重庆市南岸区2017-2018学年七年级下期末考试数学试题(含答案).doc

重庆市南岸区2017-2018学年下学期期末考试七年级数学试题(考试时间:120分钟 考试形式:闭卷 分值:150分)注意事项:1. 试题卷上各题的答案用黑色签字笔或钢笔书写在答2. 题卡上,不得在试题卷上直接作答；2.答题前认真阅读答题卡上的注意事项；3.作图(包括作辅助线)请一律用黑色的签字笔完成；4.考试结束,由监考人员将试题卷和答题卡一并收回。一、选择题(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。1.计算的结果是A. B. C. D.2.下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是 A B C D3.下列计算正确的是A. B. C. D.B.(3a)2=6a2C.a7a=a6D.(a3)2=a34.下列事件为必然事件的是A.任意买一张电影票，座位号是奇数B.打开电视机，CCTY第一套节目正在播放新闻联播C.从一个只装有红色小球的不透明袋中，任意摸出一球是红球D.经过某一有交通信号灯的路口，恰好遇到绿灯5.生物学家发现种病毒的长度约为0.0000043米,利用科学记数法表示为A.米 B.米 C.米 D.米6.一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得A=45，B=60，则这个三角形残缺前的C的度数为 第6题 第8题A.75 B.65 C.55 D.457.某市对一道路进行拓宽改造工程队在工作了一段时间后,因雨被迫停工几天,随后工程队加快了施工进度,按时完成了拓宽改造任务.下面能反映该工程尚未改造的道路y(米)与时间x(天)的关系的大致图象是 A B C D8.如图,长方形纸片ABCD的边长AB=,AD=2,将长方形纸片沿EF折叠,使点A与点C重合,如果BCE=30,则DFE的大小是A.120 B.110 C.115 D.1059.将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，根据甲、乙两个图形的面积关系可以得到一个关于的恒等式为A. B.C. D.10.如图,下列条件中一定能判断ABCD的是 第10题 第11题 第12题A.2=3 B.3=4 C.4=5 D.1=211.如图,AB/DE,AC/DF,AC=DF,下列条件中不能判断ABCDEF的是A.AB=DE B.EF=BC C.B=E D.EFBC12.如图，AD为CAF的角平分线，BD=CD，DBC=DCB，DCA=ABD，过D作DEAC于E，DFAB交BA的延长线于F，则下列结论：CDEBDF；CE=AB+AE；BDC=BAC；DAF=CBD.其中正确的结论有A.4个 B.3个 C.2个 D.1个二、填空题(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13.比较大小:(填“”、“”或“”)14.一只小狗跳来跳去,然后随意落在如图所示的某一方格中(每个方格除颜色外完全相同),则小狗停留在黑色方格中的概率是_. 第14题 第17题 第18题15.已知等腰三角形的两边长是3cm和6cm,则这个三角形的周长是_cm.16.若是一个完全平方式,则实数的值应为_.17.如图,ABE和ACD是ABC分别以AB、AC为对称轴翻折180形成的,若1:2:3=29:4:3,则的度数为_.18.如图,RtABC中,BAC=90,AB=AC=2,BC=.点D从B点开始运动到C点结束(点D和B、C均不重合),DE交AC于E,ADE=45,当ADE是等腰三角形时,AE的长度为_.三、解答题(本大题2个小题,每小题8分,共16分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形,请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上19.如图，点B、F、C、E在同一条直线上，FB=CE，AC/DF, AC=DF.求证:AB=DE.20.如图某商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘，并规定:每购买500元商品,就能获得一次转动转盘的机会,如果转盘停止后,指针上对准500、20、100、50、10的区域,顾客就可以分别获得500元、200元、100元、50元、10元的购物券一张。