重庆一中2014级2013年秋九年级上半期考试数学试题及答案.doc

初 级 班 姓 名 考号 顺序号密 封 线 内 不 能 答 题在在在在是在数学重庆一中初2014级1314学年度上期半期考试数 学 试 题 2013.11考生注意：本试题共26小题，满分150分，考试时间120分钟一选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在下列方框内题号123456789101112答案1的值为（ ）.ABC D2下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）.A B C D3计算的结果是（ ）. A B C D44若右图是某几何体的三视图,则这个几何体是（ ）. A三棱柱 B圆柱 C正方体 D三棱锥 5由二次函数，可知（ ）. A图象的开口向下 B图象的对称轴为直线C函数的最小值为1 D当时，y随x的增大而增大6已知，若与的周长比为2：3，则与的面积之比为（ ）.A2：3 B3：2 C3：4 D4：97设A，B，C是抛物线(为常数)上的三点，则，的大小关系为（ ）. ABCD8抛物线先向左平移2个单位,再向上平移3个单位得到的抛物线的表达式是（ ）.A B C D9重庆一中最近对初2014级全体学生举行了半期跳绳测试，下面是某组（6名）同学的测试成绩（单位：个/分钟）：176，180，184，180，170， 180，则该组数据的众数、中位数分别为（ ）.A180， 180 B180， 182 C180， 176 D180， 178 10已知是锐角，且，那么锐角A的取值范围是（ ）.A BC D11如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图6中三角形的个数是（ ）.A18 B19 C20 D2112如图，直线与抛物线的图象都经过轴上的D点，抛物线与轴交于A、B两点，其对称轴为直线，且.直线与轴交于点C（点C在点B的右侧）.则下列命题中正确命题的个数是（ ）.; ; ; ; 第12题A1B2 C3 D4 二填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填在下列方框内.题号131415161718答案13据统计2013年重庆一中在校学生约11000人，将数11000用科学记数法表示为_第15题14二次函数的图象的对称轴是直线 15如图，ABC的顶点都在方格纸的格点上，则tanA=_16如图是二次函数的部分图象，由图象可知时的取值范围是_第16题17有七张正面分别标有数字，0，l，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为，则使关于 的一元二次方程有两个不相等的实数根，且以为自变量的二次函数的图象不经过点(，6)的概率是_第18题18已知抛物线的图象如图所示，点为抛物线的顶点，直线上有两个动点和,且满足,在直线下方的抛物线上存在点,使为等腰直角三角形，则点的坐标为_.三解答题：（本大题2个小题，第19题7分，20题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤19计算：第20题20如图，在中，延长到使得，连接，求的周长四解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤密 封 线 内 不 能 答 题21先化简，再求值：，其中是不等式的负整数解22某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是50元根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是280件而销售单价每降低1元，就可多售出20件(1)写出销售该品牌童装获得的利润元与销售单价元之间的函数关系式；(2)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于75元，且商场要完成不少于340件的销售任务，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少元？初 级 班 姓 名 考号 顺序号密 封 线 内 不 能 答 题在在在在是在数学23目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，重庆一中初三（1）班数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的态度（态度分为：A.无所谓；B.基本赞成；C.赞成；D.反对），并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长；(2)求出图2中扇形C所对的圆心角的度数，并将图1补充完整；(3)根据抽样调查结果，请你估计我校11000名中学生家长中有多少名家长持反对态度；(4)在此次调查活动中，初三（1）班和初三（2）班各有2位家长对中学生带手机持反对态度，现从中选2位家长参加学校组织的家校活动，用列表法或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率.图1图224如图，平行四边形ABCD中，点E为AB边上一点，连接DE，点F为DE的中点，且CFDE，点M为线段CF上一点，使DM=BE，CM=BC.(1)若AB=13，CF=12，求DE的长度；(2)求证：.第24题五解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25如图，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴分别交于A、B两点，过A、B两点的抛物线为，点E为第二象限内抛物线上一动点，连接AE,BE.（1）求抛物线的解析式；（2）当面积最大时，求点E的坐标，并求出此时的面积；备用图（3）当时，求点E的坐标.第25题密 封 线 内 不 能 答 题26已知：矩形ABCD中，M为BC边上一点， AB=BM=10，MC=14，如图1，正方形EFGH的顶点E和点B重合，点F、G、H分别在边AB、AM、BC上.如图2，P为对角线AC上一动点，正方形EFGH从图1的位置出发，以每秒1个单位的速度沿BC向点C匀速移动；同时，点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿CA向点A匀速移动.当点F到达线段AC上时，正方形EFGH和点P同时停止运动.设运动时间为t秒，解答下列问题：（1）在整个运动过程中，当点F落在线段AM上和点G落在线段AC上时，分别求出对应t的值；（2）在整个运动过程中，设正方形与重叠部分面积为S,请直接写出S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围；（3）在整个运动过程中，是否存在点P,使是以DG为腰的等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由.图1图2重庆一中初2014级1314学年度上期半期考试 数学答案2013.11一、选择题。（每小题4分，共48分）题号123456789101112答案ABCACDACABCD二、填空题。（每小题4分，共24分） 题号131415161718答案三、解答题。19.解:原式 5 720.解: ,又 3在 又 6 721.解:原式 6又 解得 不等式的负整数解为 8原式 1022.解:(1) 4(2)由题意,得 解得 6由 当时,随增大而减少. 又当时,元答:该商场销售该品牌童装获得的最大利润是9500元 1023.解:(1)人 1(2),补充图(略) 3(3)人 4(4)设初三(1)班两名家长为A1,A2,初三(2)班两名家长为B1,B2 开始 A1 A2 B1 B2 A2 B1 B2 A1 B1 B2 A1 A2 B2 A1 A2 B1 8一共有12种等可能结果,其中2人来自不同班级共有8种(2人来自不同班级) 1024.解:(1)平行四边形 ，又 又中点 4(2)连接, 在 又 即 1025.解:在中 令 把两点分别代入中,得 所求抛物线的解析式为: 4作轴，交AB于点D, 设，则。 , 当时, 最大=8此时点 . .8作交直线AE于点M, 过点M作轴于点N,AO=4，OB=2, AB= 又, ,又,MN=1,BN=2, ON=4, 点M的坐标为M(-1,4).又,设直线AM的解析式为，把，N(-1,4)分别代入得， 所求直线