=35，则BAC的度数为（）A40B45C60D7010如图，在ABC中，A=36，AB=AC，BD是ABC的角平分线若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（）A2个B3个C4个D5个二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11在平面直角坐标系中，点P（1，1）关于y轴对称点的坐标为12如图，已知直线L1L2，将等边三角形如图放置，若=40，则等于13如图，OP平分AOB，AOP=15，PCOB，PDOB于点D，PD=4，则PC等于14如图，在PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若MKN=44，则P的度数为15如图，ABC的三个顶点和它内部的点P1，把ABC分成3个互不重叠的小三角形；ABC的三个顶点和它内部的点P1、P2，把ABC分成5个互不重叠的小三角形；ABC的三个顶点和它内部的点 P1、P2、P3，把ABC分成7个互不重叠的小三角形；ABC的三个顶点和它内部的点 P1、P2、P3、Pn，把ABC分成个互不重叠的小三角形三.解答题：共55分16下图是把44的正方形方格图形沿方格线分割成两个全等图形，请在下列三个44的正方形方格中，沿方格线分别画出三种不同的分法，把图形分割成两个全等图形17如图，在ABC中，AD是ABC的高线，AE是ABC的角平分线，已知BAC=80，C=40，求DAE的大小18尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）已知：线段a，；求作：ABC，使AB=AC=a，B=19如图，AC=DC，BE=EC，BCE=ACD求证：A=D20如图，已知A、B、D在同一条直线上，A=D=90，AC=BD，1=2求证：CBE是等腰直角三角形21如图，ABC中，AB=AC，ADBC，CEAB，AE=CE求证：（1）AEFCEB；（2）AF=2CD22如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DEAB，过点E作EFDE，交BC的延长线于点F（1）求F的度数； （2）若CD=2，求DF的长23阅读下面材料：小聪遇到这样一个有关角平分线的问题：如图1，在ABC中，A=2B，CD平分ACB，AD=2.2，AC=3.6求BC的长小聪思考：因为CD平分ACB，所以可在BC边上取点E，使EC=AC，连接DE这样很容易得到DECDAC，经过推理能使问题得到解决（如图2）请回答：（1）BDE是三角形（2）BC的长为参考小聪思考问题的方法，解决问题：如图3，已知ABC中，AB=AC，A=20，BD平分ABC，BD=2.3，BC=2求AD的长2016-2017学年山东省济宁市邹城八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题：每小题3分，共10小题，共30分1下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）A3cm，4cm，8cmB8cm，7cm，15cmC5cm，5cm，11cmD13cm，12cm，20cm【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，即两短边的和大于最长的边，即可作出判断【解答】解：A、3+48，故以这三根木棒不可以构成三角形，不符合题意；B、8+7=15，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；C、5+511，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；D、12+1320，故以这三根木棒能构成三角形，符合题意故选D2如图，1=（）A40B50C60D70【考点】三角形的外角性质【分析】根据三角形的外角的性质计算即可【解答】解：1=13060=70，故选：D3到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（）A三条高的交点B三条角平分线的交点C三条中线的交点D三条边的垂直平分线的交点【考点】线段垂直平分线的性质；角平分线的性质【分析】根据线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等解答即可【解答】解：到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的三条边的垂直平分线的交点，故选：D4甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项正确故选D5如图，在ABC和DEF中，B=DEF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明ABCDEF，这个条件是（）AA=DBBC=EFCACB=FDAC=DF【考点】全等三角形的判定【分析】根据全等三角形的判定，利用ASA、SAS、AAS即可得答案【解答】解：B=DEF，AB=DE，添加A=D，利用ASA可得ABCDEF；添加BC=EF，利用SAS可得ABCDEF；添加ACB=F，利用AAS可得ABCDEF；故选D6如图所示，在ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，SABC=4平方厘米，则SBEF的值为（）A2平方厘米B1平方厘米C平方厘米D平方厘米【考点】三角形的面积【分析】根据三角形的中线将三角形分成两个面积相等的三角形得：由D为BC的中点，SABD=SADC=2，同理得：SBEC=SBDE+SDEC=1+1=2，再由F是EC的中点，可得结论【解答】解：D为BC的中点，SABD=SADC=SABC=4=2，E是AD的中点，SBDE=SABD=2=1，SDEC=SADC=2=1，SBEC=SBDE+SDEC=1+1=2，F是EC的中点，SBEF=SBFC，SBEF=SBEC=2=1，故选B7若一个多边形的内角和等于1080，则这个多边形的边数是（）A9B8C7D6【考点】多边形内角与外角【分析】多边形的内角和可以表示成（n2）180，依此列方程可求解【解答】解：设所求正n边形边数为n，则1080=（n2）180，解得n=8故选：B8如图，在ABC中，B=55，C=30，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则BAD的度数为（）A65B60C55D45【考点】线段垂直平分线的性质【分析】根据线段垂直平分线的性质得到AD=DC，根据等腰三角形的性质得到C=DAC，求得DAC=30，根据三角形的内角和得到BAC=95，即可得到结论【解答】解：由题意可得：MN是AC的垂直平分线，则AD=DC，故C=DAC，C=30，DAC=30，B=55，BAC=95，BAD=BACCAD=65，故选A9如图，在ABC中，AB=AC，BD平分ABC交AC于点D，AEBD交CB的延长线于点E若E=35，则BAC的度数为（）A40B45C60D70【考点】等腰三角形的性质；平行线的性质【分析】根据平行线的性质可得CBD的度数，根据角平分线的性质可得CBA的度数，根据等腰三角形的性质可得C的度数，根据三角形内角和定理可得BAC的度数【解答】解：AEBD，CBD=E=35，BD平分ABC，CBA=70，AB=AC，C=CBA=70，BAC=180702=40故选：A10如图，在ABC中，A=36，AB=AC，BD是ABC的角平分线若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（）A2个B3个C4个D5个【考点】等腰三角形的判定与性质【分析】根据已知条件分别求出图中三角形的内角度数，再根据等腰三角形的判定即可找出图中的等腰三角形【解答】解：AB=AC，ABC是等腰三角形；AB=AC，A=36，ABC=C=72，BD是ABC的角平分线，ABD=DBC=ABC=36，A=ABD=36，BD=AD，ABD是等腰三角形；在BCD中，BDC=180DBCC=1803672=72，C=BDC=72，BD=BC，BCD是等腰三角形；BE=BC，BD=BE，BDE是等腰三角形；BED=2=72，ADE=BEDA=7236=36，A=ADE，DE=AE，ADE是等腰三角形；图中的等腰三角形有5个故选D二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11在平面直角坐标系中，点P（1，1）关于y轴对称点的坐标为（1，1）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变即点P（x，y）关于y轴的对称点P的坐标是（x，y）进行求解即可【解答】解：点P坐标为：（1，1），点P（1，1）关于y轴对称点的坐标为：（1，1）故答案为：（1，1）12如图，已知直线L1L2，将等边三角形如图放置，若=40，则等于20【考点】等边三角形的性质；平行线的性质【分析】过点A作ADl1，如图，根据平行线的性质可得BAD=根据平行线的传递性可得ADl2，从而得到DAC=40再根据等边ABC可得到BAC=60，就可求出DAC，从而解决问题【解答】解：过点A作ADl1，如图，则BAD=l1l2，ADl2，DAC=40ABC是等边三角形，BAC=60，=BAD=BACDAC=6040=20故答案为2013如图，OP平分AOB，AOP=15，PCOB，PDOB于点D，PD=4，则PC等于8【考点】角平分线的性质；平行线的性质【分析】作PEOA于E，根据角平分线的性质求出PE，根据直角三角形的性质和平行线的性质解答即可【解答】解：作PEOA于E，OP平分AOB，PDOB，PEOA，PE=PD=4，OP平分AOB，AOP=15，AOB=30，PCOB，ECP=AOB=30，PC=2PE=8，故答案为：814如图，在PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若MKN=44，则P的度数为92【考点】全等三角形的判定与性质【分析】先利用“SAS”证明AMKBKN得到AKM=BNK，再利用三角形外角性质得到B=MKN=44，然后根据三角形内角和定理计算P的度数【解答】解：PA=PB，A=B，在AMK和BKN中，AMKBKN，AKM=BNK，AKN=B+BNK，即AKM+MKN=B+BNK，B=MKN=44，P=180244=92故答案为9215如图，ABC的三个顶点和它内部的点P1，把ABC分成3个互不重叠的小三角形；ABC的三个顶点和它内部的点P1、P2，把ABC分成5个互不重叠的小三角形；ABC的三个顶点和它内部的点 