(转盘等分成20份)(1)小华购物450元,他获得购物券的概率是多少?(2)小丽购物600元,那么她获得100元以上(包括100元)券的概率是多少?四、解答题(本大题5个小题,每小题10分,共50分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上21.计算：(1) (2)22.如图，EF/AD，BEF=ADG，BAC=80，求AGD的度数。23.如图,是若干个粗细均匀的铁环最大限度的拉伸组成的链条,已知铁环粗0.5厘米,每个铁环长4.6厘米,设铁环间处于最大限度的拉伸状态(1)填表:铁环个数1234链条长(cm)4.68.2_(2)设n个铁环长为y厘米,请用含n的式子表示y；(3)若要组成2.17米长的链条,至少需要多少个铁环?24.先仔细阅读材料，再尝试解决问题:通过对有理数的学习,我们知道，本学期学习了完全平方公式后,我们知道.所以完全平方式的值为非负数,这一性质在数学中有着广泛的应用.比如探求多项式的最大(小)值时,我们可以这样处理:因为,所以.当时,取得最小值,最小值是-请根据上面的解题思路,解答下列问题:(1)求多项式的最小值是多少,并写出对应的的取值；(2)求多项式的最小值.25. 著名的瑞士数学家欧拉曾指出:可以表示为四个整数平方之和的甲、乙两数相乘,其乘积仍然可以表示为四个整数平方之和，即这就是著名的欧拉恒等式，有人称这样的数为“不变心的数”。实际上，上述结论可减弱为:可以表示为两个整数平方之和的甲、乙两数相乘，其乘积仍然可以表示为两个整数平方之和。【动手一试】试将改成两个整数平方之和的形式：_.【阅读思考】在数学思想中，有种解题技巧称之为“无中生有”。例如问题:将代数式改成两个平方之差的形式。解:原式=【解决问题】请你灵活运用利用上述思想来解决“不变心的数”问题:将代数式改成两个整数平方之和的形式(其中、b、c、d均为整数),并给出详细的推导过程.五、解答题(本大题1个小题,共12分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形,请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上26.直角三角形有一个非常重要的性质质:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,比如:如图1,RtABC中,C=90,D为斜边AB中点,则CD=AD=BD=-AB.请你利用该定理和以前学过的知识解决下列问题:在ABC中,直线绕顶点A旋转.(1)如图2,若点P为BC边的中点,点B、P在直线的异侧,BM直线于点M,CN直线于点N,连接PM、PN.求证:PM=PN；(2)如图3,若点B、P在直线的同侧,其它条件不变,此时PM=PN还成立吗?若成立,请给予证明；若不成立,请说明理由；(3)如图4,BAC=90,直线旋转到与BC垂直的位置,E为AB上一点且AE=AC，EN于N,连接EC,取EC中点P,连接PM、PN,求证:PMPN. 参考答案1-10、DBCCC ADABD 11-12、BA13、14、15、1516、17、7018、19、20、21、解：（1）（a-b-3）（a-b+3）=（a-b）2-9=a2-2ab+b2-9；（2）（a+1）（a+2）-2a=（a2+3a+2-2）a=a+322、解：EFAD，2=3，1=2，1=3，DGAB，AGD=180-BAC=180-80=10023、解：（1）由题意可得：34.6-40.5=11.8（cm），故3个铁环组成的链条长为11.8cm44.6-60.5=15.4（cm），故4个铁环组成的链条长为15.4cm故答案为：11.8；15.4；（2）由题意得：y=4.6n-2（n-1）0.5，即y=3.6n+1；（3）据题意有：3.6n+1217，解得：n60，答：至少需要60个铁环24、解：（1）3x2-12x+2=3（x2-4x+4-4）+2=3（x-2）2-10（x-2）20，3（x-2）2-10-10，当x=2时，多项式3x2-12x+2的最小值是-10；（2）x2+4x+y2-2y+8=x2+4x+4+y2-2y+1+3=（x+2）2+（y-1）2+3，当x=-2、y=1时，多项式x2+4x+y2-2y+8的最小值32