P1、P2、P3，把ABC分成7个互不重叠的小三角形；ABC的三个顶点和它内部的点 P1、P2、P3、Pn，把ABC分成2n+1个互不重叠的小三角形【考点】规律型：图形的变化类【分析】利用图形得到，ABC的三个顶点和它内部的点P1，把ABC分成互不重叠的小三角形的个数=3+20；ABC的三个顶点和它内部的点P1、P2，把ABC分成互不重叠的小三角形的个数=3+21；ABC的三个顶点和它内部的点 P1、P2、P3，把ABC分成互不重叠的小三角形的个数=3+22，即分成的互不重叠的小三角形的个数为3加上P点的个数与1的差的2倍，从而得到ABC的三个顶点和它内部的点 P1、P2、P3、Pn，把ABC分成的互不重叠的小三角形的个数【解答】解：如图，ABC的三个顶点和它内部的点P1，把ABC分成的互不重叠的小三角形的个数=3+20，ABC的三个顶点和它内部的点P1、P2，把ABC分成的互不重叠的小三角形的个数=3+21，ABC的三个顶点和它内部的点 P1、P2、P3，把ABC分成的互不重叠的小三角形的个数=3+22，所以ABC的三个顶点和它内部的点 P1、P2、P3、Pn，把ABC分成的互不重叠的小三角形的个数=3+2（n1）故答案为：2n+1三.解答题：共55分16下图是把44的正方形方格图形沿方格线分割成两个全等图形，请在下列三个44的正方形方格中，沿方格线分别画出三种不同的分法，把图形分割成两个全等图形【考点】作图应用与设计作图【分析】可以利用图形的对称性和互补性来分隔成两个全等的图形【解答】解：画法1作轴对称图形，画法2、3作互补图形，如图答案不唯一（每图3分）17如图，在ABC中，AD是ABC的高线，AE是ABC的角平分线，已知BAC=80，C=40，求DAE的大小【考点】三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高【分析】先根据三角形内角和定理，计算出B，再利用角平分线的定义，得到BAE=BAC，由AD是ABC的高，得到BAD=90B，然后根据DAE=BAEBAD求解【解答】解：BAC=80，C=40，B=180BACC=60，AE是ABC的角平分线，BAE=CAE=BAC=40，AD是ABC的高，ADB=90，BAD=90B=9060=30，DAE=BAEBAD=4030=1018尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）已知：线段a，；求作：ABC，使AB=AC=a，B=【考点】作图复杂作图；等腰三角形的性质【分析】利用已知角和线段，首先作一角等于已知角，进而得出符合题意的答案即可【解答】解：如图所示：作MBN=，在射线BN上截取BA=a，以A为圆心，a长为半径画弧，交射线BN于点C，连结AC则ABC即为所求19如图，AC=DC，BE=EC，BCE=ACD求证：A=D【考点】全等三角形的判定与性质【分析】先证出ACB=DCE，再由SAS证明ABCDEC，得出对应角相等即可【解答】证明：ACD=BCE，ACB=DCE，在ABC和DEC中，ABCDEC（SAS），A=D20如图，已知A、B、D在同一条直线上，A=D=90，AC=BD，1=2求证：CBE是等腰直角三角形【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形【分析】由条件利用同角的余角相等可证得CBE=90，再结合条件可证明ABCDEB，可求得BC=BE，可证得结论【解答】证明：1=2，2+DBE=90，1+DBE=90，CBE=180（1+DBE）=90，在ABC和DEB中ABCDEB（AAS），BC=EB，BCE是等腰直角三角形21如图，ABC中，AB=AC，ADBC，CEAB，AE=CE求证：（1）AEFCEB；（2）AF=2CD【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质【分析】（1）由ADBC，CEAB，易得AFE=B，利用全等三角形的判定得AEFCEB；（2）由全等三角形的性质得AF=BC，由等腰三角形的性质“三线合一”得BC=2CD，等量代换得出结论【解答】证明：（1）ADBC，CEAB，BCE+CFD=90，BCE+B=90，CFD=B，CFD=AFE，AFE=B在AEF与CEB中，AEFCEB（AAS）；（2）AB=AC，ADBC，BC=2CD，AEFCEB，AF=BC，AF=2CD22如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DEAB，过点E作EFDE，交BC的延长线于点F（1）求F的度数； （2）若CD=2，求DF的长【考点】等边三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形【分析】（1）根据平行线的性质可得EDC=B=60，根据三角形内角和定理即可求解；（2）易证EDC是等边三角形，再根据直角三角形的性质即可求解【解答】解：（1）ABC是等边三角形，B=60，DEAB，EDC=B=60，EFDE，DEF=90，F